锐角三角形

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四心垂足三角形与原三角形边长之比的不等式链
《数学通报》2024年第11期61-63,F0004,共4页李永利 闫俊娜 
1引言文献[1]-[3]分别给出锐角三角形中的四心垂足三角形的面积、周长、外接圆半径的不等式链.文[4]对一个涉及三角形内角平分线的几何不等式进行了加强.受其启发,本文将给出锐角三角形中四心垂足三角形的有关边长的不等式链.以下a,b,c...
关键词：锐角三角形 外接圆半径 垂足三角形 不等式链 三边 几何不等式 内切圆半径 周长 
对数学问题2121的探究
《数学通报》2018年第4期58-59,共2页李凤清 张子卫 张青山 
数学问题2121在锐角三角形ABC中，求证：cotA＋cotB＋λcotC≥√λ（4-λA）．（0〈λ〈4）．问题2121显然是常见三角形不等式cotA＋cotB＋cotC≥√3的一个推广，但我们总觉得这个推广意犹未尽.
关键词：数学问题 三角形不等式 锐角三角形 ABC 
数学问题解答被引量：1
《数学通报》2018年第2期63-64,F0003,F0004,共4页
关键词：延长线 锐角三角形 问题解答 BIC 外接圆 BAC ACB 不等式 
锐角三角形四心垂足三角形的周长不等式链被引量：2
《数学通报》2017年第3期54-57,共4页胡文生 
文[1]给出了“四心垂足三角形面积的一条不等式链”，人们自然而然地会想到，四心垂足三角形是否存在一条周长不等式链呢？经笔者研究发现，答案是肯定的．
关键词：垂足三角形 不等式链 锐角三角形 周长 三角形面积 
四心垂足三角形周长的一条不等式链被引量：3
《数学通报》2016年第9期58-59,共2页刘才华 
众所周知，在锐角三角形的所有内接三角形中，垂心垂足三角形的周长最短（见[1]）．对于锐角三角形四心垂足三角形的周长间的关系，
关键词：垂足三角形 不等式链 周长 锐角三角形 内接三角形 垂心 
关于三角形外心线组成的新三角形及其应用
《数学通报》2015年第12期55-56,共2页贺小刚 王卫东 
三峡大学教育科学研究项目(No.1140);三峡大学“求索”大学生创新活动计划重点项目
近年来,随着三角形中一个新的几何度量元素——外心线概念的提出,有关三角形外心线的研究已经取得了许多优秀的成果。最初由文[2]提出了有关外心线的正弦定理;继而由文[1]正式提出了三角形外心线的概念,并做了初步研究;随后,文[3,4]进...
关键词：锐角三角形 Finsler-Hadwiger不等式 外心 应用 组成 几何不等式 外接圆半径 正弦定理 
对一个数学问题及其解答的思考
《数学通报》2015年第7期55-57,共3页贺斌 汤德彩 姚少勇 
在△ABC中,求证：cos AcosBcosC≤（1-cos A）（1-cosB）（1-cosC）这是《数学通报》1997年第3期《数学问题解答》栏的第1057题.它也曾作为《数学问题与解答430》出现在《数学教学》1997年第5期.出于对它的强烈兴趣,笔者曾给出其十种等...
关键词：数学问题 数学通报 等价形式 数学教学 问题解答 以文 证法 锐角三角形 证明过程 数学奥林匹克 
数学问题解答被引量：3
《数学通报》2015年第1期64-64,F0003,F0004,共3页
关键词：一元二次方程 排序不等式 长方体 垂直平分线 锐角三角形 问题解答 
怎样的锐角三角形与其垂足三角形相似被引量：1
《数学通报》2014年第4期60-60,共1页凌明灿 吴康 
由三角形三条高的垂足形成的三角形叫垂足三角形．垂足三角形是一个重要的衍生三角形，它具有许多美妙的性质．如原三角形的高是垂足三角形的内角平分线，从而原三角形的垂心就是垂足三角形的内心等等．稍画一个图便知垂足三角形并不像...
关键词：垂足三角形 锐角三角形 相似 内角平分线 内心 垂心 
数学问题解答
《数学通报》2012年第11期63-64,F0003,F0004,共4页
2012年10月号问题解答（解答由问题提供人给出）2086设H为锐角三角形ABC的三条高线AD、BE、CF的交点，AH、BH、CH分别与EF、FD、DE交于A1、B1、C1点．试证明：△A1B1C1的1面积不大于△ABC面积的1/16．
关键词：问题解答 数学 锐角三角形 ABC 面积 
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