黑龙江省自然科学基金(A2007-11)

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相关期刊：《数学物理学报（A辑）》《哈尔滨师范大学自然科学学报》《数学杂志》《数学的实践与认识》更多>>
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再生核空间W2^7[0,1]中求解六阶边值问题的新算法被引量：1
《数学杂志》2010年第6期1035-1042,共8页么焕民 林迎珍 
黑龙江省自然科学基金项目(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师基金计划项目(1151G019)资助
本文研究了六阶边值问题的数值求解方法.利用再生核空间数值分析理论,获得了这类方程解的级数形式的精确表达式.
关键词：六阶边值问题 常微分方程 再生核空间 
求解奇异三阶边值问题的一个算法
《数学物理学报（A辑）》2010年第2期320-326,共7页吕学琴 崔明根 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);哈尔滨师范大学骨干教师资助计划项目(KG2007-03);哈尔滨师范大学青年学术骨干资助计划项目(KJB200817);黑龙江省教育厅(2009年)项目;黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项目(S08-15)资助
奇异三阶边界值问题出现在排水和涂料流动等研究领域.该文基于再生核理论给出了一个新的算法来求解此类问题.方程的精确解以级数的形式在再生核空间W2^4[0,1]中给出.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.
关键词：准确解 奇异三阶边值问题 再生核空间 
Devaney混沌的随机性质被引量：2
《数学的实践与认识》2010年第7期210-213,共4页王涛 贾诺 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11)
讨论了Devaney混沌的随机性质,证明了如果度量空间上的连续变换f是弱混合的,那么f是拓扑传递的,并且若f的周期点稠密,则f还是初值敏感的.
关键词：弱混合 拓扑传递 初值敏感 
再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程被引量：4
《数学物理学报（A辑）》2010年第1期245-257,共13页杜娟 崔明根 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11541098)资助
该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.
关键词：半线性热传导方程 积分边界条件 再生核空间. 
Banach流形上单值映射的不动点定理
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第1期3-5,共3页郭胜男 王玉文 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金项目(KGB200901)资助
设G为Banach流形M的紧子集,f:G→G为连续映射,且存在G在底空间上的一个表现为凸集,应用赋范线性空间中Schauder不动点定理,证明了Ba-nach流形上的不动点定理.
关键词：BANACH流形 同胚 紧凸集 不动点定理 
一类不适定的椭圆方程部分Dirichlet问题的正则化
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第1期6-8,共3页徐晓阳 王玉文 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金项目(KGB200901)资助
讨论椭圆方程部分Dirichlet边值问题,证得这种边值问题弱解的存在性及非唯一性.由此可见这类问题是不适定的.利用上述方程的混杂边值问题的弱解,将上述不适定问题进行了正则化,得到上述偏微分算子的右逆.
关键词：椭圆方程 部分边值 混杂边值 
求解一类四阶奇异边值问题的新算法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第1期13-17,共5页贺裕 么焕民 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G09);哈尔滨师范大学博士启动基金项目资助(KGB200901)
在再生核空间W5[0,1]中求解一类四阶奇异边值,给出精确解的级数形式的精确表达式.证明近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了算法的有效性.
关键词：精确解 奇异两点边值问题 再生核空间 
八阶奇异边值问题精确解的表达形式被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2010年第1期103-113,共11页么焕民 林迎珍 
国家自然科学基金(60572125);黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省骨干教师计划项目(1151G019)资助
该文在再生核空间W^92[0，1]中给出了求解八阶奇异边值问题的新算法．方程的精确解以级数形式给出．算例及数值结果验证了方法的实用性和有效性．
关键词：八阶奇异边值问题 常微分方程 再生核空间 
在再生核空间中求解一类二阶非线性Neumann问题被引量：2
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2009年第6期13-16,共4页王洋 么焕民 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金项目(KGB200901)资助
运用迭代算法在再生核空间W3[0,1]中求解一类二阶非线性Neu-mann问题.给出了精确解的级数形式的精确表达式,证明了近似解un(x)一致收敛于精确解w(x).数值算例验证了方法是高精度的和有效的.
关键词：Neumann方程 再生核空间 迭代序列 精确解 
求解一类二阶奇异摄动两点边值问题被引量：2
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2009年第6期17-19,共3页张晓蕾 么焕民 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金资助项目(KGB200901)
在再生核空间W3[0,1]中研究一类二阶奇异摄动两点边值问题的新的数值逼近方法,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解的误差随着结点数的增加而单调递减.数值算例验证了算法的有效性.
关键词：奇异摄动两点边值问题 微分方程 再生核空间 精确解 
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