充要条件

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例谈“充分与必要”的三类应用
《中学数学研究》2022年第11期20-22,共3页兰诗全 
数学解题过程一般是寻找充要条件的过程,但有时寻求原问题的充要条件是很困难的,或所寻求的充要条件很繁,不便于求解.此时,可以先找到使结论成立的一个充分条件,再一步一步逼进找到使结论成立的充要条件;也可以考虑从原问题的一个较弱...
关键词：解题方法 隐含条件 充要条件 必要条件 例谈 数学解题过程 突破口 充分条件 
椭圆与圆的一个充要条件被引量：1
《中学数学研究》2020年第11期28-28,共1页王波 
题目(2020福州市质检)已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2√2,且过点(√2,1).(1)求C的方程;(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆X^2+y^2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2,试判断k1·k2是否为定值,若是,求出该定...
关键词：说明理由 椭圆 充要条件 
三角形“五心”的一组向量形式充要条件
《中学数学研究》2020年第5期40-42,共3页曾凌云 
本文给出有关三角形"五心"的一组向量形式充要条件,并给出证明.以下文中a,b,c表示ΔABC中∠A,∠B,∠C分别对应的边.定理1 G是ΔABC的重心的充要条件为GA(向量)+GB(向量)+GC(向量)=0(向量).
关键词：向量形式 五心 三角形“五心” 充要条件 
双绝对值问题中两个充要条件的证明与应用
《中学数学研究》2019年第8期36-37,共2页陆琳琳 
在高三复习过程中,我们经常会碰到双绝对值的问题,学生处理此类问题只能想到零点分段讨论,当题中出现参数时就手足无措,不知道该怎么处理.笔者根据碰到的几个问题进行探究,如果把双绝对值的问题通过等价转化变成单绝对值问题,那么很多...
关键词：双绝对值 充要条件 证明与应用 
椭圆共轭直径的几个充要条件——几道高考题的启示被引量：1
《中学数学研究》2018年第8期30-32,共3页李长江 罗毅 
重庆市普通高中教育教学改革研究课题“基于数学运算的解题教学研究”(课题编号:2016cqjwgz3090)研究成果
我们知道经过椭圆E：b2x2＋a2y2=a2b2（a〉b〉0）（以下文中的椭圆E均指此椭圆）中心的弦AC称为椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为-b2/a2,则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地,若一直径所在的斜率为0,另一条直径的斜率不存在时,...
关键词：高考题 共轭直径 轨迹方程 充要条件 
例析充要条件在数学解题中的导向性
《中学数学研究》2017年第8期34-36,共3页董逸婷 
高中数学经历了多次课程改革,充要条件的内容都做了保留甚至是强化.2003年《普通高中数学课程标准（实验稿）》中“常用逻辑用语”作为单独一章被列入选修1-1、选修1-2中.充要条件是一种逻辑思维方法.但是,反观我们的教学,一般都详细讲...
关键词：数学解题 逻辑思维方法 解题策略 分类讨论 恒成立 函数图像 中学数学 解题过程 题设 平面区域 
关联两个圆锥曲线的对中心张直角弦的一个充要条件
《中学数学研究》2016年第11期28-30,共3页杨同伟 
文[1]就椭圆双曲线的对中心张直角弦作了细致的探讨,给出了一系列有趣的命题.现将文[1]中的定理3,定理4摘抄如下：定理1已知P,Q是椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上的任意两点,O是椭圆的中心,若OP→·OQ→=0,则1/（｜OP｜2）＋1/（｜OQ｜...
关键词：张直 圆相 证明过程 
有心圆锥曲线的两个结论及应用被引量：1
《中学数学研究》2016年第8期27-28,共2页虞懿 吴微庆 
一、结论呈现 结论1已知椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1与直线l：y=kx＋m相交于E、F两点，则OE⊥OF（O为坐标原点）的充要条件是存在以原点O为圆心、
关键词：有心圆锥曲线 应用 充要条件 原点 直线 椭圆 
圆锥曲线“中点弦”的一个判定定理及其应用被引量：2
《中学数学研究》2016年第5期26-30,共5页潘继军 
定理如果MN是圆锥曲线D：f（x，y）=Ax2＋By2＋C=0上以点p（x0，y0）为中点的弦，弦MN的垂直平分线l的倾斜角为α，0为坐标原点，则存在点M、N关于直线l对称的充要条件是.
关键词：判定定理 圆锥曲线 中点弦 应用 垂直平分线 充要条件 倾斜角 直线 
“充要条件”在数学求解中的错例分析
《中学数学研究》2016年第3期43-45,共3页林令强 
数学题目中的求解（证）结果是题目条件的必要不充分条件或者是充要条件.当题目中的求解（证）结果是题目给出的条件的必要不充分条件时,题目求解（证）结果只是由题目条件推出的多个结果之一,并未完整地表达出题目条件所具有的性质.当...
关键词：数学求解 奇函数 图像变换 解题过程 恒成立 错解 已知函数 推不出 再验证 求正 
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