张学莹

作品数：23被引量：31H指数：3
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供职机构：河海大学理学院更多>>
发文主题：径向基函数多介质流体多介质流动WENO格式无网格方法更多>>
发文领域：理学航空宇航科学技术自动化与计算机技术水利工程更多>>
发文期刊：《空气动力学学报》《西北师范大学学报（自然科学版）》《应用力学学报》《陕西师范大学学报（自然科学版）》更多>>
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三维时间分数阶扩散方程的数值算法
《河北师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期386-391,共6页赵越 张学莹 
教育部留学回国人员科研启动基金(20145003412);江苏省自然科学基金(BK20160853)
将2次插值和Kansa方法结合应用于求解时间分数阶扩散方程,选择多重二次函数(multiquadric,MQ函数)作为径向基函数.在离散过程中,将Kansa方法用于离散空间导数,用线性插值和3点2次插值来近似Caputo型时间分数阶导数.最后讨论了数值算例...
关键词：分数阶扩散方程 Kansa方法 插值法 径向基函数 
求解二维Poisson方程的重心有理插值配点法被引量：4
《数学的实践与认识》2018年第17期238-245,共8页吴君 张学莹 
江苏省自然科学基金(BK20160853);教育部留学回国人员科研启动基金(20145003412);中央高校科研业务费基金(2018B43814)
首先介绍了重心Lagrange插值法,然后通过改变重心Lagrange插值法的插值权函数,重点给出了重心有理插值的具体形式.基于等距节点和Chebyshev节点这两类插值节点,利用重心有理插值配点法求解了二维Poisson方程,并比较了采用上述两种插值...
关键词：POISSON方程 重心有理插值 配点法 
插值法解时间分数阶扩散方程被引量：1
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期55-59,共5页闵宝峰 张学莹 
教育部留学回国人员科研启动基金(20145003412);江苏省自然科学基金(BK20160853)
针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[t_(n-1),t_n](2≤n≤N)上使用三点u(x,t_(n-2))、u(x,t_(n-1))、u(x,t_n)二次插值近似u(x,t)的值,...
关键词：时间分数阶扩散方程 隐式差分格式 稳定性 收敛性 
基于迎风LDQ方法解Burgers方程被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2017年第6期10-15,21,共7页陈龙 张学莹 胡婷婷 
教育部留学回国人员科研启动基金资助项目(20145003412);江苏省自然科学基金资助项目(BK20160853)
以RBF作为LDQ方法的基函数,建立具有迎风格式的LDQ方法,将此方法用在解Burgers方程上,并与传统的无网格方法比较.该方法先要建立一个局部支撑域,在处理对流项离散时选用该局部支撑域,而在处理扩散项离散时根据流动速度的移动方向来选择...
关键词：无网格方法 径向基函数 迎风格式 BURGERS方程 局部支撑域 
微分求积方法解时间分数阶扩散方程
《陕西科技大学学报》2017年第6期179-182,共4页曹焕 张学莹 刘荟 
教育部留学回国人员科研启动基金项目(20145003412);江苏省自然科学基金项目(BK20160853)
微分求积(DQ)法是一种基于径向基函数(RBFs)插值的无网格方法.本文选MultiQuadrics(MQ)函数作为径向基函数,并采用微分求积方法解决时间分数阶扩散方程。在离散过程中,采用有限差分法离散时间项,采用微分求积方法离散空间项.最后,结合...
关键词：径向基函数 MQ函数 微分求积法 时间分数阶扩散方程 
近似特别解法解变时间分数阶扩散方程
《山东师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期37-42,共6页刘荟 张学莹 
近似特别解(MAPS)是一种基于径向基函数(RBFs)插值的无网格方法.本文采用近似特别解法来解决变时间分数阶扩散方程,在离散过程中,用有限差分法离散时间分数阶导数,用近似特别解法离散扩散项,选择薄板样条函数作为径向基函数,并把所得结...
关键词：近似特别解 径向基函数 变时间分数阶扩散方程 
MQ径向基函数的对流扩散方程优化算法
《信息技术》2016年第4期52-55,共4页安新 张学莹 
国家自然科学基金资助项目(11201116)
在介绍MQ径向基函数方法求解对流扩散方程原理的基础上,运用近似特别解方法进行无网格求解。通过在Hilbert空间中定义绝对误差,并结合逐一缩减法对求解形参进行优化。对具体对流扩散方程进行无网格计算,比较形参对方程解的误差,从而对...
关键词：对流扩散方程 MQ径向基函数 无网格法 HILBERT空间 形参优化 
MQ函数和Matern函数在LMAPS方法中的比较
《江南大学学报（自然科学版）》2015年第2期242-247,共6页杨海婷 张学莹 
利用局部近似特别解方法,选取Matern函数作为径向基函数,求解偏微分方程。在不规则区域上求解Possion方程,给出形参c的近似选取方法,并将Matern函数和优化c后的MQ函数得到的误差进行比较分析,同时将这两种函数应用到规则区域上的二维Bur...
关键词：LMAPS方法 径向基函数 MQ函数 Matern函数 不规则区域 
局部化MAPS法求解时空偏微分方程
《重庆理工大学学报（自然科学）》2015年第1期123-130,共8页陈林芳 张学莹 
国家自然科学基金资助项目(11201116)
用基于径向基函数的局部近似特别解法求解时空偏微分方程,并与局部Kansa方法进行比较,通过在局部区域内构造低阶矩阵,并推广到全局形式,构建一个全局稀疏矩阵,成功摆脱了求解病态线性方程组的困境,大大提高了计算的效率。采用Matern与M...
关键词：局部近似特别解 NAVIER-STOKES方程 RUNGE-KUTTA方法 Matern径向基函数 
应用局部近似特别解方法求解一类偏微分方程
《江南大学学报（自然科学版）》2014年第2期232-236,共5页丁亮 张学莹 
针对传统的有网格方法,在求解偏微分方程时很大程度上依赖网格划分的质量,有时会导致计算失败的问题。提出了一种无网格方法——局部近似特别解方法。该方法需要建立一个支持域,利用支持域内的点构造一个低阶线性方程组,通过求解这个低...
关键词：偏微分方程 Navier-Stokys方程 径向基函数 LMAPS法 
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