广东省教育厅自然科学基金(0161)

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相关期刊：《长江大学学报（自然科学版）》《惠州学院学报》《黄冈师范学院学报》《上饶师范学院学报》更多>>
相关主题：正整数解DIOPHANTINE方程X可解性指数DIOPHANTINE方程更多>>
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关于Diophantine方程x^3±2^(3m)=3Dy^2
《吉首大学学报（自然科学版）》2006年第3期7-7,32,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161)
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 存在性 
关于Diophantine方程x^3-1=Dy^n被引量：1
《湘南学院学报》2006年第2期18-18,20,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目(NO.10271104);广东省自然科学基金项目(NO.011781);广东省教育厅自然科学研究项目(NO.0161);湛江市988科技兴湛计划项目
设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6K+1之形素数整除时,方程x3-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n>2.
关键词：指数DIOPHANTINE方程 Ljunggren方程 可解性 
群论的一个整除问题
《吉首大学学报（自然科学版）》2006年第1期8-16,共9页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161)
设p是大于3的奇素数,证明了如果p^2+p+1整除(3~p-1)/(3-1),则p≡11(mod12)且p^2+p+1是素数.
关键词：整除 素数 群论 
关于(a^p+1)/(a+1)的素因数
《云南师范大学学报（自然科学版）》2005年第6期1-1,4,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161);湛江市988科技兴湛计划项目
设a是大于1的正整,p是奇素数,A(a,p)=(ap+1)/(a+1)。文章证明了:当q=2p+1是素数时,如果a+1 0(modq)且(1/q)=-1,其中(a/q)是Legendre符号,则q是A(a,p)的素因数。
关键词：Germain素数 素因数 LEGENDRE符号 
关于Diophantine方程x^3+1=py^2被引量：16
《广西师范学院学报（自然科学版）》2005年第4期22-23,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161);湛江市988科技兴湛计划项目
设p是奇素数.该文证明了:当p=12s2+1,其中s是奇数,则方程x3+1=py2无正整数解(x,y).
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 可解性 
关于Diophantine方程的一类求解问题被引量：5
《长江大学学报（自然科学版）》2005年第7期185-186,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(04011425);广东省教育厅自然科学研究项目(0161)。
对于正整数a,设δ(a)是a的约数和,证明了Diophantine方程δ(x3)=y2没有正整数解(x,y)适合x=4p,其中p是奇素数。
关键词：DIOPHANTINE方程 约数和 平方 
关于Diophantine方程〔x 2〕-1=(q^n-1)/(q-1)
《青海师专学报》2005年第6期1-2,共2页乐茂华 
国家自然科学基金(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.04011425);广东省教育厅自然科学研究项目(No.0161);湛江市988科技兴湛计划项目.
设q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了:当p<100时,如果p≠2,13,17,19,43,47,53,59,67,83或89,则方程x-1=(qn-1)/(q-1)没有正整数解(x,n).
关键词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 有限域 
关于方程φ(x)=2t被引量：3
《周口师范学院学报》2005年第5期18-18,82,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(批准号:10271104);广东省自然科学基金项目(批准号:011781);广东省教育厅自然科学研究项目(批准号:0161);湛江市988科技兴湛计划项目
设t是正奇数.本文给出了方程φ(x)=2t的全部正整数解x,其中φ(x)是Euler函数.
关键词：EULER函数 方程 正整数解 
广义Mersenne数的素因数
《韶关学院学报》2005年第9期15-16,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161);湛江市988科技兴湛计划项目
设a是大于1的正数,p是奇素数,M(a,p)=(ap-1)/(a-1).证明了:当q=2p+1是素数时,如果(a/q)=1且a 1(modq),其中(a/q)是Legendre符号,则q必为M(a,p)的素因数.
关键词：广义Mersenne数 Germain素数 素因数 
关于Smarandache φ-序列
《吉首大学学报（自然科学版）》2005年第4期8-9,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161);湛江市988科技兴湛计划项目
运用初等数论方法,完整地确定了Smarandacheφ-序列.
关键词：EULER函数 SMARANDACHE φ-序列 完全确定 
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