摄动

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利用衔接法构造奇摄动激波层问题的渐近解被引量：2
《应用数学学报》2022年第3期369-379,共11页耿杰 钟家伟 刘树德 
国家自然科学基金(11071005);安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyq2021254);安徽省教学研究(2019jxtd144)资助项目。
研究了一类具有转向点的奇摄动拟线性边值问题,指出在一定条件下解在转向点t=0呈激波层现象.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将t=0左、右两边分别具有边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成在t=0处具有激波层...
关键词：奇摄动 拟线性边值问题 激波层 衔接法 合成展开法 微分不等式 
一类奇异摄动边值问题的一致收敛迎风差分方法被引量：1
《应用数学学报》2021年第2期269-278,共10页杨继明 
湖南省自然科学基金(2020JJ4242,2019JJ50105)资助项目。
对于一类奇异摄动边值问题,基于等分布弧长控制函数构建网格,提出了一种迎风差分方法.利用先验截断误差估计,基于离散比较原理和障碍函数技巧,证明了该方法得到的逼近解在最大模下是不依赖于摄动参数且一阶一致收敛的.收敛性分析是在整...
关键词：奇异摄动问题 迎风差分 一致收敛 
一类线性奇异摄动最优控制问题的渐近解
《应用数学学报》2021年第1期105-120,共16页武利猛 倪明康 陆海波 
国家重点研发计划(2019YFC1407903);国家自然科学基金(11871217,11901152);河北省自然科学基金(A2015407063)资助项目。
研究了一类线性奇异摄动最优控制问题的空间对照结构,讨论了初始点固定,终端自由的情形.首先根据变分法得到了一阶最优性条件,其次运用退化最优控制问题的解证明了异宿轨道的存在性,从而结合奇异摄动理论证明了原问题空间对照结构解的...
关键词：奇异摄动 最优控制 空间对照结构 
双参数奇摄动非线性抛物型系统的广义尖层解
《应用数学学报》2020年第5期821-832,共12页冯依虎 侯磊 莫嘉琪 
国家自然科学基金(11271247);安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2016520);安徽省教育厅自然科学重点基金项目(KJ2015A347,KJ2017A702,KJ2019A1300);安徽省教育厅重点教研项目(2018jyxm0594,2016jyxm0677,2017jyxm0591);亳州学院重点教学研究项目(2017zdjy02);亳州学院重点科学研究项目(BYZ2017B02,BYZ2017B03)资助。
本文研究了一类非线性抛物型微分系统的奇异摄动问题.首先利用奇异摄动方法构造了外部解.其次,分别采用多尺度法和伸长变量法获得尖层校正项、边界层校正项和初始层校正项.最后得到了广义解的渐近展开解.利用不动点定理证明了渐近解的...
关键词：抛物型微分系统 尖层 小参数 
一类含有叠层的线性奇摄动状态调节器问题
《应用数学学报》2015年第6期1050-1058,共9页葛志新 陈咸奖 
安徽省高校优秀青年人才基金项目(2012SQRL037)
本文研究了一类含有叠层的奇摄动线性状态调节器问题.首先引进三个共态量和一个哈密尔顿函数,寻找出最优控制条件的充要条件,然后在一定的条件下,先分别构造原函数和共态量的合成解形式,再利用原问题的退化形式和不同的伸长变量,依据校...
关键词：奇摄动 状态调节器 叠层 
分数阶双参数奇摄动非线性微分方程的渐近解被引量：5
《应用数学学报》2015年第4期721-729,共9页韩祥临 石兰芳 许永红 莫嘉琪 
国家自然科学基金(11202106);浙江省自然科学基金(LY13A010005);江苏省高校自然科学基金(13KJB170016);安徽高校自然科学基金(KJ2014A151)资助项目
研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近...
关键词：非线性 分数阶微分方程 奇摄动 
基于摄动理论的障碍期权定价被引量：6
《应用数学学报》2015年第1期67-79,共13页孙玉东 师义民 童红 
国家自然科学基金(70471057,71171164);贵州省研究生卓越人才计划(ZYRC字[2014]008);西北工业大学博士论文创新基金(CX2012035)资助项目
通常情况下,期权定价的理论研究均假定股票价格的波动率和期望收益率为常数.本文假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数,并在此基础之上研究了障碍期权定价问题.首先,利用偏微分方程的摄动理论将障碍期权的Black-.Scholes方程分...
关键词：摄动理论 近似展开 障碍期权 误差估计 
具有三个转向点的大参数奇摄动方程
《应用数学学报》2014年第4期687-695,共9页韩祥临 李璜 欧阳成 
国家自然科学基金(11071205);浙江省自然科学基金(LY13A010005,Y6110502)资助项目
讨论了一类具有三个转向点的大参数奇摄动方程.利用Liouville-Green变换和Airy函数,分别得到了方程的外部解和内层解;用匹配法给出了方程解在七个不同区域上的渐近表达式中七对常数所满足的六个匹配条件;并说明了对具有多个转向点的此...
关键词：奇摄动 转向点 Liouville-Green变换 匹配法 AIRY函数 
一类含有两参数的小迟滞方程的渐近解被引量：6
《应用数学学报》2014年第3期407-413,共7页葛志新 陈咸奖 
安徽省高校优秀青年人才基金资助项目(2012SQRL037)
研究了一类具有两个小延迟的微分差分方程初值问题的渐近解,这里两小迟滞为不同量级的小参数,首先在一定的条件下构造了初值问题的包含外部解和边界层的幂级数展开式;然后利用原问题的退化形式先求出外部解,再利用不同的伸长变量,依据...
关键词：奇摄动 两参数 小延迟 
{1,4,5}自相似集的摄动和强分离参数集
《应用数学学报》2013年第3期553-565,共13页奚李峰 戴美凤 刘正慈 刘云志 
教育部新世纪优秀人才支持计划;国家自然科学基金(11071224);浙江省自然科学基金(LY12F2011;LR13A010001);宁波市科技计划(2012B82003);江苏高校优势学科建设工程资助项目
对于自相似集E_λ=Eλ/5∪(Eλ/5+λ/5)∪(Eλ/5+4/5),本文讨论了λ靠近3(对应于{1,4,5}集)时,Eλ的维数逼近性质,强分离性,Lipschitz等价性等.此外,还探讨了参数集{λ:Eλ不满足强分离条件}的几何结构.
关键词：分形 自相似集 强分离条件 LIPSCHITZ等价 完全重叠 
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