湖南省自然科学基金(08JJ6002)

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中立型变延迟微分方程θ-方法的散逸性
《商丘师范学院学报》2011年第3期19-23,共5页王素霞 文立平 
湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
研究了中立型变延迟微分方程θ-方法的散逸性.给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.
关键词：中立型变延迟微分方程 Θ-方法 散逸性 
非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析被引量：1
《计算数学》2010年第2期125-134,共10页余越昕 
国家自然科学基金(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
本文研究求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词：中立型延迟积分微分方程 一般线性方法 数值稳定性 渐近稳定性 
非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性
《应用数学》2010年第1期194-197,共4页余越昕 江春华 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.
关键词：延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性 
中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2010年第1期102-106,共5页余越昕 刘忠艳 江春华 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅优秀青年项目(07B072);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
将线性θ-方法用于求解D(α,β1,β2,β3,γ,δ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)能保持问题本身的渐近稳定性,数值实验验证了所获理论结果的正确性。
关键词：中立型延迟积分微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：2
《数值计算与计算机应用》2009年第4期241-246,共6页余越昕 文立平 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
将线性θ-方法用于求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.
关键词：中立型延迟积分微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 
非线性控制系统多步Runge-Kutta方法的IS稳定性被引量：1
《系统仿真学报》2009年第6期1573-1574,1590,共3页余越昕 田献珍 
国家自然科学基金 (10871164);湖南省教育厅资助优秀青年项目(07B072);湖南省自然科学基金项目 (08JJ6002)
控制系统在实际问题中有广泛应用,众多文献对系统本身及其数值方法的稳定性进行了深入研究。将概括面非常广泛的多步Runge-Kutta方法用于求解非线性控制系统,获得了方法IS稳定的条件,可视为多步Runge-Kutta方法关于非线性常微分方程的...
关键词：非线性控制系统 多步RUNGE-KUTTA方法 数值解 IS稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析被引量：1
《应用数学》2009年第2期291-296,共6页余越昕 文立平 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅优秀青年项目(07B072);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词：中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性被引量：3
《中国科学（A辑）》2009年第3期344-356,共13页王晚生 李寿佛 
国家自然科学基金(批准号:10871164);湖南省自然科学基金(批准号:08JJ6002);长沙理工大学科学研究基金资助项目
获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性结果.证明了当且仅当相应的常微分方程方法是A-稳定的且经典相容阶为p(p=1,2)时,单支方法是p阶E(或EB)-收敛的.数值实验结果验证了所获理论的正确性.
关键词：非线性中立型延迟积分微分方程 收敛性 单支方法 
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