安晓虹

作品数：12被引量：18H指数：3
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供职机构：西北工业大学更多>>
发文主题：极小范数最小二乘解仿射变换方程组追赶法B样条更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《数值计算与计算机应用》《高等数学研究》《工程数学学报》《数学的实践与认识》更多>>
所获基金：陕西省自然科学基金国家自然科学基金西北工业大学研究生创业种子基金西北工业大学基础研究基金更多>>
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秩1方阵相关计算被引量：1
《高等数学研究》2024年第4期122-125,共4页安晓虹 徐仲 赵俊峰 
高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20220211);西北工业大学玛丽女王学院教改项目.
为考研准备,本文介绍秩1方阵的迹、求n次方、求特征值、对角化判断4个计算问题,并以考研原题为例展现秩1方阵在这几类计算中的特点.
关键词：秩1方阵 迹 特征值 对角化 
三元方程组Ax=b对应的三种几何意义与应用
《高等数学研究》2022年第6期66-68,F0003,共4页安晓虹 叶正麟 都琳 
陕西省新工科研究与实践项目(20GZ110108);西北工业大学教育教学改革项目(2021JGZ12).
本文介绍三元线性方程组Ax=b对应的三种几何意义,及其相应的几何应用:(1)方程组中矩阵的秩可用于判断三个平面之间的相对位置;(2)系数矩阵的秩可用于确定列向量组的极大无关组以构成向量空间的坐标架,以及向量的坐标;(3)非奇异矩阵确定...
关键词：矩阵 秩 方程组 坐标架 仿射变换 
工科线性代数中的几种变换
《高等数学研究》2021年第6期19-22,共4页安晓虹 
西北工业大学教育教学改革项目(2021JGZ13).
本文从定义、不变性及判别方法等几个方面,分别对矩阵的等价、相似、合同变换之间的区别和联系进行了探讨,并介绍了考研数学中的涉及这些变换的几道真题.
关键词：变换 等价 相似 合同 
线性代数变换与仿射几何变换被引量：2
《高等数学研究》2021年第1期1-4,98,共5页叶正麟 安晓虹 
本文介绍线性代数中的二维代数变换与解析几何中的平面仿射变换的关系,代数变换及其变换矩阵的几何意义,各种仿射变换的矩阵表示及其矩阵性质,梳理仿射变换下的不变性质与不变量.
关键词：仿射变换 代数变换 变换矩阵 
广义H-矩阵的一组判定条件
《应用数学》2016年第2期298-304,共7页崔静静 陆全 徐仲 安晓虹 
国家自然科学基金(10802068)
广义H-矩阵在动力系统理论,流体动力学等领域有着广泛的应用.本文引入新参数,利用子矩阵的谱半径,给出正定条件下广义H-矩阵的一组判定方法,当块矩阵退化为点矩阵时,这些条件即为非奇异H-矩阵的充分条件.这些结果改进了近期的相关结果,...
关键词：广义H-矩阵 HERMITE正定矩阵 谱半径 
非奇异H-矩阵的一组判定条件被引量：3
《工程数学学报》2016年第2期163-174,共12页崔静静 陆全 徐仲 安晓虹 
国家自然科学基金(10802068)~~
非奇异H-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用,如何有效地判定一个矩阵是否为非奇异H-矩阵,一直是人们关心的问题.本文利用矩阵指标集的k-级划分,给出了非奇异H-矩阵的一组判定条件,改进和推广了...
关键词：非奇异H-矩阵 对角占优矩阵 不可约 非零元素链 
行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法被引量：1
《计算机工程与应用》2010年第30期1-4,共4页安晓虹 徐仲 陆全 王树勋 
国家自然科学基金No.70901063;西北工业大学基础研究基金No.G9KY102202~~
通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O(mn)+O(m2),而由T(TTTT)-1直接求解所需运算量为O(m2n)+O(m3)。数值算例表明了该快速算法的有效性。
关键词：Toeplitz型矩阵 MOORE-PENROSE逆 对称化 快速算法 
求解周期三对角Toeplitz方程组的一种新修正算法
《数值计算与计算机应用》2008年第4期291-295,共5页徐仲 安晓虹 陆全 
国家自然科学基金项目(10802068);陕西省自然科学基金项目(2006A05)资助.
利用Sherman-Morrison-Woodbury公式导出了求解周期三对角Toeplitz方程组的一种新的修正算法.该算法的计算量比求解周期三对角方程组的追赶法要少,且可以并行计算.对新算法进行了可行性和稳定性分析.数值算例表明了新算法的有效性.
关键词：周期三对角Toeplitz矩阵 追赶法 修正算法 
Toeplitz方程组极小范数最小二乘解的快速算法被引量：4
《数学的实践与认识》2008年第2期40-46,共7页安晓虹 徐仲 叶正麟 
陕西省自然科学基金资助项目(2004CS110002)
给出了求以m×n阶Toeplitz矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.
关键词：TOEPLITZ矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 
求解分块循环三对角方程组的新算法
《数值计算与计算机应用》2007年第4期275-281,共7页卢学飞 徐仲 陆全 安晓虹 
陕西省自然科学基金(2004CS110002)资助
分块循环三对角方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用.本文根据分块循环三对角矩阵的特殊分解,给出了求解分块循环三对角方程组的一种新算法.该算法含有可以选择的参数矩阵,适当选择这些参数矩阵,可以使得计算精度高于追赶法,...
关键词：分块循环三对角矩阵 追赶法 参数矩阵 
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