江苏省自然科学基金(BK2010489)

作品数：8被引量：8H指数：1
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有限区间上的扩散算子的惟一性定理被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2013年第2期333-339,共7页王於平 
国家自然科学基金(11171152);江苏省自然科学基金(BK2010489)资助
讨论了有限区间[0,π]上的扩散算子的逆问题,对固定的整数n(n∈Z),证明不同的系数H_k的扩散算子的第n个特征值的谱集合能够惟一确定势函数[0,π]上的(q(x),p(x))及边界条件中的系数h.
关键词：惟一性定理 逆问题 扩散算子 特征值 
具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题
《数学年刊（A辑）》2012年第6期705-718,共14页郭永霞 杨传富 黄振友 
国家自然科学基金(No.11171152);江苏省自然科学基金(No.BK2010489)资助的项目
逆结点问题是通过特征函数的零点重构算子.本文主要讨论具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题.20世纪50年代以后,人们发现在许多工程领域,Sturm-Liouville问题的谱参数不仅出现在方程中,而且也出现在边界条件中...
关键词：STURM-LIOUVILLE方程 参数边界条件 逆结点问题 势函数 
边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville算子的唯一性定理被引量：1
《数学年刊（A辑）》2012年第4期441-448,共8页王於平 黄振友 杨传富 
国家自然科学基金(No.11171152);江苏省自然科学基金(No.BK2010489)资助的项目
建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)...
关键词：唯一性定理 Sturm—Liouville问题 第n特征值 参数边界条件 
奇型Sturm-Liouville算子的半逆问题
《大学数学》2012年第1期119-123,共5页王於平 杨传富 黄振友 
江苏省自然科学基金(BK2010489);国家自然科学基金(11171152)
奇型Sturm-Liouville问题的势函数q(x)由两组谱唯一确定的,Sturm-Liouville算子的半逆问题讨论由一组谱和一半势函数唯一确定势函数q(x).本文利用Koyunbakan和Panakhov的方法,证明一组谱和(π/2,π)上的势函数q(x)唯一确定(0,π)上Sturm...
关键词：谱 势函数 STURM-LIOUVILLE算子 
一类奇型Sturm-Liouville算子的逆问题被引量：3
《数学年刊（A辑）》2011年第6期699-704,共6页王於平 杨传富 黄振友 
江苏省自然科学基金(NoBK2010489);南京理工大学卓越计划一紫金之星(NoAB41366)资助的项目
研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr...
关键词：特征值 势函数 奇型Sturm-Liouville算子 逆问题 
Schrdinger算子二次微分束的半逆问题被引量：4
《数学物理学报（A辑）》2011年第6期1708-1717,共10页王於平 杨传富 黄振友 
南京理工大学教学改革项目(AB42640);南京理工大学基金项目(AB41366,AE88787);江苏省自然科学基金(BK 2010489)资助
该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边...
关键词：Schrdinger算子的二次微分束 边值问题 谱 半逆问题 
一类二阶微分方程的特征值估计及其反问题
《大学数学》2011年第4期118-121,共4页王於平 杨传富 
南京理工大学教学改革项目(AB42640);南京理工大学基金项目(AB41366;AE88787);江苏省自然科学基金(BK2010489)
借助Rouché定理及渐近分析的方法,给出了边界条件含有特征参数的一类二阶微分方程的特征值渐近公式.运用特征值渐近公式给出了特征值反问题的一个惟一性结果及重构公式.
关键词：二阶微分方程 参数边值条件 特征值渐近式 特征值反问题 
扩散方程系数的半逆问题
《数学年刊（A辑）》2011年第1期89-96,共8页杨传富 
江苏省自然科学基金(No.BK2010489);南京理工大学自主科研专项计划(No.AE88787);南京理工大学卓越计划-紫金之星基金(No.AB41366);南京理工教学改革计划(No.AB42640)资助的项目
一般地,扩散方程的系数q(x)与p(x)是由两组谱或者一组谱及其标准常数唯一确定的.运用Hochstadt与Lieberman的方法证明了:(a)如果给定区间[π/2,π]上的p(x)及区间[0,π]上的q(x),则扩散方程的一组谱可唯一确定另一半区间[0,π/2]上系数p...
关键词：扩散方程 特征值问题 半逆问题 
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