郭训香

作品数：15被引量：20H指数：3
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供职机构：西南财经大学经济数学学院更多>>
发文主题：HILBERT空间标准正交基小波框架G-框架HANKEL算子更多>>
发文领域：理学医药卫生更多>>
发文期刊：《南昌大学学报（理科版）》《西南民族大学学报（自然科学版）》《应用数学学报》《中国科学：数学》更多>>
所获基金：江西省自然科学基金江西省教育厅科学技术研究项目江西省教育厅科技计划项目教育部留学回国人员科研启动基金更多>>
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Hilbert空间中的g-框架类展开式与g-Riesz-Fischer序列被引量：3
《中国科学：数学》2016年第4期467-480,共14页郭训香 
本文考虑了Hilbert空间中一些g-框架类展开式以及g-Riesz-Fischer序列.首先讨论了Hilbert空间中一类算子序列,该类算子序列不必是g-Bessel序列.本文证明了在某些条件下g-框架类展开式存在并且这些展开式保持了通常意义下的能量最小性质...
关键词：伪逆 G-框架 下g-框架条件 g-Riesz-Fischer序列 g-框架类展开式 
框架的强分离性与紧框架的构造被引量：4
《数学学报（中文版）》2015年第4期585-592,共8页郭训香 
Hilbert空间上框架的分离性概念是由Han与Larson首先提出的.分离框架有很多有用的性质.本文利用强分离紧框架来构造出新的紧框架.特别地,我们将给出一些充分或充要条件使得正规紧框架的算子系数的线性组合是某些特殊的紧框架.并给出一...
关键词：框架 紧框架 对偶框架 分离 强分离 
g-框架的一些新性质被引量：2
《数学学报（中文版）》2014年第5期881-892,共12页郭训香 
考虑了g-框架的一些新性质.首先把有关框架的投影方法推广到g-框架,并且建立了一个类似的该方法对g-框架有效的充分必要条件.然后研究了包含g-Riesz基的g-框架,得到了在某些条件下g-Riesz框架一定包含g-Riesz基.我们提出了具有子g-框架...
关键词：G-框架 g-Riesz基 g-Riesz框架 子g-框架性质 g-线性无关 
Hilbert空间中的广义正交基被引量：3
《中国科学：数学》2013年第10期1047-1058,共12页郭训香 
广义正交基是Hilbert空间中正交基的一个自然推广.本文首先给出一个广义正交基存在的较弱的充要条件;然后研究广义正交基的性质,特别地,得到广义正交基版本的一些有关正交基的经典性质,如广义正交基的Bessel等式和不等式等.作为广义正...
关键词：广义正交基 广义框架 广义Riesz基 广义完备 广义线性无关 
Hilbert空间上的预框架算子被引量：6
《应用数学学报》2012年第5期795-803,共9页郭训香 
西南财经大学第三期211青年成长资助项目
预框架算子是算子理论应用于框架理论研究中的一个重要算子.在本文中我们将讨论预框架算子在Hilbert空间的框架构造以及框架变换和对偶框架方面的一些应用.特别地,我们得到了Hilbert空间上两框架之和是和空间上的框架以及保持框架与对...
关键词：HILBERT空间 预框架算子 标准正交基 小波框架 线性变换 
小波框架的某些判定准则
《数学学报（中文版）》2011年第1期159-168,共10页郭训香 
教育部留学归国基金项目SRF([2008]890);江西省自然科学基金资助项目(2008GZS0024);西南财经大学第三期211青年成长项目
本文首先给出了希尔伯特空间H上两个半小波框架序列成为小波框架的一个充分条件,该结论与框架的扰动理论有关.然后建立了通过膨胀与平移母函数生成L^2(R)上的小波框架的膨胀参数,平移参数以及母函数的一些充分条件.这些结果推广了小波...
关键词：框架 标准正交基 贝塞尔序列 
关于Heisenberg型群上次Laplace算子的唯一延拓性
《西南民族大学学报（自然科学版）》2008年第5期917-920,共4页廖冬妮 郭训香 
江西省自然科学基金(No.2007GZS0371)
通过研究Heisenberg型群球面函数的性质,得到带奇异位势的次Laplace方程解的唯一延拓性,推广了文献中的相关结论.
关键词：唯一延拓性 Heisenberg型群 次LAPLACE算子 
离散交换群上Toeplitz算子代数的一个正合列
《南昌大学学报（理科版）》2008年第3期220-222,共3页郭训香 
江西省自然科学基金资助项目(2007GZS037)
在引进几乎不变子集的基础上定义一般的离散交换群上的广义Toeplitz算子,研究该算子的一些性质,得到了几乎不变子集的一个刻画以及由该广义Toeplitz算子生成的C*-代数的一个正合序列。
关键词：离散交换群 几乎不变子集 TOEPLITZ算子 正合列 
信息与计算科学专业课程双语教学的实践与研究
《赣南医学院学报》2008年第5期699-700,共2页黄贤通 许景飞 郭训香 桂绍辉 
关键词：专业课程 生命科学 双语教学 数学改革 信息 学生培养 教学经验 课程建设 
循环矩阵的一些性质被引量：3
《赣南师范学院学报》2007年第6期8-9,共2页郭训香 吴冬香 
江西省教育厅科学技术研究资助项目[2007]295号;赣南师范学院自然科学研究资助项目[K2]
本文给出了循环矩阵的一些性质,并进行了证明.
关键词：循环矩阵 特征值 相似 对角化 
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