高阶差分

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基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2023年第5期21-27,共7页徐校会 孟红军 
安徽省质量工程项目基金:“精品线下开放课程‘初等数学研究’”(2020kfkc360)
有限差分方法常用于求解微分方程的数值解,而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛,在数值微分中有着非常重要的作用,尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例,给出了利用Taylor展...
关键词：TAYLOR级数 高阶差分格式 常微分方程 偏微分方程 
一类高阶差分方程振动性研究
《吕梁学院学报》2023年第2期15-18,共4页杨禹慧 
本文研究了一类具有强迫项的高阶差分方程Δd(x(t)-b(t)x(t-τ))+∑m j=1 p j(t)x(t-σ)+q 1(t)xμ(t-σ)-q 2(t)xλ(t-σ)=f(t)的振动性,并得到解振动的充分条件.
关键词：强迫项 差分方程 振动性 
飞行器供油方案规划与质心轨迹逐步寻优策略
《数学的实践与认识》2021年第23期337-348,共12页吴璐超 唐坤杰 余鹏 
飞行器携带的燃油的油量、重心、惯性矩等对飞行器不同姿态下的质心影响较大.通过理想质心曲线的高阶差分分析研究飞行器供油系统分布及供油策略,确定油箱启停时刻,利用梯度下降法逐步寻优,使得实际的质心位置尽可能逼近理想的质心位置...
关键词：质心轨迹-供油策略优化 逐步寻优 梯度下降法 高阶差分 
基于高阶差分和网格划分算法的DBSCAN参数自动选取算法被引量：8
《计算机应用研究》2020年第11期3347-3352,共6页兰红 朱合隆 
国家自然科学基金资助项目(61762046);江西省自然科学基金资助项目(20161BAB212048)。
针对DBSCAN算法中的两个参数eps和minPts通常依靠经验选取所带来的不足,提出一种高阶差分和网格划分相结合的快速DBSCAN自动参数选取算法。首先分析数据集中数据点与参数的关系,通过引入高阶差分算法自动获取eps和minPts两个参数;然后...
关键词：密度聚类 参数选取 高阶差分 网格划分 去极化 
椭圆界面问题的高阶差分格式被引量：1
《华侨大学学报（自然科学版）》2020年第3期400-406,共7页吴龙渊 翟术英 
国家自然科学基金资助项目(11701196);华侨大学中青年教师优秀青年科技创新人才资助项目(ZQNYX502);华侨大学研究生科研创新能力培养计划项目(17013070009)。
构造混合边界条件下椭圆界面问题的一个高阶数值格式.在求解区域内部及界面处采用四阶逼近,边界处采用三阶数值格式,得到一个整体四阶精度的求解格式.数值实验证明了格式的高精度及有效性.
关键词：椭圆界面问题 混合边界 四阶Padé逼近 高阶数值 
电磁场数值计算方法作为本科毕业设计题的探索
《现代工业经济和信息化》2019年第11期22-24,共3页陈伟军 梁启文 龙世瑜 
对基于加权Laguerre多项式的高阶时域有限差分法进行了理论的数值色散分析,并尝试以此作为本科生的毕业设计。该方法通过引入平面波谐波分量,推导出二维案例的数值色散关系,数值相速度与波的传播方向、网格离散和时间尺度因子有关,对于...
关键词：电磁场 时域有限差分法 高阶差分 
一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式
《教育教学论坛》2019年第42期202-203,共2页王卉 崔进 
首先对热方程建立高精度差分格式,其次通过能量方法证明了先验估计式,从而得到了差分解的收敛性和稳定性,差分解在L∞意义下收敛阶数为O(τ2+h4),最后通过数值算例验证了理论分析结果。
关键词：热方程 差分格式 高阶 收敛性 稳定性 
求解时间分布阶扩散方程的两个高阶有限差分格式被引量：3
《应用数学和力学》2019年第7期791-800,共10页胡嘉卉 王俊刚 聂玉峰 
国家自然科学基金(11471262)~~
基于复化Simpson公式和复化两点Gauss-Legendre公式,构造了两个求解时间分布阶扩散方程的高阶有限差分格式.不同于以往文献中提出的时间一阶或二阶格式,这两种格式在时间方向都具有三阶精度,而在分布阶和空间方向可达到四阶精度.数值结...
关键词：时间分布阶扩散方程 分数阶导数 高阶差分格式 收敛速率 
高阶中立型差分方程解的非振动性
《太原师范学院学报（自然科学版）》2019年第2期19-21,27,共4页张思逸 
考虑一类的非线性高阶中立型差分方程,通过Schauder不动点定理以及一些非线性函数的限制条件,得到这类方程解是非振动性准则.
关键词：高阶差分方程 中立型 非振动性 不动点理论 
一阶弹性波交错网格时间高阶差分格式及稳定性分析被引量：2
《中国煤炭地质》2019年第5期70-78,共9页田雪丰 
国家自然科学基金(编号:41674118);国家重点研发计划(编号:2018YFC1405900);国家科技重大专项(编号:2016ZX05027-002)联合资助
弹性波模拟或逆时偏移时,对空间偏导数采用高阶差分格式可提高计算精度,但这种算法的稳定性条件过于严格,要求差分离散的时间步长必须足够小以确保算法稳定。在常规空间高阶差分格式的基础上,将速度(应力)对时间的高阶导数转化为不同精...
关键词：弹性波 数值模拟 交错网格 时间高阶差分格式 稳定性分析 
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