椭圆型微分方程

作品数：14被引量：17H指数：2
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神经网络求解一类椭圆型微分方程及其反问题
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第2期81-87,共7页周希豪 张郑芳 
浙江省自然科学基金资助项目(LY21A010011)。
根据神经网络方法把椭圆型方程正问题转化为无约束的优化问题,应用反向传播和基于梯度下降的Adam算法对参数进行优化,得到优化目标泛函的最小值,从而实现椭圆型微分方程正问题数值求解。在正问题有效求解的基础上,研究了两类椭圆型微分...
关键词：椭圆型微分方程 神经网络 反问题 L 2范数 
基于人工神经网络的椭圆型微分方程数值求解
《宁夏大学学报（自然科学版）》2022年第1期6-11,共6页袁冬芳 刘文慧 崔桂梅 石琳 
国家自然科学基金资助项目(11801287);内蒙古自治区高等学校科研项目(NJZZ18140);内蒙古自然科学基金资助项目(2018BS01002,2018LH01008,2020MS06010);内蒙古自治区青年科技英才支持计划项目(NJYT20B15);内蒙古科技大学创新基金项目(2019YQL02)。
神经网络因其能够无限逼近任意非线性函数的特性,为求解微分方程提供了一种新的思路.通过神经网络训练,得到偏微分方程的近似解是连续函数,且具有足够的精度,因此可以得到解的任意阶导数.该方法的优势在于当问题维数增大时,计算量和存...
关键词：微分方程 神经网络 损失函数构造 
二维高炉区域BFC网格生成技术及其Matlab实现被引量：1
《重庆大学学报（自然科学版）》2015年第5期32-37,共6页刘然 张欣媛 郄亚娜 吕庆 赵世伟 
国家自然科学基金项目(U1360205);河北省高等学校科学技术研究优秀青年基金项目(Y2011116)~~
利用数学模型对高炉冶炼过程进行模拟是高炉炼铁新工艺研发的有效方法,网格生成技术是数值模拟过程中重要的前处理过程,是高炉模拟计算的先决条件。生成网格的质量对高炉模型模拟的精度、效率以及收敛性具有重要影响,因此,建立优质的网...
关键词：高炉数学模型 BFC网格 椭圆型微分方程 MATLAB 
带保护区域的捕食-食饵模型平衡解的分歧与稳定性被引量：3
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2007年第2期27-30,124,共5页郭改慧 李艳玲 
国家自然科学基金资助项目(10571115)
研究了一类带保护区域的捕食-食饵模型正平衡解的分歧及稳定性.利用特征值分歧理论和谱分析的方法,分别以b、m为分歧参数,证明了系统在半平凡解(a,0)及(0,b)附近出现分歧现象,得到了该模型正平衡解存在的充分条件.同时运用线性特征值的...
关键词：椭圆型微分方程 保护区域 分歧 稳定性 
二阶变系数椭圆型微分方程谱方法的后验误差估计被引量：1
《高等学校计算数学学报》2005年第1期60-68,共9页陈明飞 徐林荣 
国家自然科学基金(批准号:10271112 G1999032805).
1 引言 在微分方程数值解的计算中,为了比较可靠地得到数值解与精确解之间的误差,需要估计后验误差.1978年,I.Babuska和C.Rheinboldt[1]首先对二阶微分方程的线性有限元后验误差进行了研究,得到了计算有限元后验误差的有效方法.后来,这...
关键词：变系数 二阶 后验误差估计 谱方法 微分方程 椭圆型 
某些二阶椭圆型方程的振动性和渐近性(英文)
《工程数学学报》2004年第6期1015-1017,共3页徐志庭 夏勇 
用偏 Riccta 变换和积分平均技巧,得到某些二阶椭圆型方程的振动性和渐近性的充分准则。
关键词：振动 渐近 椭圆型微分方程 
一类四阶椭圆型微分方程边值问题的边界变分方程
《延安大学学报（自然科学版）》2001年第1期21-23,27,共4页叶晓宏 李炳杰 
对一类四阶椭圆型微分方程边值问题给出解的存在唯一性定理并对内、外统一的边界积分方程与边界变分方程 ,证明了引入 Lagrange乘子法的边界变分方程解的存在唯一性 .
关键词：基本解 边界积分方程 边界变分方程 
椭圆型微分方程振动性的函数序列方法被引量：3
《中山大学学报（自然科学版）》1999年第5期17-21,共5页徐志庭 李远清 
广东省自然科学基金;中山大学研究基金
在Ｒｎ 的一个外区域Ω上考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ｎｉ，ｊ＝１ｘｉＡｉｊ（ｘ，ｙ）） ｘｊｙ ＋ｐ（ｘ）ｆ（ｙ） ＝ ０ 解的振动性质（ 其中ｎ ≥２，ｐ（ｘ） 可变号） ． 借助于函数序列方法并利用基本不等式技巧，
关键词：函数序列法 解 椭圆型方程 振动性 
一类四阶椭圆型微分方程的Alexandrov型极值原理
《衡阳师专学报》1999年第3期16-19,共4页汤四平 
考察了如下的问题得到了上述问题的Alexandrov型极值原理。
关键词：极值原理 椭圆型方程 Alexandrov型 
Cauchy不等式与Harnack不等式的证明被引量：3
《淮海工学院学报（自然科学版）》1999年第1期1-2,共2页曹伟平 
国家自然科学基金
给出一反例说明缺少对称条件时，Ｃａｕｃｈｙ不等式不成立；并指出文献［１］中第四章引理１．３的证明有误．然后推广了Ｃａｕｃｈｙ不等式，从而完善了文献［１］中第四章引理１．
关键词：椭圆型微分方程 HARNACK不等式 柯西不等式 
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