均值换元法

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均值换元法解题研究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第6期4-5,共2页张明同 李佩龙 刘海云 
均值换元是代数换元的一种特殊形式,均值换元法的用途很广,可以证明等式、不等式,还可以解方程、求值、求范围等,文章从多个方面对均值换元法的应用进行了分析.
关键词：均值 换元法 解题研究 
例析均值换元法解数学竞赛最值问题
《中学数学研究》2020年第11期63-64,共2页蔡俊剑 
将几个量的平均值作为辅助元,这种换元法称为均值换元法.例如将x+y=m中的x,y分别用m/2+t,m/2-t来代换,这种代换就称为均值换元.均值换元法的应用非常广泛,本文以几道数学竞赛题为例,介绍其在求最值中的作用.
关键词：数学竞赛 最值问题 均值换元法 求最值 代换 辅助元 例析 平均值 
如何运用均值换元法求解一类最值问题
《语数外学习（高中版）（中）》2020年第4期47-47,共1页姜小建 
将几个量的平均值作为辅助元,来替换问题中的某些元,这种换元法被称为均值换元法.均值换元法是一种非常有效的解题手段,尤其在解答形如"a,b> 0,且a+b=t,求1/(a^2+1)+1/(b^2+1)的最值"这类问题时更为有效.在求解这类问题时,巧妙地运用均...
关键词：化难为易 最值问题 均值换元法 辅助元 避繁就简 平均值 
利用“均值换元法”解题
《数理化学习》2020年第4期25-27,共3页马先龙 
"均值换元法"在分解因式,代数式的求值,解方程(组),求函数的最值等方面有时能起很大的作用.利用"均值换元法"解题,可以化繁为简,化难为易,达事半功倍之效.
关键词：均值换元法 分解因式 方程 
一道竞赛改编题的解法探讨
《中学数学教学参考》2019年第33期53-54,共2页徐敏 
对一道竞赛改编试题进行常规探究后,发现无法解决,从而另辟蹊径,通过构造一次函数法、均值换元法、构造几何图形法,则可以顺利求解。
关键词：竞赛改编 一次函数 构造 均值换元法 
应用均值换元法解最值问题
《中学数学研究》2019年第8期37-39,共3页何林峰 
将几个量的平均值作为辅助元,这种换元法称之为均值换元法.例如,将x+y=m中的x,y分别用m/2+t,m/2-t来代换,这种代换就称为均值换元.均值换元法的应用非常广泛,本文现以部分高考题和全国数学竞赛题为例,介绍均值换元法在求最大值和最小值...
关键词：换元法 平均值 最值问题 应用 数学竞赛题 高考题 最小值 最大值 
对高中数学学习中函数最值的问题求解方法的探讨
《读与写（上旬）》2019年第3期253-253,共1页李菊妹 
高中数学学习过程中,函数知识占据了极大的比重,但同时函数知识也是高中数学的重难点部分,因此,本文针对函数知识中的最值问题求解方法进行全面的探讨分析。从“配方法、均值换元法、函数单调性”三种方法入手,全面分析函数知识中的最...
关键词：配方法 均值换元法 函数单调性 
应用均值换元法解高考最值问题被引量：2
《中学数学研究》2017年第6期39-41,共3页徐爱芳 
将几个量的平均值作为辅助元,这种换元法称之为均值换元法.如将x＋y=m中的x,y分别用m/2＋t,m/2-t来代换,这种代换就称为均值换元.
关键词：均值换元法 最值问题 高考 应用 辅助元 平均值 代换 
设参均值换元法解“m+n=p”型问题
《数理化学习》2015年第10期12-12,14,共2页程志南 
数学学习常用的思考方法，是从特例的解答所提供的信息进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程，探索出一类问题的一般规律．通过一般规律的探索，达到从根本上解决这些问题的方法，形成公式模型，然后运用模型解决一类问题．
关键词：换元法 均值 数学学习 模型 上解 
巧用“均值换元法”求值
《中学生数学（初中版）》2015年第9期25-26,共2页吕强 
若a＋b=m,则可设a=m/2＋t，b=m/2-t这样的换元称为“均值换元”．用此法解决有些问题，可以降低解题难度，简化解题过程，能达到事半功倍的效果．下面举例说明之．
关键词：均值换元法 求值 巧用 解题过程 举例说明 事半功倍 
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