一阶常微分方程

作品数：133被引量：153H指数：5
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一阶常微分方程比较定理的细化与改进被引量：1
《大学数学》2018年第5期81-85,共5页卢雯 韩茂安 
中国国家自然科学基金(11771296;11431008)
细化与改进一阶常微分方程的第一比较定理及第二比较定理.即先分别讨论在初值时刻的左右区间内,建立函数f(t,x)与F(t,x)的大小关系,由此关系得到相应的两个微分方程的解的大小关系;其次,改进一阶微分方程的第一比较定理及第二比较定理,...
关键词：一阶微分方程 比较定理 初值问题 
一阶常微分方程有形如μ(ax~α+bx^sy^l+cy~β)积分因子的充要条件被引量：16
《大学数学》2005年第1期130-133,共4页陈明玉 
泉州师范学院专款资助科研项目(2002 I 08)
讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 的积分因子问题,给出了一阶常微分方程有形如μ(axα+bxsyl+cyβ)的积分因子的一个充分必要条件.推广了相关文献的结果,从而丰富了常微分方程的解法.
关键词：一阶常微分方程 积分因子 可微函数 充分必要条件 
一阶常微分方程的积分因子法求解被引量：2
《大学数学》1995年第3期215-221,共7页周凤禄 
解一阶常微分方程的积分因子法，是求解微分方程的一个极其重要的方法。凡形状如Ｐ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋Ｑ（ｘ，ｙ）ｄｙ＝０的一阶微分方程，原则上都可用积分因子法求解．但现行工科高等数学中，对于积分因子法求解微分方程很少讨论，这...
关键词：积分因子法 一阶常微分方程 原方程 全微分方程 函数 恰当方程 高等数学 一阶微分方程 恰当微分方程 齐次方程 
高阶常微分方程Cauchy问题的直接讨论
《大学数学》1992年第2期53-55,共3页郑权 
本文通过构造一般的n阶常微分方程x^(n)(t)=f(t,x(t),x(t),…,x^(n-1)(t))的Cauchy问题的Picard迭代逼近序列,直接讨论了该方程解的存在唯一性及解的误差估计.
关键词：高阶常微分方程 CAUCHY问题 迭代逼近 解的存在唯一性 PICARD 误差估计 一阶常微分方程 积分方程 郑权 一致收敛 
关于一阶常微分方程的积分因子解法
《大学数学》1989年第1期72-75,共4页李炳光 
对于一阶常微分方程的若干可积类型方程的解法中,积分因子解法难度较大,技巧性比较高,而高等数学教科书中介绍得较少,它是常微分方程教学中的一个难点。此外,一阶线性方程的常数变易法也是常微教学中的难点。
关键词：积分因子 一阶常微分方程 常数变易法 全微分方程 一阶微分方程 齐次方程 任意常数 齐次函数 变量替换 公式法 
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