CAUCHY型

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四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期534-553,共20页周宇杰 罗纬宇 汪玉峰 张忠祥 
国家自然科学基金(11223344)。
四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极...
关键词：四元数分析 Cauchy型奇异积分 Poincaré-Bertrand公式 
无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第1期89-104,共16页张坤 高龙 乔玉英 
河北省高等学校科学研究计划(ZC2022092)。
首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间...
关键词：全纯Cliffordian函数 CAUCHY型积分 CAUCHY主值 PLEMELJ公式 
广义Lagrange型和Cauchy型Taylor公式
《高师理科学刊》2023年第9期1-3,共3页于林 
国家自然科学基金项目(11871195);三峡大学教学改革研究项目(J2023052)。
通过引入适当的辅助函数,并以单侧导数替换双侧导数,以高阶导数替换一阶导数,证明了一类广义的Lagrange型和Cauchy型Taylor公式.所得结论既是Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的推广,同时也是一种新型的Taylor公式.
关键词：微分中值定理 TAYLOR公式 单侧导数 
指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题
《理论数学》2023年第2期212-218,共7页刘艳楠 刘华 
本文讨论的是指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题,我们主要是对一类特殊的下三角矩阵值Riemann边值问题进行求解。首先使用双线性形式给出指数函数曲线上的伪正交多项式;其次给出特殊的下三角矩阵值边值问题并转化为边值问题;最后使...
关键词：指数函数曲线 CAUCHY型积分 矩阵值Riemann边值问题 
双曲线上的Cauchy型积分的性质
《宁夏师范学院学报》2023年第1期5-12,共8页魏雨秋 刘华 
Natural Science Foundation of Ningxia Hui Autonomous Region (2021AAC03028)。
引入双曲线上的Cauchy型积分的性质问题.首先提出了沿双曲线剖开的复平面上的分区全纯函数在无穷远点处的主部与阶的定义,接着讨论了双曲线上无穷远处的Cauchy积分的性质以及双曲线上的Plemelj公式,最后讨论了Cauchy主值积分的H lder连...
关键词：双曲线 广义主部 PLEMELJ公式 
与Time-harmonic Maxwell方程有关的Cauchy型积分算子的性质
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第3期349-363,共15页高龙 王丽萍 贾珊珊 罗利萍 邱芬 
河北省自然科学基金(A2020205008,A2015205012);河北师范大学重点基金(L2021Z01);国家自然科学基金(11401162,11871191,11571089)。
首先介绍了与N算子有关的Cauchy型积分算子,并证明了以下三种情况下的Holder连续性:两点在边界上;一点在边界上,另一个在区域内(在区域外);两点在区域内(在区域外).接下来介绍了与Time-harmonic Maxwell方程有关的Cauchy型积分算子,研...
关键词：HOLDER连续 Cauchy型积分算子 N矩阵算子 Time-harmonic Maxwell方程 
一类曲线上Cauchy积分在尖点处奇异性的探究
《高师理科学刊》2020年第6期10-15,共6页贾婕 刘华 边小丽 
天津职业技术师范大学研究生创新基金项目(YC19-37);国家自然科学基金项目(11802208)。
把开口曲线上的Riemann边值问题解在端点处的奇异性结论推广到2条封闭曲线相切相交产生尖点的情形.验证了3条及n条相切相交带尖点曲线上尖点处Cauchy积分具有类似性质,利用合理剖开封闭曲线给出了几类不同性质的积分核在这类多条相切相...
关键词：带尖点曲线 CAUCHY型积分 跳跃问题 典则函数 
Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式
《高校应用数学学报（A辑）》2019年第4期461-472,共12页黄亚改 史海盼 乔玉英 
国家自然科学基金(11571089; 11871191);河北省自然科学基金(A2016205218)
研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域...
关键词：CLIFFORD分析 CAUCHY主值 奇异积分 换序公式 
一个广义的Cauchy型中值定理的推广
《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2018年第4期295-297,共3页王景峰 
利用共形分数阶导数给出了一个共形高阶分数阶导数形式的Cauchy型中值定理,是数学分析中高阶微分形式的Cauchy型中值定理的推广.
关键词：共形分数阶导数 Cauchy型中值定理 辅助函数 
广义Cauchy型Taylor公式“中间点”的渐近性被引量：3
《绵阳师范学院学报》2018年第5期8-11,共4页刘红玉 
陇南市2016年科技指导性计划项目(2016-25);陇南师范高等专科学校2016年度教学改革项目(JXGG201609)
研究了当区间长度趋于零时,广义的Cauchy型Taylor公式中间点的渐近性.得到了广义Cauchy型Taylor公式"中间点"渐进性的两个表达式,并对已有的渐进性结果进行了推广.
关键词：Cauchy型Taylor公式 中值点 渐近性 
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