章志飞

作品数：11被引量：8H指数：2
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Prandtl方程适定性的仿线性化方法
《中国科学：数学》2021年第6期1037-1056,共20页王渝西 章志飞 
国家自然科学基金(批准号:11425103)资助项目。
本文主要利用仿线性化的方法研究Prandtl方程对单调初值在Sobolev空间中的局部适定性和解的长时间存在性.相比Nash-Moser迭代方法,该方法的主要优点是对初值的相容性条件和正则性条件要求更低,且证明也更为简洁.
关键词：仿线性化 Prandtl方程 解的存在时间 
Prandtl方程的整体适定性和有限时间爆破
《中国科学：数学》2018年第10期1415-1426,共12页任偲骐 章志飞 
国家自然科学基金(批准号:11425103)资助项目
本文在解析框架下研究了两类Prandtl型方程的长时间适定性和爆破.对于经典Prandtl方程,本文证明了Paicu和Zhang (2011)得到的解的存在时间长度是最优的.对于从磁流体边界层模型导出的阻尼Prandtl方程,本文证明了小解析初值的整体适定性...
关键词：Prandtl方程 适定性 爆破 
三维非匀质Navier-Stokes方程的部分正则性
《中国科学：数学》2018年第1期227-244,共18页陶涛 王文栋 章志飞 
国家自然科学基金(批准号:11421101和11671067)资助项目
本文首先引进非匀质Navier-Stokes方程恰当弱解的概念.当初始密度接近正常数的情形时,通过结合局部能量不等式、Sobolev嵌入、压力估计和blow up分析技术,本文建立了恰当弱解的内部正则性准则.最后利用内部正则性准则证明了恰当弱解可...
关键词：非匀质Navier-Stokes方程 部分正则性 内正则性判别 
液晶理论研究中的若干数学问题被引量：2
《中国科学：数学》2016年第7期895-914,共20页王伟 张平文 章志飞 
国家自然科学基金(批准号:11501502;11421101;11421110001;11371039和11425103)资助项目
液晶是一类应用广泛的软物质材料,一直是物理、化学和材料科学的研究热点.目前,液晶的数学理论研究还处于起步阶段.本文综述了各种常用的液晶数学模型,并且围绕这些模型以及它们之间的关系,介绍了相关的研究进展.此外,本文还列举了一些...
关键词：液晶 缺陷 Q-张量 Landau-de Gennes 模型 Doi-Onsager方程 Ericksen-Leslie方程 无序相-向列相界面 
三维各向异性Navier-Stokes方程一类大解的整体正则性
《中国科学：数学》2014年第5期601-613,共13页章志飞 
国家自然科学基金(批准号:11371039);中组部青年拔尖人才支持计划;教育部新世纪优秀人才;霍英东青年教师基金资助项目
利用解析性估计和方程非线性项的特殊结构,本文证明了三维各向异Navier-Stokes方程对一类在垂直方向慢变的大初值的整体适定性.
关键词：NAVIER-STOKES方程 正则性 各向异性Besov空间 
二维临界耗散准地转方程的整体适定性
《中国科学（A辑）》2007年第2期129-137,共9页章志飞 
国家自然科学基金(批准号:10601002)资助项目
利用半群e^(-tk(-△)~α)的指数衰减估计和时空Besov空间,证明了当初值在尺度不变的Besov空间B(p,1) (2/p)(1≤p≤∞)中充分小时二维临界耗散准地转方程的整体适定性．
关键词：准地转方程 BESOV空间 Littlewood—Paley分解 适定性 
二维耗散准地转方程在Besov空间中的适定性被引量：2
《中国科学（A辑）》2005年第8期856-865,共10页章志飞 
考虑二维准地转方程在齐次Besov空间中的适定性.利用一个新的齐次Besov空间刻画和Kato方法,证明了当初值在齐次Besov空间B(P,∞)sp中充分小时,方程存在唯一整体解,其中指标sp。
关键词：准地转方程 适定性 BESOV空间 准地转 方程 二维 耗散 存在唯一 齐次 整体解 
一类超奇性的奇异积分算子及其交换子的有界性被引量：2
《中国科学（A辑）》2004年第3期343-353,共11页陈琼蕾 章志飞 
国家重点基础研究发展规划(批准号;G1999075105);浙江省自然科学基金;高等学校博士学科点专项科研基金.
讨论R^n上一类超奇性的奇异积分算子的极大算子的(L_α~p,L^p)有界性,改进和推广了文献中的结果;同时应用非对角线的T1定理获得了交换子的(L^p,L^q)有界性。
关键词：超奇性 奇异积分算子 交换子 有界性 极大算子 T1定理 
关于半线性热方程整体解的注记被引量：1
《浙江大学学报（理学版）》2003年第6期609-611,共3页章志飞 
利用Besov空间的热核刻画及压缩映射原理,研究半线性热方程ut-Δu=u|u|α的初值问题,得到了当初值u0∈Lp0(Rn)且‖u0‖B·p),∞(Rn)(p0=nαp0-12,p>p0)充分小时,整体解的存在性及在一定条件下解的惟一性.
关键词：半线性热方程 整体解 BESOV空间 惟一性 存在性 
一个修正Navier-Stokes方程的Cauchy问题
《高校应用数学学报（A辑）》2003年第2期179-183,共5页章志飞 
利用半群 S( t) =e- t(-Δ) θ2 =F- 1 e- t|ξ|θF的 Lp-Lr估计 。
关键词：修正Navier—Stokes方程 CAUCHY问题 L^p——L^r估计 
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