定积分不等式

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《高等数学》定积分不等式的教学延伸
《内江科技》2023年第8期117-118,共2页肖建英 
成都大学2022年校级实验教改项目(cdsyjg2022015)
定积分不等式是高等数学中的重要组成部分,在定积分性质中关于积分不等式的教学内容相对薄弱,值得更深入的探讨。教学中,增加其在神经网络动力学分析中的应用与拓展,有助于激发学生的学习兴趣,拓展学生的数学思维,延伸了教学内容,重构...
关键词：《高等数学》 定积分不等式 高等数学 教学延伸 人工智能 神经网络 联想记忆 深度学习 
关于一道典型定积分不等式的演绎
《高等数学研究》2021年第6期32-34,共3页黄新荣 袁达明 
国家自然科学基金(11861039);江西师范大学教学改革课题(JXSDJG16055).
此文以一道典型定积分不等式证明题为例,深刻分析共证法,并推广到任意有限闭区间上.在推广过程中分别设定被积函数所需要满足的条件,从而得到关于定积分不等式的一般性命题.同时根据所给定积分不等式的证明思路,来启发演绎对于一般性命...
关键词：定积分 不等式 
一类定积分不等式的构造被引量：2
《高等数学研究》2020年第6期25-28,44,共5页郑华盛 袁达明 
高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20160413);江西省研究生教育教学改革研究项目(JXYJG-2016-132);国家自然科学基金项目(11861039);江西师范大学教学改革研究课题(JXSDJG16055);江西省自然科学基金(CA201607123).
利用定积分的分部积分公式及Cauchy-Schwarz积分不等式,在满足特定的条件下构造了一类定积分不等式,得到了若干命题,并给出了其证明.由所得的命题,可以编制出一系列定积分不等式新题.
关键词：定积分 不等式 连续可导 分部积分公式 Cauchy-Schwarz积分不等式 
利用曲线的凹凸性证明定积分不等式被引量：2
《高等数学研究》2018年第6期26-27,共2页燕列雅 王军秋 赵君平 
高等学校大学数学教学研究与发展中心2018年教学改革项目;2018年西安建筑科技大学高等数学课程建设项目(1609213003)
本文利用曲线的凹凸性证明了一个定积分不等式,并由此证法,拓展出其它定积分不等式.
关键词：曲线 凹凸性 定积分 不等式 
利用函数特性的方法证明定积分不等式
《四川职业技术学院学报》2015年第5期164-165,共2页谢歆鑫 
借助函数的一阶和二阶导数,判断函数的单调性和凹凸性,再利用这些函数特性证明积分不等式.为积分不等式的证明拓展了一种思路,丰富了积分不等式的证明方法.
关键词：单调性 凸函数 定积分不等式 
一个定积分不等式的八种证明方法被引量：1
《铜仁学院学报》2015年第4期188-189,共2页庄科俊 
安徽财经大学教学研究项目(acjyyb2014090)研究成果
对一个定积分不等式,通过八种证明方法阐明了定积分不等式证明中的一些方法及技巧。
关键词：定积分 不等式 积分中值定理 积分上限函数 
浅谈定积分不等式证明中辅助函数的构造方法
《求知导刊》2015年第15期134-134,共1页黄绍东 
构造辅助函数法是高等数学中解决问题的一种重要方法,在解决实际问题中有着广泛的应用,通过研究微积分学中辅助函数的构造法,构造与问题相关的辅助函数,从而得出欲证明的结论。尤其关于定积分不等式的证明在近几年的研究生数学考试中又...
关键词：定积分不等式 构造 辅助函数 变限法 
关于定积分不等式的证法探悉
《科教导刊》2014年第2期44-45,85,共3页张笛 
本文讨论、研究了利用定积分定义,性质,定积分计算,初等不等式,泰勒公式,构造变限积分函数,中值定理,被积函数相关性态,二重积分和柯西—施瓦茨不等式等方法来证明积分不定式;并加以例题分析,阐述运用这些方法时的基本思路和解题技巧。
关键词：定积分 不等式 证明 
定积分不等式证明方法探析
《科教文汇》2013年第25期61-62,共2页孙文婧 
含定积分的不等式的证明是高中数学学习中的一个重点也是难点,证明方法多种多样,本文归纳并列举了几种定积分不等式的证明方法。通过运用定积分的知识对不等式进行证明,来探析定积分在数学证明中的作用。
关键词：定积分 不等式 证明方法 探析 
一个特定型定积分不等式的若干推广被引量：5
《大学数学》2013年第1期106-110,共5页王钦 李睿芳 
通过适当构造辅助函数和应用牛顿—莱布尼兹公式、施瓦兹积分不等式,将一个特定型定积分不等式进行了推广.证明了只要被积函数在积分区间内存在零点,该特定型定积分不等式均成立,进而给出实例说明了该不等式成立的正确性.
关键词：零点 辅助函数 牛顿-莱布尼兹公式 施瓦兹积分不等式 
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