高中联赛题

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一道全国高中联赛题的进一步研究及新发现
《数学教学》2023年第11期47-49,F0004,共4页舒云水 
下题为1996年全国高中数学联赛试题:如图1,☉O1和☉O2与△ABC的三边所在的三条直线都相切,E、F、G、H为切点,并且EG、FH的延长线交于点P.求证直线PA与BC垂直.笔者对上题作了进一步深入研究,发现几个有趣的新结论.事实上,☉O1、☉O2是△...
关键词：三边 联赛题 延长线 旁切圆 ABC 高中 直线 
一道全国高中联赛题的解法赏析及溯源
《中学数学研究》2023年第7期63-65,共3页王东海 
1 真题呈现(2022年全国数学联赛第10题)给定正实数m (m≥3).设正项等差数列{a_(n)}与正项等比数列{b_(n)}满足:{a_(n)}的首项等于{b_(n)}的公比,{b_(n)}的首项等于{a_(n)}的公差,且a_(m)=b_(m),求a_(m)的最小值,并确定当a_(m)取最小值时...
关键词：正实数 首项 解法赏析 联赛题 真题 最小值 高中 
一道高中联赛题的推广
《中学数学研究》2022年第5期64-65,共2页陈宇 
题目如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆Γ:x_(2)/2+y_(2)=1的左,右焦点分别为F_(1),F_(2).设P为第一象限内Γ上一点,PF_(1),PF_(2)的延长线分别与Γ交于点Q_(1),Q_(2).设r_(1),r_(2)分别为△PF_(1)Q_(2),△PF_(2)Q_(1)的内切圆半径.求r_...
关键词：三角形面积 高中数学 平面直角坐标系 韦达定理 均值定理 曲线交点 联合竞赛 联赛题 
一道2022年重庆数学联赛题的解法探究与推广
《数学之友》2022年第10期63-65,68,共4页王东海 
解法探究与推广是数学竞赛解题教学时常采用的方法,在解决问题的同时夯实基础知识,熟练解题技能,积累解题经验.再跳出题海,通过一定量训练提升学生思维的灵活性.本文以一道重庆市2022年联赛题为例,阐述对它的解法探究和拓展推广,以提高...
关键词：高中联赛题 解法探究 拓展推广 
巧思维破解 妙角度拓展——一道高中联赛题的探究
《中学数学教学参考》2022年第6期42-43,共2页张建明 
双变元代数式的最值问题或取值范围问题,是历年高考、竞赛中的常考问题。对于这类试题,可以通过换元法或配凑法等转化求解。在此基础上进一步推广,有助于学生挖掘试题的潜在功能,提高数学能力,形成良好的数学品质,提升数学核心素养。
关键词：实数 最小值 换元 三角 配凑 
一道高中联赛题的推广与变形
《中等数学》2020年第12期9-12,共4页王若飞 
对题目进行推广与变形时,可以将条件一般化进而对题目推广,或者将条件特殊化进而对题目变式,或者将条件进行类比迁移进而对题目变形.
关键词：变式 类比迁移 一般化 特殊化 推广 变形 题目 
一道高中联赛题的解法探究
《数理天地（高中版）》2019年第4期46-47,共2页赵力慧 
题目设O为△ABC的外心,若AO→=AB→+2 AC→则sin∠BAC=.
关键词：探究 联赛 
一道高中联赛题的解法赏析与变式探究
《数学通讯（学生阅读）》2019年第3期41-42,55,共3页张献峰 
关键词：外接圆 平面向量 正弦定理 余弦定理 数量积 
一道高中联赛题的解法欣赏与推广
《数学教学》2018年第4期43-44,共2页杨续亮 苏岳祥 
本文对2017年全国高中数学联赛试题第10题给出了几种证明，并对结论作了类比推广，并对推广4进行证明．
关键词：高中数学 欣赏 解法 证明 
一道高中联赛题的解法赏析与推广
《中学教研（数学版）》2018年第1期47-48,F0003,F0004,共4页杨续亮 苏岳祥 
文章给出2017年全国高中数学联赛试题第10题的4种证明,然后对结论作类比推广,获得4个结论,并对其中一个推广进行详细证明.
关键词：高中联赛 不等式 解法赏析 类比推广 
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