《高等数学研究》

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《高等数学研究》
主办单位：西北工业大学;陕西省数学会
最新期次：2025年2期更多>>
发文主题：高等数学定积分不等式注记积分更多>>
发文领域：理学文化科学历史地理经济管理更多>>
发文作者：林伟时统业张国铭叶正麟李德新更多>>
发文机构：西北工业大学西安电子科技大学西安交通大学北京航空航天大学更多>>
发文基金：国家自然科学基金高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目中央高校基本科研业务费专项资金湖北省高等学校省级教学研究项目更多>>
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一道高考压轴题及解法评析
《高等数学研究》2025年第2期43-45,共3页叶专 温志红 
国家自然科学基金青年基金(11901251);江苏师范大学科研启动基金项目(16XLR029)。
本文在高等数学的视角下,利用隐函数法和拉格朗日方法对2021年新高考I卷压轴题给出两种直接证明.
关键词：单调性 隐函数 条件极值 
一道2024年全国硕士研究生入学试题的解析
《高等数学研究》2025年第2期46-47,共2页张立国 
分析一道2024年数学考研证明试题的条件可以弱化,给出新的证法,将试题扩充为一般性的结论,为大学生学习高等数学及其后续课程提供一点帮助.
关键词：拉格朗日中值定理 二重积分 线性插值 
拉格朗日乘数法在求解利润最大化应用题中的一个注记
《高等数学研究》2025年第2期48-49,58,共3页位刚 解小莉 陈小蕾 郑立飞 
2023年西北农林科技大学教学改革与研究项目(JY2303145)。
本文讨论了拉格朗日乘数法在课本中一道经典例题的误用.教材中给出的解是等式约束下的最优解,不算是符合大家认知的最优解,本文给出的解才应是最优解.
关键词：条件极值 条件约束 拉格朗日乘数法 
关于二元函数存在极值的充分条件的注记
《高等数学研究》2025年第2期50-52,54,共4页张传芳 
广东石油化工学院自然科学研究项目——人才引进项目(2019rc101)。
针对文献中的存在极值的充要条件的猜想给出了一个反例,说明此猜想并不成立,同时给出了几个存在极值的充要条件.
关键词：二元函数 极值 驻点 正定 
一道全国大学生数学竞赛试题的推广
《高等数学研究》2025年第2期53-54,共2页蔡学鹏 高文 
新疆自然科学基金(2022D01A218);新疆农业大学教研教改项目(2024PTJG092,2023ZHGG05)。
针对一道第十三届全国大学生数学竞赛(数学类,决赛)试题,将题目中的条件与结论进行推广,得到了更具一般性的结论.
关键词：旋转抛物面 旋转椭球面 旋转双叶双曲面 
同济大学第八版《高等数学》一道求异面直线距离习题的建议及其解答
《高等数学研究》2025年第2期55-56,82,共3页周志刚 陈丽红 万立 
湖北省高校本科教学研究项目(2023341);湖北省教育规划项目(2024GB550)。
针对同济大学数学科学学院编写的第八版《高等数学》一道求异面直线距离习题,提出了一点建议,给出了三种解法及其MATLAB求解程序,并推广到空间异面线段的最短距离求解方法.
关键词：空间异面直线距离 多元函数极值 MATLAB 
关于概率积分∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx计算的一个注记
《高等数学研究》2025年第2期57-58,共2页郑斯宁 
国家自然科学基金(12471192);教育部基础学科拔尖学生培养计划(ZL2023351)。
概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这...
关键词：欧拉-泊松积分 伽马函数 贝塔函数 初等函数 特殊函数 
高等数学融入课程思政的教学设计与实践——以曲面的面积为例
《高等数学研究》2025年第2期59-62,67,共5页马翠 宋丽娟 雷玉洁 
军队院校数学教学研究与改革课题(编号:JY23B001);陆军军医大学教育改革研究课题(编号:2022B02)。
本文以曲面的面积教学设计为例,探讨如何将思政元素有效融入到高等数学案例教学中,使高等数学课堂与思想政治教育同向同行,力求实现价值引领、能力培养和知识传授相统一的教学效果.
关键词：高等数学 思政元素 曲面 面积 
新工科背景下线性代数课程教学探索与思考
《高等数学研究》2025年第2期63-67,共5页江琴 林子植 
“十四五”规划2022年教育部重点课题(DHA220399)。
基于新工科时代的背景下,强化应用案例与问题驱动结合是一种教育变革方式,以“润物细无声”的方式将思政元素和数学文化融入线性代数课程教学.这种方式积极推进教育方式的多元化,加强实践教学内容和评价方式改革,注重理论知识与实践相结...
关键词：线性代数 教学模式 课程思政 教学改革 
关于曲面的基本形式之间关系的教学探究
《高等数学研究》2025年第2期68-70,共3页张丛磊 张志国 
山西省高等学校教学改革创新项目(No.J20220287,J20230594)。
本文利用探究式教学方法讨论了曲面论中曲面的三类基本微分形式之间的关系.
关键词：曲面的基本微分形式 高斯曲率 平均曲率 
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