分数阶常微分方程

作品数：20被引量：29H指数：3
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一类Caputo-Hadamard分数阶常微分方程数值解法
《应用数学进展》2024年第3期928-933,共6页曹齐 
本文采用有限差分法求解一类带有Caputo-Hadamard分数阶导数的常微分方程,我们用构造 的L2 − 1σ 公式来近似方程中的Caputo-Hadamard 分数阶导数,并在特殊非均匀网格(对数意义 下的均匀网格)上采用有限差分法离散。 实验结果表明,该方...
关键词：Caputo-Hadamard导数 L2 ? 1σ 格式 非均匀网格 有限差分法 
求解脉冲分数阶常微分方程的二阶数值格式
《贵州科学》2023年第3期76-79,共4页谭晴 曹俊英 
国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015)。
基于中点矩形公式和积分中值定理的思想,构造了脉冲分数阶常微分方程的二阶显式数值格式。数值算例再次验证了该数值格式的有效性。
关键词：脉冲分数阶常微分方程 脉冲volterra积分方程 局部截断误差 数值算例 
Caputo型线性分数阶常微分方程的一种新的高阶数值方法被引量：1
《科学技术创新》2022年第34期35-39,共5页朱鹏程 
通过分段的三次插值公式近似Caputo型分数阶导数,从而构造了线性分数阶常微分方程的高阶数值格式,接着给出了构造的数值格式的截断局部误差估计,在最后部分我们举出数值算例证明理论分析的正确性。
关键词：线性分数阶常微分 分段三次插值 高阶数值格式 
求解Caputo分数阶常微分方程的一个高阶数值方法被引量：1
《贵州科学》2020年第6期88-91,共4页张旭梅 曹俊英 
国家自然科学基金(11901135,11961009),贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015,〔2017〕1086)。
研究Caputo分数阶常微分方程。利用高阶有限差分法进行时间上的离散,构造了一个3-α阶数值格式,然后进行局部截断误差分析。主要是对Caputo分数阶常微分方程分数阶导数进行离散以及对局部截断误差进行了严格的分析。
关键词：Caputo分数阶常微分方程 分数阶导数的离散 局部截断误差 
求解分数阶常微分方程的一个高阶数值逼近格式
《贵州科学》2020年第1期87-90,共4页曹文平 肖承家 王自强 
国家自然科学基金(11901135,11961009,11501140);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2017]1086)。
对于分数阶常微分方程,我们通过直接离散的方法构造了一个高阶数值逼近格式。该数值方法是对分数阶导数直接进行离散。在每个小区间上,利用二次拉格朗日插值来进行逼近,从而获得分数阶导数逼近的高阶数值格式。该数值格式的收敛阶为3-α...
关键词：分数阶常微分方程 分数阶导数 高阶数值逼近格式 
分数阶常微分方程的改进精细积分法被引量：4
《应用数学和力学》2019年第12期1309-1320,共12页鲍四元 沈峰 
国家自然科学基金(11202146;51709194)~~
基于Mittag-Leffler函数的定义式,构造Mittag-Leffler矩阵函数的精细迭代计算格式.与常规指数函数的迭代格式相比,迭代递推中多了修正项,其表达式与分数阶导数的阶次有关.对于以Caputo分数导数定义的动力学分数阶常微分方程,使用基于Mit...
关键词：Mittag-Leffler函数 精细迭代格式 修正项 分数阶常微分方程 CAPUTO分数阶导数 
泛函延拓方法在分数阶常微分方程中的应用被引量：1
《大学数学》2018年第6期56-60,共5页陈鹏玉 张锁兵 葛阳祖 
国家自然科学基金项目(11501455);西北师范大学教学研究项目"基于‘科研导向’和‘团队合作’的课堂教学模式研究与实践";西北师范大学研究生培养与课程改革项目及"学生创新先锋实验班"项目
应用线性泛函分析课程中泛函延拓的思想方法结合分数阶常微分方程理论以及Schauder不动点定理,获得了分数阶常微分方程初值问题解的局部存在性以及爆破二择一结果.
关键词：分数次微分方程 存在性 爆破解 
分数阶微分方程初值问题的Runge-Kutta型法
《太原师范学院学报（自然科学版）》2018年第1期33-37,共5页王颖 樊孝仁 
文章主要把经典的Runge-Kutta方法应用到求解分数阶常微分方程的初值问题中,并且给出其算法格式.
关键词：RUNGE-KUTTA方法 分数阶常微分方程 数值解 
幂压缩映射原理在分数阶常微分方程中的应用被引量：2
《大学数学》2018年第1期84-88,共5页陈鹏玉 杨娟 张锁兵 葛阳祖 
国家自然科学基金项目(11501455);西北师范大学教学研究项目“基于‘科研导向’和‘团队合作’的课堂教学模式研究与实践”;西北师范大学“本科生创新能力提升计划”资助项目
借助于幂压缩映射原理及伽马函数的相关性质,在非线性函数满足Lispchitz条件的假设下,获得了一类分数阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.
关键词：分数阶微分方程 解 存在唯一性 幂压缩映射原理 
分数阶常微分方程多点边值问题的上下解方法被引量：4
《四川大学学报（自然科学版）》2017年第1期43-46,共4页陈彩龙 韩晓玲 
国家自然科学基金(11561063)
本文应用上下解方法研究了如下分数阶常微分方程多点边值问题{x^((δ))(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a>0,x(a)+m∑k=1a_kx(t_k)=c解的存在性,其中f:[a,b]×R→R是L^1-Carathéodory函数,δ∈(0,1],c∈R,t_k(k=1,2,…,m)为满足a
关键词：分数阶多点边值问题 上下解方法 存在性 
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