等号成立

作品数：473被引量：144H指数：5
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数学奥林匹克问题被引量：1
《中等数学》1999年第5期50-51,共2页
本期问题 初81.在锐角△ABC中,∠B=30°,AD、BE是两条高,H为垂心,G为△ABH的重心,直线CG交AB、AD于M、N.求证:△AMN为正三角形.
关键词：数学奥林匹克 不等式 三点共线 “一” 凸四边形 奇数 等号成立 托勒密定理 正三角形 切线的长 
一个几何不等式链
《中等数学》1999年第5期27-28,共2页
文[1]证明了如下不等式：
关键词：几何不等式 江西省 内角平分线 永修县 中等数学 等号成立 当且仅当 线长 圆半径 中学 
Milosevic不等式的加强被引量：2
《中等数学》1999年第5期29-30,共2页姜卫东 华云 
文[1]收入了由D.M.Milosevic在1987年提出并证明了的一个不等式：
关键词：Milosevic不等式 几何不等式 黑龙江省农业 内切圆半径 大学学报 面积公式 等号成立 理工版 新进展 半周长 
Klamkin 不等式的又一证法被引量：2
《中等数学》1999年第5期30-30,共1页陶兴模 
1982年，加拿大数学家M.S.Klamkin在文中[1]中介绍了下面一个三解形不等式：
关键词：Klamkin 不等式 数学家 加拿大 等号成立 重庆市 三角形 当且仅当 证法 解形 
一个推广不等式取等号的充要条件
《中等数学》1999年第5期22-23,共2页惠州人 
文[1]将1998年全国高中数学联赛加试第二题推广为: 设x1,x2,…,xn,y1,y2,…,y+n∈[a,b]（0<a<b）,且求证: 但“等号成立的充要条件存在不存在,还需作为一个...
关键词：充要条 不等式 等号成立 高中数学 中学数学 数学解题 解题分析 思维过程 中等数学 陕西师范大学 
一道IMO预选题的指数推广被引量：1
《中等数学》1999年第5期26-26,共1页张善立 
命题 设a、b、c是正实数,且abc=1、则对所有非零整数n成立不等式: ∑[ab/(a^n+b^n^+ab)]≤1 (1)其中∑表示对a、b、c的循环求和. 当n=5时,(1)即第37届IMO的一道预选题.因此,(1)
关键词：几何不等式 预选题 中等数学 费尔马点 指数推广 三角形面积 等号成立 数学奥林匹克 半周长 外接圆半径 
第40届IMO试题解答被引量：2
《中等数学》1999年第5期34-36,共3页王杰 
1.确定平面上所有至少包含三个点的有限点集S,它们满足下述条件: 对于S中任意两个互不相同的点A和B,线段AB的垂直平分线是S的一个对称轴. 解:设G为S的重心.对S中任意两点A、B,记rAB为S关于线段AB的垂直平分线的对称映射.因为...
关键词：IMO试题 垂直平分线 对称映射 有限点集 位似变换 Fermat小定理 顶点集合 三点共线 等号成立 充要条 
数学奥林匹克高中训练题(39)
《中等数学》1999年第4期47-52,共6页谢文晓 
第一试 一、选择题(每小题6分,满分36分) 二.若是空集,对于一特殊集合T={,}来说.下列命题: ①∈T,②T,③{}∈T, ④{}T中正确的个数为( ).
关键词：数学奥林匹克 训练题 等比数列 最短距离 最小值 自然数 等号成立 最大值 中等数学 切割线定理 
Cordon不等式的再加强
《中等数学》1999年第3期19-20,共2页周才凯 
1967年,V.O.Cordon建立了涉及三角形的高与边长之间的如下不等式: ∑[a^2/(h_b^2+h_c^2)]≥2. (1) 本刊文[2]将其加强为:
关键词：柯西不等式 几何不等式 湖南省长沙市 正三角形 中等数学 北京大学出版社 1967年 等号成立 刊文 当且仅当 
1999年中国数学奥林匹克
《中等数学》1999年第2期29-32,共4页张筑生 
第一天 (1999年1月11日上午8:00～12:30) 一、在锐角△ABC中,∠C>∠B,点D是边BC上一点,使得∠ADB是钝角,H是△ABD的垂心,点F在△ABC内部且在△ABD的外接圆周上,求证点F是△ABC垂心的充分必要条件是:HD平行于CF且H在△ABC的外接圆周上。
关键词：拉丁方 空间站 中国数学 单位正方体 充分必要条件 1999年 剩余系 等号成立 太空城 主干道 
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