李玉梅

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数学竞赛中多项式问题的常见解法
《中等数学》2022年第11期2-8,29,共8页张慧敏 李玉梅 
(本讲适合高中)多项式是初等数学中的重要内容之一,是高等代数的重要基础.数学竞赛中的多项式问题经常涉及到以下知识点.1知识介绍(1)余式定理多项式f(x)除以x-a的余式是f(a).(2)代数学基本定理一元n次方程a_(n)x^(n)+a_(n-1)x^(n-1)+…...
关键词：代数学基本定理 数学竞赛 高等代数 一元n次方程 初等数学 复数域 多项式 余式定理 
从一道清华大学数学金秋营试题谈起
《中等数学》2018年第3期9-11,共3页程振峰 李玉梅 
先看一道2017年清华大学数学金秋营试题．
关键词：大学数学 试题 清华 金 
数学竞赛中数论问题的常见解法
《中等数学》2017年第9期2-7,共6页程振峰 李玉梅 李宝毅 
（本讲适合高中） 初等数论源远流长,是研究整数性质的一个数学分支,以代数运算为主要研究方法,其包含整数的整除理论、同余理论和不定方程理论等,是中学数学竞赛的重要内容之一,在组合问题中也经常涉及到数论的知识.熟练灵活地应用数...
关键词：数学竞赛 组合问题 正整数 不定方程 既约分数 同余 因子分析 数学分支 分类讨论 整数解 
一道北京大学数学金秋营试题引发的思考
《中等数学》2017年第4期9-14,共6页李玉梅 倪克琳 
例1 求所有正整数a、b、c，满足对任意实数u、v（0≤u〈v≤1），存在正整数n，使得 {√an^2＋bn＋c}∈（u,v）.
关键词：大学数学 引发 试题 北京 正整数 金 实数 
与数论有关的组合问题的常见解法
《中等数学》2016年第10期2-7,共6页张蓉蓉 李玉梅 李宝毅 
（本讲适合高中）在数学竞赛中经常出现涉及正整数或格点的组合问题，这类题目灵活多变，在分析和解决问题的过程中，经常需要剥丝抽茧，认识问题的本质并将问题转化为数论问题，最后利用数论的思想方法解决问题．先介绍一道身边的数学...
关键词：数论问题 组合问题 解法 数学竞赛 问题转化 数学问题 思想方法 正整数 
Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程和Zhiber-Shabat方程的行波解
《天津师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期10-12,共3页李玉梅 李宝毅 宋媛媛 
国家自然科学基金资助项目(11271046);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
利用常微分方程定性理论分析了Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程(KPP方程)和Zhiber-Shabat方程(ZS方程)的行波解.证明了KPP方程在一定的条件下存在扭波解,给出了ZS方程存在扭波解或反扭波解的充分条件.
关键词：KPP方程 ZS方程 行波解 扭波解 反扭波解 
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