恒等式证明

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借助代数恒等式证明代数不等式
《数学教学》2025年第2期43-47,共5页查晓东 
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14—XK16);江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一。
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
关键词：命题者 数学核心素养 不等式证明 代数不等式 不等关系 后备人才 拔尖创新 代数恒等式 
类型C的Cherednik-Macdonald常数项恒等式证明
《桂林师范高等专科学校学报》2024年第4期86-92,共7页黄波 
Cherednik-Macdonald常数项恒等式是根系理论、多项式理论和量子群理论交叉融合的重要成果之一。1982年,麦克唐纳受Zeilberger-Bressoud q-Dyson常数项恒等式的启发,提出了根系的常数项恒等式的猜想,并推出一个适用于各种根系的常数项...
关键词：Cherednik-Macdonald 常数项恒等式 根系 证明 
概率方法在数学证明题中的若干应用
《玉溪师范学院学报》2022年第3期30-33,共4页刘燕 
河南省省级教学改革重点项目(项目编号:2019SJGLX128);教育部2021年产学合作协同育人项目(项目编号:202102267003));河南省教育科学“十四五”规划课题(项目编号:2021YB0167);郑州航院校级教改重大委托课题(项目编号:zhjyt21-11)).
通过对一些典型例题的分析,探索概率方法在证明恒等式和不等式等数学问题中的应用,具体是通过建立概率模型将这些比较复杂的分析数学中的问题转化成概率问题来解答,以拓宽我们的解题思路,使复杂的问题简单化,从而提高解题的效率.
关键词：概率模型 概率方法 恒等式证明 不等式证明 
发生函数在组合恒等式证明中的应用
《数学学习与研究》2022年第5期129-131,共3页罗志敏 
2019年广东省数学会教育科研项目(项目名称:基于专业融合的高职数学教学改革的事件与探索项目编号:GDGZSX2019006)。
组合恒等式在数学及其应用中有着重要地位,其证明因具有高度的技巧性和灵活性而不易掌握,因此进一步研究组合恒等式的证明方法是必要的.本文运用幂级数构造发生函数证明了一些组合恒等式,丰富了组合恒等式的证明方法.
关键词：幂级数 发生函数 组合数学 
组合恒等式证明的几种方法
《理论数学》2021年第6期1137-1145,共9页郑欢欢 靳海涛 
通过含有二项式系数的一些恒等式,介绍了组合证明法、积分法、差分法、生成函数法和机器证明法五种常用的恒等式的证明方法。
关键词：二项式系数 组合恒等式 生成函数 机器证明 
一种构造集合成员表证明集合恒等式的方法被引量：2
《数字技术与应用》2021年第1期124-126,共3页段景辉 
利用命题演算排中律、矛盾律思想,结合命题公式真值表方法,提出了集合成员表的构造方法,并以该方法进行集合恒等式的证明。
关键词：命题演算排中律 集合成员表 集合恒等式证明 
清代算家的勾股恒等式证明与应用述略被引量：1
《自然科学史研究》2020年第3期269-287,共19页李兆华 
国家自然科学基金“晚清时期西方近代数学的输入与传播”(项目编号:11001199)
勾股定理与勾股恒等式是中国传统数学重要的基础知识。清代算家在勾股恒等式的增补、证明及应用方面做出了丰硕的成果。这一方面目前尚未见到专题的研究。文章重点考察勾股恒等式的证明,兼及应用,指出吴嘉善"勾股比例表"给出的20式使得...
关键词：勾股恒等式 证明 吴嘉善 《勾股圆方图注》 《数理精蕴》 
因式分解几小招
《儿童大世界（教学研究）》2018年第7期176-176,共1页张立军 
因式分解，又称分解因式，是指把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法，被广泛地运用于初等数学之中，是同学们解决数学问题的有力工具。纵观历年各省市的中考试卷...
关键词：因式分解 一元二次方程 数学方法 恒等式证明 分解因式 恒等变形 初等数学 数学问题 
用阿贝尔恒等式证明一道绝对值不等式题
《语数外学习（高中版）（下）》2018年第2期39-39,共1页阮征 
本文从高中数学竞赛中的证明题入手,对阿贝尔恒等式极其应用进行了分析。一、阿贝尔恒等式简介阿贝尔方法及其应用在数学史上的影响是巨大的,阿贝尔是从一个浅显的恒等式开始的,可以直接导出阿贝尔引理,从而证明一系列有价值的命题。
关键词：绝对值不等式 恒等式 阿贝尔 
数学归纳法在高中数学中的应用被引量：2
《低碳世界》2017年第35期352-353,共2页刘天炀 
数学归纳法能够将复杂、抽象的数学证明题进行简化,在高中数学的各类题型中均有所应用。对此,本文首先对数学归纳法的概念以及基本形式进行了介绍,然后对其在高中数学题目中的应用方式进行分析,并对学习体验进行探究。
关键词：数学归纳法 不等式证明 恒等式证明 几何 数列 
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