江苏省教育科学“十二五”规划项目(D201301083)

作品数：49被引量：177H指数：8
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Pell方程解的一个三阶递推性质与Tekcan猜想被引量：1
《数学的实践与认识》2017年第18期290-293,共4页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);云南省教育厅科研课题(2014Y462);泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001)
设M=±1,±2,±4,D是无平方因子正整数.利用初等方法,对方程x^2-Dy^2=M的解进行讨论,获得了方程解的一个三阶递推性质,同时给出了Tekcan猜想的一个新证明.
关键词：PELL方程 基本解 递推性质 Tekcan猜想 
关于丢番图方程mx^2+a^2=y^2被引量：1
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2017年第4期86-89,共4页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001);云南省教育厅科研课题(2014Y462)
设a,n∈N*且2■a,3■n,m>1是无平方因子整数满足m≡2,3(mod4)以及gcd(a,m)=1,槡a m>162 755.本文本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因数存在性的新近结果,获得了方程mx^2+a^2=y^n解的较好上界.
关键词：指数丢番图方程 Lehmer数 本原素因数 解的上界 
关于椭圆曲线y^2=px(x^2+2)的整点研究被引量：4
《河北北方学院学报（自然科学版）》2017年第7期11-13,共3页印婧婧 管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);云南省教育厅科研课题(2014Y462);泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002)
目的针对数论和算术代数几何学的有趣问题——椭圆曲线整点的确定,研究椭圆曲线G:y^2=px(x^2+2)的整点。方法运用二次和四次Diophantine方程的性质。结果设s是正整数,则当素数p=8(18s^2-18s+1)(9s^2-9s+1)+3时,椭圆曲线G至多有1个正整数...
关键词：椭圆曲线 整数点 解数 上界 
覆盖同余式应用的一点注记被引量：1
《萍乡学院学报》2017年第3期10-13,共4页房婷 管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001);云南省教育厅科研课题(No.2014Y462)
建立了一组覆盖同余式并通过对非负整数n进行分类等方法,给出了使2kp^n+1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里素数p=19,31,37,43,61,67,73,79,97。
关键词：覆盖同余式 合数 剩余 模 
关于丢番图方程x^2+y^8=z^3
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2017年第1期103-109,共7页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001);云南省教育厅科研课题(2014Y462)
利用初等方法,讨论了四次丢番图方程X^4+3Y^4=Z^2的可解性,并且证明了丢番图方程x^2+y^8=z^3仅有正整数解(x,y,z)=(1549034,33,15613).
关键词：广义费马猜想 四次丢番图方程 正整数解 存在性 
形如1/2(11^(2^n)+1)的孤立数被引量：5
《萍乡学院学报》2016年第6期14-17,共4页徐聪卉 管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002);云南省教育厅科研课题(2014Y462)
孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2(5^(2^n)+1)都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2(3^(2^n)+1)都是孤立数;2011年,张四保、吕明富证明了1/2(7^(2^n)+1)都是孤...
关键词：亲和数 孤立数 奇素数 方幂 
关于纯指数丢番图方程a^x+b^y=(m^2+1)~z被引量：3
《数学进展》2016年第5期687-699,共13页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题基金资助(No.D201301083);云南省教育厅科研基金项目(No.2014Y462);泰州学院重点课题(No.TZXY2014ZDKT007);泰州学院教授基金项目(No.TZXY2015JBJJ002)
设r和m都是正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),这里V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))~r.本文同时使用两个代数数的对数线性型的下界估计和两个有理数方幂之差的p-adic赋值的下界估计的一些结果以及本原素因数的结论证明...
关键词：纯指数丢番图方程 TERAI猜想 对数线性型 p-adic赋值 本原素因数 
关于覆盖同余式的一个应用被引量：2
《周口师范学院学报》2016年第5期1-6,共6页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(No.D201301083);泰州学院教授基金项目(No.TZXY2015JBJJ002);云南省教育厅科研课题(No.2014Y462)
建立了一组覆盖同余式并通过对非负整数n进行分类等方法,给出了使2kp^n+1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里素数p=7,13及p≡5(mod6).
关键词：覆盖同余式 合数 剩余 模 
关于方程φ(n)+σ(n)=3n的正整数解被引量：2
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2016年第5期127-130,共4页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002);云南省教育厅科研课题(2014Y462)
设p,q为素数,r,s,m为正整数,且r≥4,p=7·2r-2+m·2s-1.本文证明了:n=2r·3·p·q为方程φ(n)+σ(n)=3n的正整数解的充要条件是m∣(49·2r-2-5),2 m,推广了张明志的结论,同时获得3个推论.
关键词：EULER函数 约数和函数 素数 计算数论 
关于商高数Jesmanowicz猜想的一点注记被引量：1
《宁夏大学学报（自然科学版）》2016年第3期285-287,293,共4页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题资助项目(D201301083);泰州学院重点课题资助项目(TZXY2014ZDKT007);云南省教育厅科研基金资助项目(2014Y462)
设a,b是满足a>b,gcd(a,b)=1,2 ab的正整数.证明了在a,b满足若干同余式与不等式的条件下Jesmanowicz猜想成立.
关键词：纯指数丢番图方程 商高数 JESMANOWICZ猜想 不等式法 
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