存在性

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一类带有非线性记忆项的时间分数阶微分方程解的爆破
《应用数学》2025年第2期477-485,共9页李亚宁 王梦君 
国家自然科学基金(11801276)。
本文研究非齐次项对一类时间分数阶扩散方程解的爆破的影响.运用检验函数法,得到非齐次项和初值满足一定条件时,方程的解在有限时间内爆破.该结论与非齐次项为零时的结论完全不同.从而说明非齐次项对解的爆破有很大影响.
关键词：时间分数阶扩散方程 局部存在性 爆破 
带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性
《应用数学》2025年第1期130-142,共13页曹宇宇 姜金平 刘丹 
国家自然科学基金(12261090);延安大学2022年度校级教改项目(YDALK202203);陕西数理基础科学研究项目(23JSY050)。
本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.
关键词：CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数 
PVT系统解的正则性
《应用数学》2025年第1期256-262,共7页向鑫懿 张森祥 罗宏 
国家自然科学基金(12171343)。
物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT...
关键词：PVT系统 存在性 唯一性 正则性 
渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和非存在性
《应用数学》2025年第1期95-103,共9页孙歆 段誉 
国家自然科学基金(11661021);毕节市科学技术项目([2023]28,[2023]52)。
本文研究了一类Klein-Gordon-Maxwell系统,其中位势在无穷远处可能是消失的.当非线性项在无穷远处是渐近线性增长时,利用变分方法讨论了系统正解的存在性和非存在性.完善了此系统解存在性的已有结果.
关键词：Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 渐近线性 消失位势 
不定奇异径向对称系统周期轨的存在性
《应用数学》2024年第3期579-588,共10页张秀强 梁载涛 何瑞瑞 
安徽省自然科学基金(2308085MA06);安徽高校自然科学研究项目(2022AH040112)。
本文主要研究具有不定奇异点的径向对称系统周期轨的存在性.运用拓扑度理论,证明了该系统存在两族不同的周期轨:一族以小角动量绕原点旋转,另一族以大角动量和大振幅绕原点旋转.本文的结果既适用于强奇性的情况,也适用于弱奇性的情况.
关键词：周期轨 径向对称系统 不定奇异点 拓扑度理论 
带调和振荡算子的非线性热方程的Gelfand-Shilov光滑性效应
《应用数学》2024年第3期739-748,共10页田媛媛 李浩光 
the Natural Science Foundation of Hubei province,China(2022CFB444)。
在本文中,我们证明在s>1/2的Shubin空间Qs(R)中带调和振荡算子的非线性热方程Cauchy问题解的整体存在性和Gelfand-Shilov光滑性效应.这是在已有工作的基础上对正则性的一个改进的新论证.
关键词：非线性热方程 整体存在性 Gelfand-Shilov光滑性效应 调和振荡算子 Shubin空间 
分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性
《应用数学》2024年第3期765-778,共14页秦诗轩 何家维 
国家自然科学基金(12101142)。
本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适...
关键词：分数阶Caputo导数 分数阶Navier-Stokes方程 齐次Sobolev-Lorentz空间 存在性 
一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性
《应用数学》2024年第1期63-72,共10页李林锐 洪明理 郑琳 
中央高校基本科研业务费专题研究项目(ZY20215116);国家自然科学基金项目(12071192)。
本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一...
关键词：磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入 
含奇异势和记忆项的四阶抛物方程解的整体存在性与爆破
《应用数学》2024年第1期214-225,共12页杜欣蕾 杨晗 
国家自然科学基金(11701477,11971394)。
本文研究一类具有奇异势和记忆项的四阶抛物方程在有界域上的初边值问题.当初值在稳定集中,初始能量在正有界范围内,根据Faedo-Galerkin方法结合Hardy-Sobolev不等式得到了问题解的整体存在性并建立了能量泛函的衰减估计;当初始能量为负...
关键词：四阶抛物方程 奇异势项 记忆项 整体解 爆破 
几类二次三项式偏微分方程的整函数解
《应用数学》2024年第1期42-51,共10页魏慧珍 涂金 徐洪焱 
国家自然科学基金(11561031,12161074,11761035)。
文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.
关键词：整函数 偏微分方程 存在性 
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