高阶精度

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非稳态导热问题高精度数值计算方法研究
《中北大学学报(自然科学版)》2025年第1期98-104,共7页谢金耀 王强 闫文鑫 
国防科技重点实验室基金(JCKYS2019603C003)。
高精度数值计算非稳态导热问题拥有更准的精度和更高的效率。本文研究了二维非稳态导热问题,基于Python语言编写了数值求解程序。分别实现了Taylor级数展开差分格式和Hermite插值三点紧致差分格式的构造方法,通过结构化网格设计了边缘...
关键词：非稳态导热 有限差分 高阶精度 紧致差分格式 
不规则沟渠浅水流动的高阶平衡有限差分AWENO格式
《应用数学进展》2024年第7期3570-3584,共15页徐昌玺 钱守国 李刚 
在本文中,我们提出了具有不规则几何形状和非平坦底部地形的开放沟渠中浅水方程的高阶有限差分加权本质无振荡(Alternative Weighted Essentially Non-Oscillatory) AWENO格式。所提出的格式保持了静水稳态解的良好平衡性质,即在通量梯...
关键词：浅水沟渠方程 AWENO 高阶精度 有限差分格式 良好平衡 
二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析
《哈尔滨理工大学学报》2024年第3期141-148,共8页孙阳 宋琳琳 艾晓辉 
国家自然科学基金(51375128,11401085);黑龙江省博士后资助项目(LBH-Q21059);中央高校基础科研项目(2572021DJ04)。
针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算...
关键词：波动方程 中心差分 紧致差分 外推算法 稳定性 
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量：2
《湖南工业大学学报》2024年第1期91-97,104,共8页李曹杰 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数值算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外...
关键词：计算数学 椭圆型偏微分方程 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 高阶精度 
二维泊松方程基于离散正弦变换的高阶紧致差分方法
《新乡学院学报》2022年第3期8-12,共5页邹志涵 向远强 
贵州省普通高等学校青年科技人才成长项目(0521022)。
为了求解带有Dirichlet边界条件的二维泊松方程边值问题,提出了基于快速离散正弦变换的8阶精度的紧致差分格式。引入和推导了8阶精度的紧致差分格式,利用8阶紧致差分格式对泊松方程进行了离散,利用快速离散正弦方法求解离散后的线性系...
关键词：泊松方程 紧致差分格式 快速离散正弦变换 高阶精度 
非均匀网格下的高阶精度中央差分格式:理论推导和理想试验被引量：2
《热带气象学报》2020年第3期389-400,共12页吴凯昕 徐道生 陈德辉 李梦婕 
广东省气象局科学技术研究项目(GRMC2019M07);国家重点研发专项课题(2018YFC1506900);广东省气象局科学技术研究项目(GRMC2018Q02)共同资助。
传统的高阶精度有限差分格式通常是在均匀网格的基础上推导得到的,在非均匀网格的情况下它会出现精度退化的问题。基于泰勒展开方法构造了一种适用于非均匀网格的2阶、4阶和6阶精度中央有限差分方案,利用Burgers方程和一维平流方程对新...
关键词：非均匀网格 中央差分格式 高阶精度 BURGERS方程 一维平流方程 
一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式
《兵工学报》2010年第S1期121-125,共5页吴开腾 张莉 
国家自然科学基金资助项目(10872085);四川省教育厅重大培育项目(07ZZ016)
采用谱体积(SV)方法划分计算域,研究了双曲型守恒律的高精度差分格式;引入牛顿数值差商,重构小区间交界面上的正、负数值通量,并给出了校正公式;对时间离散采取高阶Runge-Kutta TVD方法,构造了三维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度...
关键词：MMB差分格式 高阶精度 通量分裂 
双曲型守恒律的一类局部化的高效差分格式被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期58-63,共6页郑华盛 李曦 胡结梅 
江西省教育厅2008年度科技项目计划(GJJ08224);江西省自然科学基金(0611096);南昌航空大学博士启动基金(EA20060731)资助项目
构造了一维非线性双曲型守恒律的一类局部化的高效全离散差分格式,并将该格式推广到一维守恒方程组及二维守恒方程(组).最后,给出了几个标准算例.数值计算结果表明此格式具有高精度高分辨激波、稀疏波和接触间断,且边界条件易于处理等优点.
关键词：双曲型守恒律 高阶精度 离散GDQ方法 TVB格式 Runge—Kutta TVD时间离散 
用于波动方程计算的高阶精度紧致差分方法被引量：2
《上海大学学报（自然科学版）》2009年第2期134-141,共8页罗柏华 
研究低耗散低色散的高阶精度紧致差分方法,目的是直接模拟非定常的波动问题。空间导数采用七点六阶以上精度的紧致差分逼近,研究3种空间离散格式:一个通过降低色散(相位)误差得到优化格式CO6,以及标准的五点六阶紧致格式C6和七点八阶精...
关键词：紧致差分格式 计算气动声学 高精度 
一类基于非均匀剖分的二维高精度差分格式
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2008年第2期1-4,17,共5页郑华盛 徐伟 李曦 胡结梅 
江西省自然科学基金项目(0611096);南昌航空大学博士启动项目(EA200607031)
利用dimension-by-dimension方法,将求解一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值重构的高效差分格式推广到二维标量双曲型守恒律方程,得到求解二维双曲型守恒律的一类二维高精度差分格式。证明了该类格式的无振荡特性。然后...
关键词：双曲型守恒律 高阶精度 差分格式 欧拉方程组 
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