国家自然科学基金(11301007)

作品数：13被引量：8H指数：2
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相关期刊：《数学学报（中文版）》《数学年刊（A辑）》《中国科学技术大学学报》《安徽工程大学学报》更多>>
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升阶法与一类二阶非线性常微分方程的求解被引量：2
《高等数学研究》2021年第3期24-27,共4页杨荣霞 周倩倩 朱春蓉 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2018jyxm0701);国家自然科学基金项目(11301007);安徽省自然科学基金项目(1408085QA05).
本文给出了一类可以使用升阶法求解的二阶非线性微分方程,并给出了相关例子.
关键词：升阶法 非线性常微分方程 高阶常微分方程 
奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2019年第1期22-27,共6页孔伟应 陈怀军 娄正来 
国家自然科学基金(11301007)
研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶...
关键词：奇摄动 边值问题 合成展开法 高阶近似 不动点定理 
具有转向点的奇摄动问题的角层现象
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期228-231,共4页肖丽 陈怀军 夏蓉 
国家自然科学基金(11301007)
考虑了一类奇摄动二阶线性边值问题,在一阶导数的系数具有一个零点,即转向点的情形下,分析了在转向点处可能出现角层现象的条件,然后利用中间变量匹配法构造出在整个区间上的复合展开式的零次近似.
关键词：奇摄动 边值问题 转向点 角层现象 中间变量匹配法 
利用中间变量匹配法处理具有转向点的奇摄动问题
《合肥学院学报（综合版）》2017年第2期1-4,11,共5页娄正来 陈怀军 肖丽 
国家自然科学基金项目(11301007)资助
考虑了一类具有转向点的奇摄动二阶线性微分方程。利用中间变量匹配法,通过选择适当的尺度变量,将外展开式与内层的内展开式进行匹配,从而构造出复合展开式,得到该方程在整个区间上一致有效的近似解。
关键词：奇摄动 二阶线性微分方程 转向点 中间变量匹配原则 近似解 
一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间及其应用
《数学学报（中文版）》2016年第5期595-608,共14页朱春蓉 吴吟黎 
国家自然科学基金资助项目(11301007);安徽省自然科学基金资助项目(1408085QA05)
研究了一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间,讨论了这类微分算子不变子空间的应用,并给出了具体应用的一些例子.在这些例子中,构造了大量变系数非线性演化方程的精确解.
关键词：二阶二次变系数微分算子 不变子空间 精确解 
可压缩欧拉方程在不变子空间中的精确解被引量：3
《工程数学学报》2016年第3期279-286,共8页朱春蓉 朱丹霞 
国家自然科学基金(11301007);安徽省自然科学基金(1408085QA05)~~
欧拉方程是流体力学中非常重要的模型,被广泛应用于许多领域.构造它的精确解是数学物理中非常有意义的工作.精确解可以为理解它的非线性现象和物理意义提供具体的例子.本文旨在通过不变子空间方法构造可压缩欧拉方程的精确解.在变量变...
关键词：欧拉方程 不变子空间方法 变量变换 精确解 
利用合成展开法研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题
《应用数学与计算数学学报》2016年第2期253-259,共7页夏蓉 陈怀军 叶珊珊 
国家自然科学基金资助项目(11301007)
研究了一类二阶线性椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用合成展开法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理对问题的解作出渐近估计.
关键词：奇摄动 边值问题 椭圆型方程 合成展开法 最大值原理 
几何流方程的分离变量解
《高校应用数学学报（A辑）》2016年第2期203-214,共12页朱春蓉 储佩佩 黄守军 
国家自然科学基金(11301007);安徽省自然科学基金(1408085QA05;1408085MA01)
利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.
关键词：几何流方程 分离变量解 不变子空间方法 拟设法 
点与积分变换在微分方程求解中的应用
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2015年第5期733-735,共3页朱春蓉 吴吟黎 
国家自然科学基金(11301007);安徽省自然科学基金(1408085QA05)
讨论了微分方程中的一些变换.在这些微分方程中的变换可以分为点变换和积分变换两大类型.通过恰当的变换,这些微分方程得到进一步简化或转化为可解方程.
关键词：微分方程 变换 解 
一般非齐次非线性扩散方程的等价变换和高维不变子空间被引量：1
《数学年刊（A辑）》2015年第3期291-302,共12页朱春蓉 窦彩玲 
国家自然科学基金(No.11301007)的资助
结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此构造了一般非齐次非线性扩散方程的广义分离变量解,并给出了几个例子解释这个过程.
关键词：非线性扩散方程 不变子空间方法 等价变换 压力变换 
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