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精准解构椭圆与双曲线焦点三角形内切圆圆心轨迹方程与半径值域
《中学生理科应试》2025年第5期4-7,共4页何勇 张新明 王海龙 
文中对椭圆、双曲线的焦点三角形内切圆的圆心轨迹方程展开深入解构分析,明确圆心运动的规律表达式;同时系统地研究焦点三角形内切圆半径的值域.通过严谨的推理和计算确定半径的取值范围,为相关领域的数学研究与教学提供了精确且具有深...
关键词：椭圆 双曲线 焦点三角形 内切圆半径 值域 
几何体的外接球、内切球有关的最值或范围问题的求解策略
《中学生数理化(高一数学)》2025年第4期25-26,M0002,共3页刘薇 
与几何体的外接球、内切球有关的最值或范围问题,要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,构建变量满足的关系,运用基本不等式或三角函数的有界性求解,有时还要借助特殊位置关系,寻求简化解...
关键词：截面图 切点 内切球 接点 最值 范围 基本不等式 
大单元教学观下高中数学习题课的教学思考
《数学通讯》2025年第6期1-4,共4页王永生 桂畅 宝晓东 
大单元教学观下,高中数学习题课可用数学大概念明确习题课教学目标,用数学问题驱动引导课堂深度学习,用持续性的学习评价达成学习进阶和用数学文化渗透实现数学学科育人,有效促进学生数学学科核心素养的发展,本文以“多面体内切球问题...
关键词：大单元教学观 高中数学习题课 多面体内切球问题 教学思考 
Geogebra作图视角下凸多面体的外接球、内切球问题研究
《理科考试研究》2025年第3期7-11,共5页江海华 张敏 
江苏省教育科学“十四五”规划课题“‘大概念’视角下高中数学‘学研一体化’教学设计的实践研究”(项目编号:C-c/2021/02/73);苏州市教育学会2023年基础教育标杆性育人范式研创工程项目“数字化支撑高中数学学科全面育人模式创新”(项目编号:SJH-PD2023-03).
凸多面体的外接球、内切球问题是高考立体几何模块中考查的热点方向,文章从Geogebra作图的视角入手,从如何确定所给模型外接球、内切球球心的位置出发,系统研究了其存在性问题,在明晰算理、弄通原理的过程中实现了这两类问题基本处理方...
关键词：Geogebra 作图视角 外接球 内切球 
探究圆柱、圆锥、圆台内置最大球半径的统一公式
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第2期47-48,F0003,F0004,共4页何勇 向黎明 李鸿昌 
从一道高考模拟题出发,分析圆台内置最大球的三种情形,并对该题进行拓展与延伸,得到了圆台内置最大球半径的统一公式.最后根据圆柱、圆锥、圆台的内在联系,得到了它们内置最大球半径的统一公式.
关键词：圆柱 圆锥 圆台 内切球问题 统一公式 
相邻三角形内切圆中两个垂直问题
《中学数学教学》2025年第1期92-93,共2页池剑善 黄新民 
本文探究构建两个相邻三角形的内切圆中的垂直问题,发现两组互相垂直的直线。
关键词：相邻三角形 内切圆 切点 垂直 
一道三角形内切椭圆问题的结论推广与背景探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第2期25-27,共3页陈腾 唐宜钟 
文章对一道三角形内切椭圆问题的结论进行了推广,并从椭圆的光学性质,等角共轭的角度对背景进行了探索.
关键词：三角形 内切椭圆 光学性质 等角共轭 
《数学通报》问题2788的解答和一般化方法探究
《高中数学教与学》2025年第1期57-57,54,共2页袁方 
西安市教育科学研究“十四五”规划2023年度小课题“高中数学单元教学设计实践研究”(课题编号:2023XKT-GZSX011)的阶段性研究成果。
《数学通报》问题2788在ΔABC中,R和r分别是外接圆和内切圆的半径,求证:R/2r≥1/3(tanA/2+tanB/2+tanC/2)^(2))证明在ΔABC中,设p为半周长,S为其面积,则S=pr=√p(p-a)(p-b)(p-c)=1/2absinC=abc/4R.
关键词：内切圆 外接圆 《数学通报》 
基于癌症基因组图谱数据库挖掘乳头状肾细胞癌预后相关基因
《中华实验外科杂志》2025年第1期130-133,共4页马彦 马静 赵鹏程 田沛 冯超杰 
目的采用生物信息学方法对癌症基因组图谱(TCGA)数据库进行挖掘,寻找影响乳头状肾细胞癌(KIRP)患者预后的相关基因。方法TCGA中下载KIRP患者相关数据,应用RStudio软件筛选差异表达基因,cluster Profiler包对上调及下调表达前50的差异基...
关键词：乳头状肾细胞癌 减数分裂结构特异性核酸内切酶1 着丝粒蛋白H DNA结合蛋白2 细胞分裂周期45 富含亮氨酸重复蛋白20 生物信息学 
Bandila不等式的证明、隔离及应用
《中学数学研究》2025年第1期32-34,共3页孟献伟 
1765年,瑞士著名数学家Euler建立了关于△ABC的外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式R≥2r.设△ABC的三边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆半径分别为R,r,1985年,V·Bandila建立了如下一个欧拉不等式的加强.
关键词：外接圆半径 三边 著名数学家 内切圆半径 欧拉不等式 不等式的证明 重要不等式 ABC 
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