充要条件

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复数典型易错点剖析
《中学生数理化(高一数学)》2025年第3期33-34,共2页魏晓彦 
易错点1:忽视复数z=a+bi是纯虚数的充要条件。例1当m为何实数时,复数z=m^(2)+m-6+(m^(2)-2m-15)i是纯虚数?错解:若复数z为纯虚数,则m2+m-6=0,解得m=2或m=-3。
关键词：易错点 纯虚数 复数 充要条件 
例析平面向量中三点共线结论的应用
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期5-5,共1页张付坤 徐大俊 
三点共线结论:已知OA,OB是平面内两个不共线的向量,若OP=xOA+yOB,则P,A,B三点共线的充要条件是x+y=1。
关键词：三点共线 平面向量 OA 例析 OB 充要条件 
多视角证明一道课本习题的必要性
《中学生数理化（高一数学）》2024年第9期38-38,共1页杜海洋 
题目已知a,b,c∈R,证明a^(2)+b^(2)+c^(2)=ab+ac+bc的充要条件是a=b=c。分析:本题主要考查充分必要条件的证明。证明充分性比较简单,下面主要对必要性的证明进行多视角探究。
关键词：充分必要条件 课本习题 充分性 多视角 必要性 充要条件 
依托平面向量,三点共线妙用
《中学生数理化（高一使用）》2024年第3期12-13,共2页马晓丹 
结合平面向量基本定理及其应用,得到三点共线的结论:已知平面内一组不共线的基底向量→PA,→PB及任意向量→PC,若→PC=λ→PA+μ→PB(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线的充要条件是λ+μ=1。利用平面向量中的三点共线的结论,可以巧妙地解决一...
关键词：三点共线 平面向量 基底向量 PC 充要条件 PB 
2023年高考充要条件问题聚焦
《中学生数理化（高一使用）》2024年第1期39-40,共2页石汉荣 
2023年高考对充要条件的考查主要围绕“充要条件与等式或不等式、充要条件与三角函数”的交汇,凸显充要条件的工具性。充要条件主要用来区分命题的条件和结论之间的关系,下面聚焦2023年高考中的充要条件问题,供大家学习与参考。
关键词：三角函数 高考 不等式 问题聚焦 工具性 充要条件 
充分条件、必要条件、充要条件题型解析
《中学生数理化（高一使用）》2023年第9期10-11,共2页朱珠 
充分条件与必要条件是高中数学的重要概念,因其抽象性而成为同学们难以理解的内容。下面就这方面的题型进行举例分析。一、充分条件、必要条件、充要条件的判断充分条件与必要条件:若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇒/q,则p不...
关键词：高中数学 题型解析 必要条件 充要条件 充分条件 举例分析 抽象性 
充要条件问题探究中的“思维方法”
《中学生数理化（高一使用）》2022年第9期20-20,共1页何敏 刘大鸣 
充分条件、必要条件和充要条件主要用来区分命题的条件和结论之间的关系。下面就这类问题常用的思维方法进行归纳总结。方法1:充要条件判断中的“定义法”例1已知s,r都是q的充分条件,p是q的必要条件,r是p的必要条件,则( )。
关键词：思维方法 问题探究 定义法 必要条件 充要条件 充分条件 归纳总结 
充分条件、必要条件和充要条件的应用例析
《中学生数理化（高一使用）》2022年第9期12-13,共2页冉亚利 
判断为真的语句是真命题,判断为假的语句是假命题。命题一般都可写成“若p,则q”形式。下面举例分析三种常用逻辑用语---充分条件、必要条件和充要条件在解题中的应用。
关键词：常用逻辑用语 真命题 假命题 必要条件 应用例析 举例分析 充要条件 充分条件 
向量运算中的一个结论及应用
《中学生数理化（高一使用）》2022年第2期7-7,共1页马守武 
结论:在△ABC中,M为BC的中点的充要条件是→AB+→AC=2→AM。证明:由M为BC的中点,将该三角形补成以AB、AC为邻边的平行四边形,由向量加法的平行四边形法则及平行四边形的对角线互相平分,可得→AB+→AC=2→AM。反之,由2→AM=→AB+→AC,可...
关键词：平行四边形法则 向量运算 向量加法 三角形 对角线 中点 充要条件 AC 
课本定理结论的拓展与应用
《中学生数理化（高一使用）》2017年第5期11-11,共1页杨瑞强 
一、定理与拓展平面向量共线定理：向量b与a（a≠0）共线的充要条件是：有且只有一个实数λ,使得b=λa。定理拓展：（平面向量三点共线定理）平面上A,B,C三点共线的充要条件是：OC=λOA＋μOB（O为平面上任意一点,且O■AB）,其中λ＋μ=1。
关键词：定理 平面向量 应用 课本 向量共线 充要条件 三点共线 
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