非线性波动方程

作品数：275被引量：980H指数：13
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带幂非线性项变系数非线性波动方程的李对称分类与等价性变换
《数学年刊（A辑）》2012年第4期389-398,共10页黄定江 杨勤民 周水庚 
国家重点基础研究发展计划项目(No.2010CB126600);国家自然科学基金(No.60873070);中国博士后科学基金特别资助(No.201104247),中国博士后科学基金(No.20090450067);中央高校基本业务费(No.WM0911004);上海博士后科学基金(No.09R21410600)资助的项目
从微分方程群理论分析角度,研究了一类含有3个任意函数和2个幂非线性项的变系数非线性波动方程.由于方程具有很强的任意性和非线性项,可通过等价性变换寻找方程的不变对称分类.首先给出了等价性变换的一般结果,其中包括一些包含任意元...
关键词：对称分类 等价性变换 波动方程 不变解 李代数 
含气泡弱可压缩弹性材料的等效媒质法被引量：5
《声学学报》2007年第2期110-115,共6页秦波 梁彬 朱哲民 程建春 
国家杰出青年科学基金(10125417);国家重点基础研究发展规划项目(51315和51307)
声波在含气泡弹性材料中传播时不仅使固相介质产生形变,而且会使气泡非线性振动,据此建立了含气泡弱可压缩弹性材料的等效媒质法。利用等效媒质的微单元与含气泡材料的微单元具有相同的应力和应变,求得了含气泡材料的等效Lame系数,并得...
关键词：弹性材料 等效媒质 弱可压缩 气泡 非线性波动方程 非线性振动 非线性系数 Lame 
一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解被引量：4
《河北大学学报（自然科学版）》2004年第1期7-11,共5页肖亚峰 张鸿庆 
国家重点基础研究发展规划项目(G1998030600);国家自然科学基金资助项目(10072013)
将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).
关键词：改进的Jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解 
Jacobi椭圆函数展开法及其应用被引量：2
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2003年第2期94-98,共5页王晓丽 张鸿庆 
国家自然科学基金资助项目(10072013);国家重点基础研究发展规划资助项目(G1998030600).
借助于计算机代数和吴方法,本文给出了一种求非线性波动方程精确解的方法———Jacobi椭圆函数展开法.此方法改进了已有的Jacobi椭圆正弦函数和Jacobi椭圆余弦函数展开法.应用此方法,本文不仅得到了KdV方程、Boussinesq方程以及Klein Go...
关键词：非线性波动方程 精确解 JACOBI椭圆函数展开法 计算机代数 吴方法 
Benjamin方程的Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律被引量：6
《应用数学和力学》2001年第10期1017-1021,共5页张鸿庆 张玉峰 
国家 973项目资助课题 (G19980 360 0 )
利用屠格式求出了Benjamin方程的B cklund变换、精确孤波解。
关键词：BENJAMIN方程 无穷守恒律 非线性波动方程 BAECKLUND变换 非线性 叠加公式 
非线性波动方程解的存在性与唯一性(英文)
《应用数学》2001年第3期116-121,共6页刘继成 
work upported by Projects(973and RFDP- 19990 4872 3)
本文在弱解的意义下 ,证明了具有不连续和非 L
关键词：波动方程 非线性 解 存在性 唯一性 CARATHEODORY条件 Osgood条件 
(2+1)-维非线性色散长波方程的相似约化和解析解被引量：14
《数学物理学报（A辑）》2001年第3期384-390,共7页闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究发展规划项目 (批准号 :G1 9980 3 0 60 0 );高校博士点基金 (批准号 :980 1 4 1 1 9)资助的课题
首先借助于 Mathematica软件 ,将 Clarkson和 Kruskal引入的直接约化法推广并应用于( 2 + 1 ) -维偏微分方程组情形 - ( 2 + 1 ) -维非线性色散长波方程 ,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解 ,其中包括 Painleve 型方程和...
关键词：非线性波动方程 直接约化法 相似约化 解析解 Paileve Ⅱ型方程 色散长波方程 偏微分方程组 
具有阻尼项的非线性波动方程的相似约化被引量：17
《物理学报》2000年第11期2113-2117,共5页闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究发展规划!(批准号 :G19980 3 0 60 0 );高等学校博士学科点专项科研基金!(批准号 :980 14 119)资助的课题&&
利用Clarkson和Kruskal引入的直接约化法 ,给出了具有阻尼项的非线性波动方程utt- 2buxxt+αuxxxx=β(unx) x(α >0 ,β≠ 0 ,n≥ 2 )三种类型的相似约化 .从这些约化方程的Painlev啨分析表明该方程在Ａｂｌｏｗｉｔｚ的猜测意义下是不...
关键词：相似约化 精确解 非线性波动方程 阻尼项 
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