安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)

作品数：16被引量：12H指数：2
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E^n中n维余弦定理和正弦定理的新证明被引量：4
《数学的实践与认识》2009年第10期249-252,共4页张华民 殷红彩 杨世国 
安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
利用Grassmann代数的理论与方法,给出了n维欧氏空间En中n维单形第二余弦定理一种简单的证明.然后利用第二余弦定理给出了n维单形正弦定理一种新的简单证明.
关键词：单形 GRAM行列式 余弦定理 正弦定理 
n维欧氏空间E^n中Child不等式的推广
《大学数学》2009年第1期80-83,共4页陈士龙 杨世国 
安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系,获得相关的几个几何不等式,推广了Child不等式.
关键词：单形 内顶角 体积 棱长 
关于内接单形的两个不等式及其应用被引量：3
《哈尔滨工业大学学报》2009年第1期229-231,共3页杨世国 陈士龙 
安徽省年度重点科研项目(06022080c);安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
利用距离几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间En中单形与其内接单形的几何不等式问题,建立了内接单形的两个几何不等式,应用它得到了n维Euler不等式的推广.
关键词：欧氏空间 单形 内接单形 不等式 
n维单形体积的两个结果及其应用被引量：1
《南京大学学报（数学半年刊）》2008年第2期225-229,共5页杨世国 齐继兵 
安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A);安徽省学术技术带头人项目(2005HBZ05);安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2008B54ZC)
本文利用度量几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间E^n中n维单形体积问题,获得了其内接单形体积的一个结果,建立了切点单形、旁心单形体积的一个不等式,作为其特例获得了n维情形的Menelaus定理.
关键词：单形 体积 不等式 欧氏空间 
一类涉及两个单形的三角不等式及其应用
《数学的实践与认识》2008年第22期175-180,共6页齐继兵 杨世国 
安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2008B54ZC);安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,...
关键词：垂足单形 内点 顶点角 空间角 不等式 
涉及单形内点的一个几何不等式及其应用被引量：2
《纯粹数学与应用数学》2008年第3期543-546,共4页齐继兵 杨世国 
安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2008854ZC);安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E^n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n以及Ω_n中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径以及Ω_n中内点到各侧面距离之间的一个几何不等式,并...
关键词：单形 外接球半径 内点 不等式 
关于E^n中Euler不等式的两类分割
《高等数学研究》2008年第4期40-42,共3页陈士龙 杨世国 
安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A);安徽省年度重点科研项目(0602280C)
利用几何不等式理论与解析方法,研究n维欧氏空间En中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系,利用n维欧氏空间En中n维单形Ωn的高线,以及单形重心的性质,通过重心与单形Ωn各顶点的连线li(i=1,2,……,n+1)对Euler不等式进行分割.
关键词：单形 体积 高 不等式 
关于度量加的一类几何不等式
《数学研究》2007年第4期396-399,共4页齐继兵 杨世国 
安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
利用代数方法和距离几何理论,研究了距离几何中的度量加问题,建立了一类与度量加单形的体积有关的几何不等式,从指数上改进了关于度量加单形的一个已知的重要几何不等式,对涉及度量加的Alexander的一个猜想作了实质性的推广.
关键词：单形 度量加 体积 距离几何 不等式 
涉及两个单形的一类不等式及其应用
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2007年第4期437-441,共5页齐继兵 杨世国 
安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.
关键词：两个单形 内点 垂足单形 顶点角 空间角 
单形构造定理的一种代数证法
《数学的实践与认识》2007年第11期208-210,共3页余静 杨世国 
安徽师范大学专项科学基金资助(2005Bzx16);安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
给出n维欧氏空间En中n维单形构造定理的一种代数证法,这种代数证法十分简洁.
关键词：单形 矩阵 代数证法 
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