留数

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“复变函数论”中奇偶性的原理与应用
《科技风》2025年第2期95-97,共3页万莉莉 
西南科技大学龙山人才项目(18LZX655)。
函数是数学的主要研究对象,而奇偶性是函数的一种重要特性,通过研究函数的奇偶性可以加强学生对函数概念与性质的理解,培养数学思维和创新能力.“复变函数论”是理工科本科生必修的数学基础课程,在自然科学的各个领域都有着广泛的应用....
关键词：复变函数 奇偶性 复积分 解析函数 留数 
浅谈洛朗级数和泰勒级数
《内江科技》2025年第1期87-88,共2页张婷婷 赵杰梅 王庆芳 周小伍 
武汉轻工大学校立教研项目“线上线下混合式教学融入《复变函数与积分变换》课程的探索和实践”(XQ2024019)。
泰勒级数与洛朗级数是复变函数这门课程中非常重要的两个内容。泰勒级数揭示了解析函数的本质。洛朗级数揭示了奇点的特征,能够对孤立奇点进行分类,最后利用洛朗级数计算奇点的留数。本文首先给出了洛朗级数与泰勒级数的定义,然后对两...
关键词：泰勒级数 复变函数 洛朗级数 孤立奇点 解析函数 留数 
复变函数课程思政探析与实践
《教育进展》2024年第12期1188-1191,共4页董巧丽 
本论文受到中国民航大学教育教学改革与研究项目(CAUC-2023-B1-049)和天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B231005907)的资助。
复变函数是数学专业的一门专业主干课程,是数学物理方程等课程的基础。本文以从实变函数到复变函数的科研启示、复变函数闭曲线积分和洛朗级数为切入点,挖掘课程思政元素,将数学知识的学习与科研、人生的发展等方面相联系,把思政工作融...
关键词：复变函数 课程思政 闭曲线积分 留数定理 
复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词：奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法研究
《微型电脑应用》2023年第11期148-151,共4页刘大雷 
在柔性直流输电系统中,锁相环对控制电压源型换流器(VSC)的电压和功率稳定具有重要作用。针对连接弱交流系统下VSC锁相环性能恶化和稳定性差的缺点,提出了一种基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法,该算法利用留数定理,将交流电压信号...
关键词：电压源型换流器 锁相环 留数定理 复变函数 频率估计算法 
基于留数的“复变函数与积分变换”教学探究
《数学大世界（中旬）》2022年第12期41-43,共3页朱四如 王志勇 宋淑玲 
由于现行复变函数与积分变换课程教学课时少,知识体系繁杂的实际情况,立足留数基本理论,构建基于留数意义下的复变函数中极限、导数与积分关系以及积分变换中拉普拉斯逆变换求解方法的体系。对简化积分计算和拉普拉斯逆变换求解起到促...
关键词：复变函数与积分变换 复变函数论 拉普拉斯逆变换 留数 复积分 定积分 柯西 积分表达式 
非均匀复变函数的留数理论被引量：1
《应用数学进展》2021年第2期587-597,共11页张罕奇 陈怡凡 陶继成 
本文利用非均匀的洛朗级数理论给出了非均匀复变函数留数的定义,获得了非均匀复变函数留数定理,利用非均匀洛朗展式获得n阶极点处非均匀留数的计算公式,利用非均匀留数定理给出非均匀复数的幅角原理。
关键词：非均匀复变函数 留数理论 柯西留数定理 幅角原理 
复变函数教学实践的案例分析被引量：2
《电子技术（上海）》2021年第1期82-83,共2页郑连伟 
阐述对复变函数三个教学内容的新认识,讨论了复变函数的泰勒展开定理中幂级数收敛半径确定的问题,得到了收敛半径等于解析点到非可去奇点的最小距离的结果,介绍了通过变量代换把本性奇点转化为极点、把无穷多个奇点转化为有限多个奇点...
关键词：复变函数 幂级数 积分 留数 
探究留数定理在求解不同类型积分上的应用被引量：1
《科技创新与应用》2020年第11期175-176,共2页曾乔 
海南省高等学校科学研究资助项目(编号:hnky2019-67)。
留数定理作为复变函数中留数理论的重要定理之一,其定理在实际生活中得到广泛的应用.尤其是当某些定积分被积函数的原函数不容易给出时,利用留数定理来计算这些比较困难的定积分是解决定积分的求解问题上的一个有效方法,文章就怎样利用...
关键词：复变函数 留数定理 积分计算 
复多值函数积分问题的探讨被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2018年第4期340-343,共4页盛屹浩 王宁 尹虹丹 陶元虹 
国家自然科学基金资助项目(11761073)
以教材中的习题为例,探讨了复变函数中多值函数的积分计算问题.首先利用留数定理给出了例题1的解法1;然后在割破平面确定单值解析分支的基础上,使用牛顿莱布尼兹公式给出了例题1的解法2,并分析了影响解法1和解法2结果的因素;最后,通过...
关键词：复变函数 多值函数 留数定理 单值分支 
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