凸集

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凸集的一个性质及在不等式证明中的应用
《数学的实践与认识》2025年第1期249-256,共8页姜德烁 
国家自然科学基金(11126324);百色学院校级科研项目(2019KN01)。
研究了凸集的一些性质及应用.通过寻找中心,证明了平面上满足一定条件的凸集为中心对称图形,进而为圆盘,由此得到圆盘的一种刻画.根据Blaschke的思想,得到平面上的一些等周型非齐次不等式.利用文中得到的凸集性质,给出了不等式中等号成...
关键词：凸集 不变量 Crofton公式 圆盘刻画 积分几何 等周型非齐次不等式 
中点凸性与广义凸函数相关集合的对称性问题被引量：2
《数学的实践与认识》2019年第4期185-192,共8页旷华武 
研究十二类广义凸函数相关集合的对称性问题及其对应函数的中点凸性问题.证明了其中的十个集合具有对称性,应用反例说明了余下的两个集合不必具有对称性.证明了六个集合对应的函数具有中点凸性,应用反例说明了余下六个集合对应的函数不...
关键词：线性空间 不变凸集 广义凸函数 中点凸性 对称性 
强E-凸性下赋范空间为内积空间的刻画
《数学的实践与认识》2018年第21期181-186,共6页李茹 余国林 孔翔宇 
国家自然科学基金(11361001);宁夏自然科学基金(NZ17112);宁夏一流学科建设项目(NXYLXK2017B09);北方民族大学重大专项(ZDZX201804)
首先在赋范线性空间中引入了一类广义强凸集值映射,称之为强E-凸集值映射.其次利用Radstrom消去律研究了强E-凸集值映射的一些基本性质.最后,给出了强E-凸集值映射形式下赋范线性空间为内积空间的刻画条件.
关键词：集值映射 强E-凸集值映射 Radstrom消去律 内积空间 
具有β-中点性质的非β-凸集(0<β<1)被引量：1
《数学的实践与认识》2016年第11期267-271,共5页王见勇 
国家自然科学基金(11471236)
首先给出具有中点性质1/2x+1/2y∈A,x,y∈A的开集或者闭集均是凸集的完整证明,接着通过给出满足β-中点性质1/(2^(1/β))x+1/(2^(1/β))y∈A,x,y∈A(0<β<1),但非β-凸集的开集与闭集的例子各一个,从中点性质是否蕴涵相应凸性的角度揭...
关键词：β-凸集 局部Β-凸空间 (β-)中点性质 
广义凸函数相关集合的稠密性问题被引量：3
《数学的实践与认识》2016年第9期211-220,共10页旷华武 谯高东 
应用新方法,研究十二类广义凸函数相关集合的稠密性问题.证明了其中的八个集合在[0,1]中是稠密的.应用反例说明了其中的四个集合在[0,1]中不必稠密.
关键词：线性空间 凸集 不变凸集 广义凸函数 稠密性 
应用平面凸集理论分离植物叶片边界的研究
《数学的实践与认识》2015年第11期187-192,共6页林雪梅 谢利 郭和蓉 刘迎湖 
广东省科技攻关计划项目"广东省重要兰科资源的收集;保存;鉴评与利用"(2013B060400018);广东市科技成果重点推广计划项目"红掌丛生苗成因分析及其防控措施研究"(2014Y2-00082)
为了研究植物叶片的外观特征,对叶缘的分离进行了研究.首先,通过对叶缘形状的观察,基于类比原则,应用凸集理论中的相关定理,研究发现某种类型对称叶片的叶缘所构成的平面点集中,任意两点的最大距离是叶尖点到叶基与叶柄交点的距离.以此...
关键词：叶缘 凸集 分离边界 
基于(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式被引量：1
《数学的实践与认识》2014年第16期299-303,共5页陈群 
国家自然科学基金(11201238);南京信息工程大学教学建设与改革提升工程项目(教学改革研究课题2012)
基于(α,m)-预不变凸函数的定义,利用Hlder不等式得到了一些新的(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式,从而推广了已有文献中的结果.
关键词：Ostrowski型不等式 不变凸集 (α m)-预不变凸函数 Ho1der不等式 
不同凸集条件下CQ算法的应用分析
《数学的实践与认识》2013年第10期182-187,共6页王培元 周海云 
国家自然科学基金(11071053)
针对CQ算法,通过定义不同条件的下非空闭凸集C和Q,并结合讨论稀疏角度的CT重建问题,在R^N空间中给出了5种不同的实现方案,每种实现方案相对于CT重建模型,具备不同的物理含义.给定相同的迭代步数,通过仿真试验,分别对不同方案的重建精度...
关键词：分裂可行问题 CQ算法 图像重建 非空闭凸集 
E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件被引量：6
《数学的实践与认识》2011年第15期191-197,共7页韦丽兰 黄雪燕 
在更弱的连续假设下研究集合A_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤λf(E(x))+(1-λ)f(E(y))}和集合A′_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))}}的稠密性、闭性、(弱)近似凸性,得到E-凸函数和E-拟凸函数的...
关键词：E-凸集 E-凸函数 E-拟凸函数 稠密 闭性 (弱)近似凸性 上(下)半 连续 
二层多目标最优化问题解集的连通性
《数学的实践与认识》2010年第10期217-221,共5页刘玉兰 李湖南 
二层多目标最优化问题的研究(校青年092026)
研究了二层多目标最优化模型(BLMOP)解集的连通性问题,其中(BLMOP)的上层集值目标函数由下层问题的有效点确定.把(BLMOP)看作成单层的集值函数优化问题,借助集值函数优化问题各种有效解集的连通性的结论,得到了(BLMOP)相应的有效解集连...
关键词：二层多目标最优化 集值映射的上半连续 ∧-凸集值映射 
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