平均不等式

作品数：381被引量：320H指数：6
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一道2023年山东省预赛试题的探究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第9期46-48,F0003,共4页林国红 
文章对2023年全国高中数学联赛山东省预赛试题的第13题进行探究,提供3种证法,并对赛题进行加强与推广.
关键词：数学联赛 柯西不等式 抽屉原理 幂平均不等式 加强与推广 
一类三角求值问题的探究
《数理化解题研究》2024年第22期23-26,共4页林国红 
文章对两道结构相似的三角求值试题进行探究,从不同的角度给出四种解法,并对试题进行拓展探究,得到相应的变式与推广,揭示此类问题的本质.
关键词：三角求值 强基计划 加权平均不等式 变式与推广 
四族姊妹对称不等式的证明
《徐州工程学院学报（自然科学版）》2024年第2期1-8,共8页叶瑞松 
国家自然科学基金项目(11771265);广东省基础与应用基础研究基金项目(2023A1515030199)。
推广一对姊妹对称不等式的结果,得到四族姊妹对称不等式,并加以证明.应用算术-几何平均不等式便可顺利完成对前两族对称不等式的证明.在证明后两族对称不等式时,单独使用算术-几何平均不等式已经无法完成.通过借助Popoviciu不等式和凸...
关键词：算术-几何平均不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数 
关于两族推广的孪生对称不等式的证明
《汕头大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-16,共6页叶瑞松 
广东省基础与应用基础研究基金项目(2023A1515030199)。
应用Karamata不等式、Popoviciu不等式、算术-几何平均不等式和凸函数的性质,证明了两族推广的孪生对称不等式.
关键词：Karamata不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数 算术-几何平均不等式 
一道高考不等式选考题的探究
《中学数学研究》2024年第5期31-33,共3页李亚文 江玉文 
1试题呈现题目已知a,b,c,且■,证明:(1)abc≤■;(2)■(2022年高考全国乙卷理科23题)2解法分析本试题可以采用高中常用的三种基本的不等式证法:三元均值不等式、幂平均不等式、构造函数切线法进行证明.证明:(1)(证法1)因为a,b,c,为正数.
关键词：构造函数 解法分析 切线法 证法 幂平均不等式 高考 选考题 全国乙卷 
E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式及应用被引量：1
《南阳师范学院学报》2023年第6期22-28,共7页王海英 符祖峰 高景利 虎大力 
国家自然科学基金项目(61801250);南阳师范学院校级自然科学类科研项目(2022ZX022,2022QN014)。
建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。首先,利用分部积分法和变量代换,建立了E-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。其次,利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的E-预不变凸性,对获得的此类广义凸函数的Her...
关键词：E-预不变凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式 
对数平均不等式在高考中的应用
《中学数学研究》2023年第11期48-50,共3页李嘉铃 
1.对数平均不等式及证明定义两个正数x和y的对数平均为:L(x,y)=x-y/ln x-ln y,x≠y,L(x,x)=x,则有L(x,y)≤x+y/2.
关键词：平均不等式 对数平均 高考 
多元α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式被引量：2
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2023年第2期246-251,共6页王海英 符祖峰 李婧 谭冰 
国家自然科学基金项目(41876219);南阳师范学院校级自然科学类科研项目(2022ZX022,2022QN014)。
论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函...
关键词：α-预不变凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式 单变量凸函数 
椭圆焦点三角形中的幂平均不等式及其应用
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2023年第12期25-26,共2页黄龙 黄林飞 吴爱龙 
众所周知,不等式a^(2)+b^(2)2≥(a+b)^(2),a>0,b>0被称为幂平均不等式,其中等号当且仅当a=b时取到,其应用非常广泛。当两数的平方和为定值时,和取最大值。
关键词：幂平均不等式 当且仅当 平方和 取最大值 椭圆焦点三角形 
对数平均不等式在高考试题中的应用被引量：1
《高中数学教与学》2023年第4期39-40,30,共3页黄俊峰 
对数平均不等式在高中数学教材中没有专门介绍,但却是解决一些不等式问题的重要工具,尤其在高考解题中有广泛应用.本文给出对数平均不等式的证明及其应用.
关键词：不等式问题 高中数学教材 平均不等式 高考试题 高考解题 不等式的证明 对数平均 
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