SOBOLEV

作品数：262被引量：278H指数：7
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分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性
《应用数学》2024年第3期765-778,共14页秦诗轩 何家维 
国家自然科学基金(12101142)。
本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适...
关键词：分数阶Caputo导数 分数阶Navier-Stokes方程 齐次Sobolev-Lorentz空间 存在性 
一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性
《应用数学》2024年第1期63-72,共10页李林锐 洪明理 郑琳 
中央高校基本科研业务费专题研究项目(ZY20215116);国家自然科学基金项目(12071192)。
本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一...
关键词：磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入 
超二次增长的BSDE及其在半线性PDE中的应用（英文）
《应用数学》2016年第3期600-605,共6页冉启康 
本文研究一类系数关于z是超二次增长、关于y是二次增长的倒向随机微分方程.利用不动点理论,获得解的存在唯一性结果.作为一个应用,本文建立了一类半线性偏微分方程有界Sobolev解的概率表示.
关键词：半线性二阶偏微分方程 倒向随机微分方程 超二次增长 有界Sobolev解 
带有Sobolev临界指标项的非齐次椭圆方程的解
《应用数学》2016年第2期388-397,共10页张靖 
国家自然科学基金(11171163)
本文考虑如下带有Sobolev临界指标项的非齐次椭圆方程{-?u=λu+|u|^(2*)-~2u+f,x∈?,u=0,x∈??,这里2~*=2N/N-2是Sobolev临界指标,N≥3,??R^N是一个有界开区域.0≤λ<λ_1,这里λ_1是算子-?的第一个特征值,并且假设f∈H_0~1(?)^(-1),当...
关键词：非齐次 临界指标 正解 
带二次增长的半线性抛物型PDE Sobolev解的概率表示（英文）
《应用数学》2014年第4期699-707,共9页冉启康 
Supported by the Leading Academic Discipline Program,211 Project for Shanghai University of Finance and Economics(the 4rd phase)
本文讨论一类带有二次增长系数的半线性抛物型偏微分方程,通过一个倒向随机微分方程,作者证明该偏微分方程Sobolev解的存在唯一性,并且还给出Sobolev解的概率表示.主要方法是使用压缩映射原理和随机流技巧.
关键词：倒向随机微分方程 半线性抛物型偏微分方程 二次增长 Sobolev解 
具有奇异项的拟线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性(英文)
《应用数学》2006年第2期304-312,共9页胡业新 
SupportedbyNSFC(10271077)
本文在一定条件下讨论了一类具有奇异项的,被两个pLaplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.
关键词：拟线性椭圆型方程组 Sobolev—Hardy不等式 临界SOBOLEV指标 Palais—Smale条件 
含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程无穷多解的存在性被引量：5
《应用数学》2004年第4期639-648,共10页王征平 阮立志 
国家自然科学基金资助项目 (NSFC10 2 71118)
该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu｜x｜2 =｜u｜2 (s) -2 u｜x｜s +λ｜u｜q-2 u ,u∈H10 (Ω) ,　x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev Hard...
关键词：临界Sobolev—Hardy指标 对偶喷泉定理 无穷多解 (ps)c^＊条件 
包含Sobolev-Hardy指数的p-Laplace方程的多解(英文)被引量：5
《应用数学》2003年第4期156-160,共5页姚仰新 沈尧天 
SupportedbytheNSFC( 10 1710 32)andtheGuangdongNSF( 0 116 0 6 )
在本文中 ,我们利用Sobolev Hardy不等式 ,局部PS条件和亏格理论 ,证明了一类带临界Sobolev Hardy指数的奇异 p
关键词：临界指数 奇异p-Laplace方程 亏格 多重解 SOBOLEV-HARDY不等式 泛函 
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