刘学鹏

作品数：15被引量：36H指数：3
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发文主题：特征根对称矩阵向量空间基础解系对角化更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《高等数学研究》《西北大学学报（自然科学版）》《聊城大学学报（自然科学版）》《大学数学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金世界银行贷款项目更多>>
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向量空间中若干问题的入微分析和研究
《大学数学》2010年第3期173-176,共4页刘学鹏 
对向量空间中若干有代表性的问题进行了深入细致的分析和研究.
关键词：过渡矩阵 坐标 基础解系 线性相关 线性无关 
圣彼得堡数学学派的学术风格探析被引量：4
《西北大学学报（自然科学版）》2009年第6期955-959,共5页刘学鹏 徐传胜 
国家自然科学基金资助项目(10771169);山东省十五教育规划课题基金资助项目(115GG73)
目的系统探讨和分析圣彼得堡数学学派的学术风格。方法历史分析和文献考证。结果圣彼得堡数学学派是数学发展史上非常成功的案例。结论独特的学术风格奠定了圣彼得堡数学学派成功的基础,其成功经验对今日数学创造有着重要启发意义。
关键词：圣彼得堡数学学派 切比雪夫 俄罗斯 数学 
线性代数理论中两个典型命题的正误推论研究被引量：3
《高等数学研究》2008年第6期16-16,18,共2页刘学鹏 徐传胜 
吴文俊丝绸之路天元基金项目;国家自然科学基金项目(10771169)
针对线性代数理论中两个典型命题.研究相似矩阵的特征多项式、特征根及特征向量的关系,指出相似的矩阵尽管有相同的特征根,但却不一定有相同的特征向量;正确给出相似的矩阵特征向量之间的关系.此外,对矩阵的相似关系特有的反身性、对称...
关键词：特征根 特征向量 正定矩阵 对称矩阵 
线性代数理论中经典命题的反例研究被引量：4
《大学数学》2007年第6期174-177,共4页刘学鹏 
综合论述了线性代数理论中具有广泛意义的命题的反例.
关键词：向量空间 最小多项式 ker(a) 初等因子 JORDAN标准形 
优美的非齐次线性方程组解的逆向问题被引量：1
《高等数学研究》2007年第1期43-44,47,共3页刘学鹏 
逆向问题的研究,对培养审美能力,提高审美水平有着可观的艺术效应.非齐次线性方程组解的逆向问题为数学美学的研究提供了很好的素材.
关键词：数学美学 线性方程组 基础解系 逆向问题 
关于矩阵的秩与多项式的根的等价命题
《高等数学研究》2006年第4期55-55,66,共2页刘学鹏 
在矩阵的秩与多项式的根之间可建立某种联系,给出五个相互等价的命题.
关键词：多项式 矩阵 秩 导数 根 
线性代数理论中几个问题的逆向研究被引量：6
《大学数学》2005年第6期118-121,共4页刘学鹏 
研究了关于非齐次线性方程组的解、线性变换和矩阵的对角化等逆向问题.
关键词：逆向问题 线性方程组 线性变换 对角形矩阵 特征向量 
特殊矩阵的特殊对角化方法研究被引量：6
《大学数学》2005年第5期112-115,共4页刘学鹏 
主要讨论了矩阵只有两个特征根时的对角化问题,方法简捷,效果耐人寻味.
关键词：特征根 特征向量 初等变换 基础解系 矩阵方程 
概论化二次型为标准形的四种方法被引量：3
《高等理科教育》2005年第5期104-107,共4页刘学鹏 张春国 田现东 
世界银行贷款资助项目——现代数学教学方法的研究项目资助
本文全面概述了化二次型为标准形的四种方法,即合同变换法、第三种初等行变换法、变形的合同变换法、正交线性替换法,其理论依据充分,方法具体.
关键词：对称矩阵 合同变换 标准形 正交线性替换 
反对称矩阵的外在美和内在美的教学呈示被引量：1
《现代大学教育》2005年第2期104-106,共3页刘学鹏 
关于对称矩阵的美韵,笔者已经撰文做过研究,而反对称矩阵的美韵并不亚于对称矩阵。本文对反对称矩阵之美亦从“内”与“外”进行分析和探索。
关键词：矩阵 对称 外在美 教学 美的 “外” “内” 
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