机械求积

作品数：9被引量：14H指数：2
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第一类非线性Abel积分方程的高精度组合方法被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第1期59-64,共6页徐松 刘亚平 杨荣奎 
国家自然科学基金(10726018)
作者给出了求解第一类非线性积分方程的高精度组合方法.为避开求解不适定问题,作者把具有弱奇异核的第一类Abel积分方程转化为具有连续核和右端函数的第二类Volterra积分方程,但核和右端函数由弱奇异积分表示.利用修正的梯形求积公式和...
关键词：非线性Abel积分方程 机械求积 渐近展开 组合方法 
机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程被引量：1
《应用数学和力学》2011年第12期1405-1414,共10页程攀 黄晋 王柱 
国家自然科学基金资助项目(10871034);重庆市自然科学基金资助项目(CSTC20-10BB8270);AFOSR(FA9550-08-1-0136);NSF(OCE-0620464)的部分资助项目
当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度.构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到.此外,每个矩阵元素的值都不需要...
关键词：HELMHOLTZ方程 机械求积法 NEWTON迭代法 非线性边界条件 
曲边多角形区域上不连续介质问题基于直接边界积分方程的机械求积法被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2011年第2期253-259,共7页杨荣奎 刘亚平 吕涛 
国家自然科学基金(10671136);天元数学基金(10726018)
作者提出了多角形区域上不连续介质问题▽.(γ(x)▽u(x))=0基于直接边界积分方程的机械求积法.作者首先导出了多角形不连续介质问题的等价直接边界积分方程组,然后采用三角周期变换,去除边界积分方程组解在角点的奇异性,利用Sidi-Israel...
关键词：多角形 不连续介质问题 直接边界积分方程 机械求积法 
高精度特征解及其外推求解位势方程
《应用数学和力学》2010年第12期1445-1453,共9页程攀 黄晋 曾光 
国家自然科学基金资助项目(10871034)
根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,...
关键词：位势方程 机械求积法 RICHARDSON外推 后验误差估计 
泛函分析的理论在数学其他学科中的点滴应用
《商业文化（学术版）》2009年第10期124-124,共1页王文静 
本文介绍了泛函分析中的Banach不动点原理在证明数值分析中迭代法原理的应用,在解决线性方程组解的存在问题时的应用;以及共鸣定理在证明数值分析中机械求积分式的收敛性时的应用。
关键词：Banach不动点原理 迭代法原理 线性方程组的解 共鸣定理 机械求积分 
解第一类边界积分方程的高精度机械求积法与外推被引量：9
《计算数学》2000年第1期59-72,共14页吕涛 黄晋 
国家自然科学基金
By means of Side-Israeli’s quadrature reules, quadrature methods for solving boundary integral equations of the first kind are presented, which have high accuracy O(h3). Moreover, the asymptotic expansions with the o...
关键词：第一类 边界积分方程 求积方法 外推 精度 
线性算子方程数值解的高精度算法
《大学数学》1993年第2期6-10,共5页杨凤翔 韩秀芹 
本文探讨一般线性算子方程数值解的高精度算法.给出了迭代校正计算格式及误差估计.用于微分方程及积分方程,并作了精度和效率分析.
关键词：数值解 线性算子 高精度算法 误差估计 效率分析 校正算法 积分算子 机械求积 计算格式 积分方程 
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