国家自然科学基金(60904005)

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基于Hermite插值的高精度数值积分公式被引量：8
《华侨大学学报（自然科学版）》2013年第3期349-352,共4页龙爱芳 胡军浩 
国家自然科学基金资助项目(60904005);湖北省自然科学基金资助项目(2009CDB026);中南民族大学中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(CZQ13015)
构造Hermite插值多项式,得到插值型求积公式.分析积分中值定理中间点的渐近性,得到具有更高精度的数值求积公式.对数值积分公式中的导数进行处理,最终得到不用计算导数值,只需计算节点处函数值的高精度数值求积公式.
关键词：HERMITE插值 中间点 渐近性 高精度 
一个数值求积公式的渐进性质
《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》2013年第2期408-411,共4页龙爱芳 胡军浩 
国家自然科学基金项目(批准号:60904005);湖北省自然科学基金项目(批准号:2009CDB026)资助
从一个插值公式的构造出发,得到相应的积分中值定理,构造了具有5次代数精度的数值积分公式,通过对积分中值定理中间点的渐近性质的分析,得到具有7次代数精度的数值积分公式,应用复化求积,进一步改进了这个公式,使它具有高精度且不用计...
关键词：插值公式 积分中值定理 中间点 渐近性 数值求积公式 高精度 导数 
具有Hille-Yosida算子的非线性随机脉冲泛函微分包含的可控性(英文)
《应用数学》2013年第1期104-113,共10页李燕 胡军浩 
Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant(60904005);the Hubei Provincial Natural Science Foundation of China under Grant(2009CDB026)
本文研究具有Hille-Yosida算子的非线性随机脉冲泛函微分包含的可控性.假设多值非线性和脉冲函数满足由非紧性测度表示的正则性条件,利用非紧性测度理论和多值凝聚不动点定理,得到这类微分包含的可控性的充分条件.
关键词：可控性 随机微分包含 脉冲 不动点 非紧性测度 
解常微分方程的稳定的显式单步法
《河北科技大学学报》2013年第1期15-17,21,共4页龙爱芳 胡军浩 
国家自然科学基金资助项目(60904005);湖北省自然科学基金资助项目(2009CDB026)
应用函数P(x)=1A+Bx+C来近似初值问题dydx=f(x,y),y(x0)=y烅烄烆0的解,应用积分,得到了一个0烆0求解微分方程的一个新方法,它是求解常微分方程的一个显式方法,是一个单步法,最重要的是它dydx=λy,y(0)=y0,(λ<0)是稳定的,数值试验表明...
关键词：常微分方程 稳定 数值试验 
非线性随机比例方程数值解的收敛率(英文)
《中南民族大学学报（自然科学版）》2013年第1期106-111,共6页胡军浩 胡艳寒 
国家自然科学基金资助项目(60904005);湖北省自然科学基金资助项目(2009CDB026)
主要研究了非线性随机比例方程数值解的收敛率.在比利普希茨条件和线性增长条件更弱的条件下,证明了非线性随机比例方程解的存在性和惟一性,并且给出了其对应的Euler-Maruyama数值解的收敛率为12.特别的,在这些条件下,随机比例方程相应...
关键词：随机比例方程 欧拉方法 收敛率 
可导性缺失情况下函数单调性的研究
《中南民族大学学报（自然科学版）》2013年第1期112-115,共4页欧阳露莎 刘敏思 
国家自然科学基金资助项目(60904005);教育部财政部2010年度国家级教学团队"数学与应用数学专业主干课程"建设项目(教高函【2010】12号);中南民族大学校基金资助项目(JYX11036)
利用确界的思想进一步研究了连续函数单调性的判别问题,通过构造适当的零测集,得到了在函数的可导性适当缺失的情况下函数单调性的判别条件,进而推广了已有的理论方法.
关键词：单侧导数 对称导数 数集的确界 零测集 绝对连续 
高精度数值求积公式的构造
《河南师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期31-34,共4页龙爱芳 胡军浩 
国家自然科学基金(60904005);湖北省自然科学基金(2009CDB026)
构造了一类求积公式,此类求积公式只需计算节点上的函数值,避免计算导数值,它比复化梯形公式的计算量小,但收敛阶却大大的提高了.利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果.
关键词：数值积分 导数 插值 
自适应形态算子的表示方法及性质研究
《中南民族大学学报（自然科学版）》2012年第3期101-104,共4页段汕 王赢飞 
国家自然科学基金资助项目(60904005);中南民族大学研究生学术创新基金资助项目(chxxyz120006)
以结构函数的概念和欧氏空间中空间变化(SV)的二值形态学理论为基础,探讨了结构元素在自适应形态学中的应用.通过引入适当的条件,建立了自适应形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的表示形式,并对其性质进行了研究,为一般自适应形态算子的研究...
关键词：数学形态学 自适应形态算子 SV形态算子 结构元素 
含Hilbert核的奇异积分方程组
《中南民族大学学报（自然科学版）》2012年第3期105-107,共3页张军好 胡军浩 
国家自然科学基金资助项目(60904005)
利用复变函数的方法讨论了含Hilbert核的奇异积分方程组,将其转化为周期Riemann边值组问题,并给出了方程组的可解性条件及解的一般表达式.
关键词：HILBERT核 奇异积分方程组 可解性条件 解的表达式 
基于控制变量技术的美式看跌期权定价的EXCEL方法被引量：2
《西南民族大学学报（自然科学版）》2012年第3期337-340,共4页金凌辉 郭丽莎 胡军浩 
国家自然科学青年基金资助项目(60904005);湖北省自然科学基金资助项目(2009CDB026)
介绍了控制变量技术的基本理论,分析了该技术对美式看跌期权数值估值的作用,并给出了一种利用Excel为美式看跌期权估值的方法.
关键词：美式看跌期权 控制变量技术 二叉树模型 EXCEL 
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