教育部“新世纪优秀人才支持计划”(NCET-06-0785)

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相关期刊：《武汉大学学报（理学版）》《华中师范大学学报（自然科学版）》《四川大学学报（自然科学版）》更多>>
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不存在形如p^4qr的偶本原奇异数
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第3期511-513,共3页罗淼 谭千蓉 汪绍芳 
教育部"新世纪优秀人才支持计划"(NCET-06-0785)
洪绍方等人于2006年证明了不存在形如pqr,p^2qr的偶本原奇异数以及270和520是仅有的形如p^3qr的偶本原奇异数.在本文中,利用洪绍方的方法,作者证明了不存在形如p^4qr的偶本原奇异数.
关键词：奇异数 本原奇异数 偶本原奇异数 
幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的非整除性被引量：2
《武汉大学学报（理学版）》2010年第4期383-386,共4页谭千蓉 林宗兵 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金资助项目(NCET-06-0785)
当S是任一因子链,且|S|≥2时,给出了幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的计算公式,并且得到了一个关于其行列式的非整除性的结果.
关键词：整除 因子链 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
最大公因子封闭集上幂矩阵行列式的整除性被引量：5
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第3期431-435,共5页谭千蓉 林宗兵 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因数的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(S^a)表示.类似可定义幂LCM矩阵[S^a].作者证明...
关键词：整除 最大公因数闭集 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期541-544,共4页谭千蓉 李思霖 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因子的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(S^a)表示.类似定义幂LCM矩阵[S^a].本文证明了...
关键词：整除 因子链 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
关于洪绍方的一个定理的注记被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2008年第4期744-746,共3页郑丽娟 谭千蓉 封维端 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
作者证明了洪绍方在1999年所得到的一个定理det[ψf,g,h(xi,xj)]≥∏nk=1∑d|xk,d xt,xt
关键词：算术函数 矩阵 行列式 下界 
使得幂GCD阵(S^e)整除幂LCM矩阵[S^e]的四元gcd封闭集S的一个刻画(英文)被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2008年第3期485-487,共3页赵建容 
教育部"新世纪优秀人才支持计划"(NCET-06-0785)
Hong在2002年证明了如下结果:若S为gcd封闭集且|S|3,则在|S|阶整数矩阵环M|S|(Z)中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].设e 1为给定的整数.在本文中,我们给出了关于四元gcd封闭集S的充分必要条件,使得在环M4(Z)中,定义在S上的e次幂GCD矩阵(Se)整...
关键词：幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 gcd封闭集 整除性 
关于LCM矩阵整除性的洪绍方猜想的注记(英文)被引量：2
《四川大学学报（自然科学版）》2008年第1期41-42,共2页封维端 谭千蓉 郑丽娟 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
称n元正整数集合S={x1,…,xn}为因子链,如果存在n元置换σ,使得xσ(1)|…|xσ(n).作者证明:若S由两个互素的因子链构成,那么在n阶整数矩阵环中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].这部分证明了洪绍方的一个猜想.
关键词：因子链 GCD矩阵 LCM矩阵 
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