《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》

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《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》
主办单位：华南师范大学数学科学学院;广东省数学学会
最新期次：2025年4期更多>>
发文主题：数学高考圆锥曲线不等式解法更多>>
发文领域：文化科学理学哲学宗教经济管理更多>>
发文作者：吴康刘刚何小亚罗碎海邹生书更多>>
发文机构：华南师范大学广州大学北京市第十二中学北京师范大学更多>>
发文基金：广州市教育科学“十二五”规划课题广东省教育科学规划项目广东省高等教育教学改革项目广州市教育科学规划课题更多>>
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椭圆内接和外切正多边形的存在性——从一道上海市数学竞赛题谈起
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期20-22,共3页钟文体 
2024年上海市高三数学竞赛第10题是一道椭圆内接正多边形的存在性问题,此问题表明椭圆只存在内接正三角形和内接正方形,不存在其它内接正多边形.这一结论的背景是圆与椭圆最多有四个交点.受此启发,本文进一步探讨了椭圆外切正多边形的...
关键词：椭圆 内接正多边形 外切正多边形 公切线 
基于概率论的足球点球大战数学建模研究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期23-26,共4页袁东升 
足球点球大战是决定比赛胜负的一种常见方式.利用概率论的知识,我们通过数学建模的方法求解了点球大战中一些问题,获得了球队获胜的概率,为更好地提高球队的整体水平提供了参考,也让学生更好地领会生活中的数学,增强学习数学的兴趣.
关键词：概率 点球大战 数学建模 
一道2024年全国高中数学联赛预赛试题的探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期26-30,共5页郭争依 
本文对2024年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题第11题进行研究,探究一道圆锥曲线问题,先给出几种求解方法,再对该问题进行变式推广.
关键词：圆锥曲线 离心率 焦半径公式 
对一道圆锥曲线试题的多角度探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期30-32,共3页刘艳洁 
圆锥曲线是高考数学命题的核心考点之一,高考对圆锥曲线的考查往往不止是对某一曲线的考查,而更注重的是对两条甚至是多条圆锥曲线融合在一起的考查,这已成为圆锥曲线命题考查的一种新趋势.共焦点的两条圆锥曲线结合的试题则是一类重点...
关键词：圆锥曲线 试题 多角度 探究 
对一道高三椭圆模拟题的延伸探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期32-35,共4页张婕 
一些经典的数学试题,宛如李白、杜甫的诗句,鲁迅的小说一样,仔细品味,韵味无比,山西省太原市2024届高三一模数学的第18题就颇具有这种资质.挖掘、延伸试题中所蕴含知识背景和方法规律等,有利于提升数学思维能力.
关键词：高三 椭圆 试题 延伸 
拨开迷雾 探其本质——以一道高考模拟题为例
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期35-37,共3页徐辉 赵佰慧 
本文以一道模拟题为例,探讨当两条曲线的交点横坐标构成等差数列或等比数列时,如何求解相关参数的取值范围.通过将问题转化为一元三次方程,并利用韦达定理分析根与系数之间的关系,我们采用两种不同的方法进行求解,最终得出这些条件成立...
关键词：等差(等比)数列 一元三次方程 韦达定理 充要条件 
基于高考数学关键能力考查的试题分析与解题启示——以近四年北京卷第21题为例
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期F0002-F0002,1-6,共7页张永亮 刘瑞美 
在新高考数学中越来越注重对考生的关键能力的考查,在高考试题中利用新定义数列题去考查考生的阅读理解、信息整理、语言表达、批判性思维的关键能力.本文通过对2021-2024近四年高考数学北京卷第21题的分析,洞悉关键能力在试题中具体体...
关键词：关键能力 高考数学 试题解析 阅读理解 
2024年高考数学全国甲卷理科第20题的探究与溯源
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期6-9,共4页焦永垚 
文章对2024年高考数学全国甲卷理科第20题进行了拓展探究,并揭示了试题的一般背景,最后又对试题进行了溯源,以期对解析几何备考复习有所启发.
关键词：解析几何 高考试题 调和点列 调和线束 溯源 
向量数量积定值背景下的直线过定点问题探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期37-39,共3页焦锟 刘刚 
从一道向量数量积定值背景下直线过定点试题出发,从解法、推广等方面进行了探究,得到了一组优美性质并进行了应用,从而将试题价值最大化.
关键词：数量积定值 直线 椭圆 定点 
2024年全国联赛江西省预赛第9题的探究、证明与拓展
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期40-43,共4页王婷 
本文以一道解析几何竞赛题为研究对象,运用Geogebra从不同角度探究其参数一般化得到定性结果后,采用多种方法证明其定量结论,并推广结论到其他圆锥曲线,然后拓展得到一个关于定点问题的一般性结论,最后将结论应用于高考数学.
关键词：双曲线 Geogebra 定点 数学竞赛 
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