李长军

作品数：19被引量：49H指数：4
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供职机构：东北大学理学院更多>>
发文主题：迭代法对称正定矩阵鞍点问题收敛性预条件矩阵更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术核科学技术机械工程更多>>
发文期刊：《纺织高校基础科学学报》《小型微型计算机系统》《应用数学和力学》《计算数学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金高等学校骨干教师资助计划辽宁省自然科学基金中国科学院“百人计划”更多>>
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H-矩阵方程组的预条件迭代法被引量：2
《数值计算与计算机应用》2009年第4期266-276,共11页沈海龙 邵新慧 张铁 李长军 
国家自然科学基金资助项目(No.10771031)
针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组Ax=b,引入了预条件矩阵I＋S_α~β,通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.论文中首先证明了若A为H-矩阵,则（I＋S_α~β）A仍然是H-矩阵;其次,以...
关键词：H-矩阵 Gauss-Seidel迭代方法 预条件矩阵 收敛性 
一类改进的鞍点矩阵最大特征值的区间估计
《东北大学学报（自然科学版）》2009年第9期1362-1364,1368,共4页李铮 张铁 李长军 
国家自然科学基金资助项目(10771031)
对鞍点矩阵的特征值估计理论进行了研究.基于对鞍点矩阵的对称性以及鞍点矩阵的最大特征值与子矩阵特征值之间关系的分析,改进了关于鞍点矩阵最大特征值的下界估计,从而得到一类改进的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计.数值实验中考察...
关键词：鞍点矩阵 特征值 区间估计 混合有限元法 STOKES方程 
求解鞍点问题的修正SOR-like方法被引量：11
《东北大学学报（自然科学版）》2009年第6期905-908,共4页沈海龙 邵新慧 张铁 李长军 
国家自然科学基金资助项目(10771031);教育部高校骨干教师基金资助项目
针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,...
关键词：鞍点 迭代法 对称正定矩阵 SOR—like方法 MPSOR—like方法 
矩形网格抛物型问题的质量集中有限元方法被引量：5
《东北大学学报（自然科学版）》2008年第8期1204-1208,共5页李铮 张铁 李长军 
国家自然科学基金资助项目(10771031)
就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有...
关键词：质量集中有限元方法 抛物型问题 有限元方法 极值性质 热传导方程 
求解鞍点问题的一般加速超松弛方法被引量：10
《数值计算与计算机应用》2006年第4期241-248,共8页邵新慧 沈海龙 李长军 张铁 
辽宁省自然科学基金(20022021).
针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,将其称之为一般加速松弛方法,简记为GAOR方法．当参数α=时,新迭代方法是变成由Golub等人给出的SOR-Like方法．该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂．迭代法需要选...
关键词：鞍点问题 迭代法 对称正定矩阵 SOR-Like方法 GAOR方法 
阶梯矩阵及其一般化在迭代法中的应用被引量：2
《应用数学和力学》2006年第8期971-977,共7页邵新慧 沈海龙 李长军 
辽宁省自然科学基金资助项目(20022021)
Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质.这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础.基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现.应用这一新的分解方法,给出了一般的加速松弛方法(GAOR),而关于AOR方法的...
关键词：阶梯矩阵 迭代法 平行计算 一般加速松弛方法(GAOR) 
矩阵B^TA^(-1)B的特征值估计及预条件处理
《东北大学学报（自然科学版）》2005年第6期603-605,共3页李铮 邵新慧 李长军 
教育部骨干教师基金资助项目
在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计·基于以上论述,论证了当矩阵A的条件较好时矩阵Q=BTB可作为矩阵BTA-1B的预条件矩阵·在数值实验中,采用预条件共轭梯度...
关键词：特征值 谱条件数 预条件矩阵 广义SOR算法 预条件共轭梯度算法 STOKES方程 
广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定
《东北大学学报（自然科学版）》2004年第10期1017-1019,共3页邵新慧 沈海龙 高益明 李长军 
辽宁省自然科学基金资助项目(20022021).
根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其...
关键词：严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 不可约弱对角占优矩阵 非负矩阵 非奇M—矩阵 
广义严格对角占优矩阵新的判定准则
《高等学校计算数学学报》2004年第3期284-288,共5页邵新慧 沈海龙 高益明 李长军 
国家教育委员会骨干教师基金;辽宁省自然科学基金(20022021)资助项目.
1引言 近年来,很多专家和学者都在对有关对角占优矩阵的判定准则进行探讨,并给出了一些很好的充分条件和必要条件[4][5][6][7]
关键词：判定准则 广义严格对角占优矩阵 非奇异M-矩阵 线性代数 
求解旅行商问题的两个启发式算法的改进被引量：3
《计算机应用》2004年第S1期258-260,共3页苏丽杰 聂义勇 李长军 
国家自然科学基金项目 (1 9871 0 1 1 )
文中提出了两种求解旅行商问题的改进启发式算法 :指引最近邻算法和选择“龙骨”的指数近邻搜索算法。指引最近邻算法是在经典的最近邻算法基础上提出的 ,从稳定性、解的质量以及解的结构来看 ,要优于最近邻算法。选择“龙骨”的指数近...
关键词：旅行商问题 最近邻算法 指数近邻搜索算法 
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