根与系数关系

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通过恒等变形利用根与系数关系解定量问题——一道解析几何证明题引起的思考
《数学通报》2024年第6期53-54,60,共3页邵明宪 
问题如图1,过点E(4,0)的直线1与圆O:x²+y²=4交于点P,Q,圆O与x轴交于点A,B,连结AP,BQ,交点记为C,求证:点C在一条定直线上.
关键词：恒等变形 定量问题 根与系数关系 
由一道解析几何问题引发的思考
《语数外学习（高中版）（上）》2023年第12期48-49,共2页娄超 杨雪梅 
《数学通报》2021年第12期中刊载了江苏省苏州实验中学王弟成老师的《一类根与系数关系不对称解析几何题解法探究与原因探析》一文,文中谈及的根与系数的关系不对称的解析几何问题比较常见,于是笔者对这类问题进行了深入的研究,找到了...
关键词：解法探究 几种方法 根与系数关系 根与系数的关系 实验中学 解析几何题 原因探析 江苏省 
一元二次方程根的判别式及根与系数关系的应用
《中学数学》2023年第18期61-62,共2页刘陈 
结合五则典例,探讨一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在判断三角形的形状、求代数式的值、构造倍根方程、求代数式的最值、求参数的值等方面的运用,帮助学生积累数学活动经验,发展学生核心素养.
关键词：一元二次方程 判别式 数学活动经验 核心素养 
关注数学抽象,落实核心素养——从一个数学命题引发的争议谈起
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》2023年第9期41-42,共2页陈露蕾 
本文从运用韦达定理解题时遇到的困惑出发,进一步研究了韦达定理在中学阶段解题时的适用性,并对新课标背景下韦达定理课堂教学中如何培养学生的数学抽象能力提出了一些构想.
关键词：一元二次方程根与系数关系 数学抽象 
巧用韦达定理 发展推理能力
《初中数学教与学》2023年第8期30-32,共3页罗峻 段利芳 
韦达定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理,它与其他代数知识结合,生成丰富多彩的数学问题,以此考查学生的基础知识与基本技能及代数推理能力.本文结合实例阐述运用韦达定理解决初中代数问题的解题思考与解题策略.
关键词：一元二次方程 韦达定理 根与系数关系 解题策略 初中代数 推理能力 代数推理 结合实例 
基于问题串的代数推理教学实践——以苏科版数学九(上)“一元二次方程的根与系数的关系”为例
《初中生世界（初中教学研究）》2023年第6期60-62,共3页谢蓓蓓 
江苏省中小学教学研究第十三期课题“发展初中生代数推理能力的实践研究”(课题编号:2019JK13-L017)阶段性研究成果。
一、教学目标经历探索一元二次方程的根与系数关系的过程,了解一元二次方程的根与系数的关系;初步运用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题;在观察、实验、猜想、归纳、证明的过程中,感悟由特殊到一般、类比、分类讨论等数学思...
关键词：一元二次方程 教学重难点 代数推理 问题串 感悟数学 苏科版 根与系数关系 分类讨论 
初中代数推理能力培养的教学实践——以“一元二次方程根与系数的关系”为例被引量：2
《中学数学教学参考》2023年第14期73-75,共3页诸士金 许天枢 
江苏省教育科学“十四五”规划课题“走向整体设计:初中数学结构化教学的实践研究”(课题编号:E/2022/05);“初中数学课程中的代数推理及教学策略研究”(课题编号:SJMJ/2022/02)的阶段性研究成果。
初中阶段发展代数推理能力,主要是加强依据代数的有关定义、法则、运算律等规则推出其他命题或结论的能力。针对“一元二次方程根与系数关系”一课,依据学情重构合情推理和演绎推理相结合的教学设计,并对初中阶段代数推理能力的培养从...
关键词：代数推理 归纳演绎 根与系数关系 整体结构 
运用方程思想解决非方程问题被引量：2
《中学数学》2023年第7期36-38,共3页吴瑾 
方程思想是解决数学问题最重要、最基本的思想方法之一,通常从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的已知条件转化为方程(组)或不等式(组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.
关键词：待定系数 整体代换 根与系数关系 构造方程组 设参数方程 
应用根与系数关系 发展代数推理能力--以2022年数学中考试题为例
《中学数学》2023年第8期76-78,共3页邵旋 
推理是数学的基本思维方式,培养数学推理能力是数学教学的核心.在当前教学形势下,往往重几何推理,而轻代数推理.为扭转这一现象,教师要精心选择中考热点题,进行专题训练.这样,既可以培养、提升学生的代数推理能力,又让学生明了中考对知...
关键词：韦达定理 中考题 代数推理 
汲取“带从法”精髓 彰显文化育人魅力--HPM视角下“一元二次方程根与系数关系”教学
《中小学数学（初中版）》2023年第1期33-36,共4页刘兴华 曹彦波 李景阳 
哈尔滨市教育学会“十四五”2021年度教育科研规划一般课题“基于核心素养背景下的初中生学习兴趣培养策略研究.”(课题编号:HXHY-145-210800447)。
HPM视角下“一元二次方程根与系数关系”的教学是师生共同探究生成的活动课,是以单元教学整体课例开发为突破口,将古人智慧与现代教学相结合的探究课.
关键词：单元教学 一元二次方程 探究课 活动课 根与系数关系 育人 师生共同探究 古人智慧 
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