孙涛

作品数：8被引量：23H指数：2
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脉冲微分方程的block-by-block方法被引量：1
《河南科技大学学报（自然科学版）》2016年第2期82-87,共6页马群长 曹俊英 孙涛 王自强 
国家自然科学基金项目(11426074;11501140;11401380);贵州省科技厅自然科学基金项目([2014]2098;[2013]2144);贵州省教育厅基金项目([2013]405)
针对脉冲微分方程初值问题,首先,将脉冲微分方程转化为等价积分方程,然后,对等价的积分方程利用block-by-block方法构造了一个高阶数值格式,并分析了该数值格式的收敛性和稳定性。数值算例验证了理论分析的正确性。
关键词：脉冲微分方程 block-by-block方法 数值格式 收敛性 稳定性分析 
Black-Scholes方程的Legendre有理拟谱方法
《河南大学学报（自然科学版）》2015年第6期640-645,共6页孙涛 刘付军 张沁 
国家自然科学基金青年项目(11401380);国家自然科学基金数学天元青年项目(11326244);上海高校青年教师培养资助计划(ZZshjr12009)
利用变量代换,将带有渐近边界条件的终值Black-Scholes期权定价问题转化为抛物型对流扩散方程的初边值问题,接着构造了该等价问题的弱形式,并建立了相应的半离散Legendre有理拟谱格式.最后,利用Legendre有理正交投影和Legendre-Gauss有...
关键词：BLACK-SCHOLES方程 Legendre有理拟谱方法 收敛性分析 
二阶椭圆问题的各向异性混合元简化格式和后验误差估计
《数学的实践与认识》2015年第22期280-287,共8页刘付军 孙涛 
河南省教育厅科学技术研究重点项目(13A110005);国家自然科学基金青年项目(11401380);河南省科技厅项目(112300410195;102300410212)
对二阶椭圆问题构造了一个非常规各向异性Hermite型矩形单元.并基于泡函数对其构造了一种简化的稳定化混合元格式.同时给出了格式的收敛性分析和后验误差估计.
关键词：二阶椭圆问题 后验误差估计 各向异性混合元 
二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2015年第2期162-170,共9页马群长 曹俊英 孙涛 王自强 
国家自然科学基金资助项目(11401380;11426074);贵州省科技厅自然科学基金资助项目([2014]2098;[2013]2144)
基于经典block-by-block方法的思想,构造了二维分数阶Volterra积分方程的一个修正block-by-block数值求解格式.该方法的优点在于只需求解u(x1,y),u(x2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2),其他未知量均不需要耦合求解.数值算例表明该格式具有较好的...
关键词：二维分数阶Volterra积分方程 修正block-by-block方法 数值格式 
高等数学中的哲学思想被引量：16
《高师理科学刊》2015年第4期61-64,共4页孙涛 裴丽芳 
国家自然科学基金青年项目(11401380);上海高校青年教师培养资助计划(ZZshjr12009)
哲学指导和推动着数学的发展,而数学的发展也加深了对哲学基本规律的理解,丰富了哲学的内容.在高等数学的许多课程中都蕴涵着丰富的哲学思想,以微积分、概率论与数理统计为例,探讨了其中的哲学和辩证法规律.该研究对理解高等数学的方法...
关键词：高等数学 哲学思想 微积分 概率统计 唯物辩证法 
四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法
《郑州大学学报（理学版）》2013年第4期26-29,共4页孙涛 侯燕 
国家自然科学基金数学天元青年项目;编号11326244;上海高校青年教师培养资助计划;编号ZZshjr12009
发展了矩形区域上的四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法,利用广义Jacobi多项式对模型问题的精确解进行数值展开,设计了有效的数值算法.数值结果验证了该算法的有效性和高精度.
关键词：四阶混合边值问题 广义Jacobi—Petrov—Galerkin谱方法 广义Jacobi—Gauss—Lobatto插值 
四阶混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin谱方法被引量：2
《数学的实践与认识》2013年第11期255-260,共6页孙涛 易利军 
国家数学天元青年基金(11226330);上海高校青年教师培养资助计划(shsf018;ZZshjr12009);高等学校博士点基金(20113127120002)
研究了矩形区域上的四阶混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin谱方法.利用广义Jacobi多项式对模型问题的精确解进行数值展开,并给出了数值例子.数值结果表明所提算法的有效性和高精度.
关键词：四阶椭圆型方程 混合非齐次边界条件 Petrov-Galerkin谱方法 广义Jacobi多项式 
非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置方法被引量：1
《应用数学》2013年第2期465-470,共6页孙涛 
上海高校青年教师培养资助计划(ZZshjr12009)
构造非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置格式,并给出相应收敛性分析.文中的方法和技巧为设计和分析各类线性与非线性偏微分方程的谱配置格式提供了有效的框架.
关键词：非线性KLEIN-GORDON方程 广义Jacobi谱配置方法 收敛性分析 
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