竞赛不等式

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由均值不等式与柯西不等式联袂巧证竞赛不等式
《中学数学（高中版）》2022年第6期57-58,共2页路李明 
均值不等式与柯西不等式是历年数学竞赛的热点内容,利用这两类不等式解题的关键是恰当创设应用公式的结构形式,通常需要转化、变形甚至构造,还需要很丰富的想象能力.对一些较为复杂的不等式问题,有时要把这两类不等式联袂方可达到事半...
关键词：柯西不等式 热点内容 均值不等式 数学竞赛 不等式问题 应用公式 数学期刊 征解 
一道竞赛不等式的再推广
《中学数学研究》2022年第2期65-66,共2页胡艳 
题目(2020泰国数学奥林匹克不等式)已知a,b,c∈R+,a+b+c=3,求证:a^(6)/c^(2)+2b^(3)+b^(6)a^(2)+2c^(3)+c^(6)b^(2)+2a^(3)≥1(1)文[1]对(1)的证明方法,变式及推广做了探究,将(1)推广为。
关键词：数学奥林匹克 不等式 变式 
构造局部不等式证明一组国外数学竞赛不等式
《数学教学》2022年第2期37-41,共5页路李明 
不等式问题一直是各类数学竞赛的热点和难点.有些不等式问题,如果整体处理,会显得相当困难,但若能从局部出发,通过适当的处理,得到相关的局部不等式,然后再把各个局部进行整合,则能达到柳暗花明的效果.本文以2020年以来的几道国外数学...
关键词：不等式问题 数学竞赛 不等式证明 热点和难点 柳暗花明 国外 构造 
两式联手,巧证赛题
《文学少年》2021年第29期0182-0182,共1页董义宏 
均值不等式与柯西不等式是高中数学中最重要的两个不等式 , 受数学竞赛命题者的青睐。运用公式的关键是恰当创设应用公式的结构形式 , 通常需要转化、变形、甚至构造 , 同时还需要有丰富的想象力。本文分析了近年来某些国外数学竞赛不等...
关键词：国外竞赛不等式 新证法 规律总结 
灵活运用重要不等式巧证国外数学竞赛题
《文学少年》2021年第30期0180-0180,共1页董义宏 
不等式是高中数学的重要组成部分,它的内容和方法遍及数学的每一个分支。学生对不等式理论的熟练程度,往往是衡量学生数学水平的一个重要标志。在高考中有三分之一的试题与不等式有关,在各类高中数学竞赛中不等式的试题占有较大的比重...
关键词：竞赛不等式 证法 分析 
对一道竞赛不等式再探究被引量：1
《中学数学教学》2020年第1期62-63,69,共3页杨晋 
1问题的提出2015年全国高中数联赛安徽省初赛给出了如下一个不等式:设正实数a、b满足a+b=1,求证:a 2+1 a+b 2+1 b≥3①文[1]、[2]、[3]分别给出了上述不等式的别证和探讨,其中文[2]、[3]对文[1]中提出的添“0”法提出质疑与看法,给出了...
关键词：中学生阅读 JENSEN不等式 柯西不等式 三角不等式 正实数 解释说明 导数法 问题的提出 
一道动点类竞赛不等式的加强与推广被引量：2
《数学通报》2019年第12期52-53,共2页费红亮 曾善鹏 
1结论部分本文符号约定如下:P是△ABC内任意一点,a,b,c是三角形三边,R表示△ABC外接圆半径,S表示△ABC的面积,P向三边BC,AC,AB作高线分别交边于D,E,F三点,PD,PE,PF分别用r1,r2,r3表示,PA,PB,PC分别用R1,R2,R3表示.2018年韩国数学竞赛中...
关键词：不等式 恒等式 外接圆 PBC 
一道竞赛不等式证明题的多角度思考
《数学通讯（学生阅读）》2018年第8期56-57,共2页王铂坚 黄俊峰 
题目（2017年全国高中数学联赛天津市预赛15题）如果整数，n≥2，证明.
关键词：不等式证明题 多角度思考 全国高中数学联赛 竞赛 天津市 预赛 
两个竞赛不等式的加强
《数学通讯（教师阅读）》2018年第5期F0003-F0003,共1页安振平 
赛题1 （2008，波斯尼亚数学奥林匹克）设a，b，c是正实数，证明： （1＋4a/b＋c）（1＋4b/c＋a）（1＋4c/a＋b）〉25.
关键词：不等式 竞赛 数学奥林匹克 波斯尼亚 正实数 
高中数学竞赛不等式应用研究被引量：1
《课程教育研究》2018年第7期126-126,共1页周莹 
不等式作为高中的一部分内容,解法灵活多变,从中可以体现出多种数学思想方法,本文便是从高中数学竞赛不等式解法入手,研究从中可以体现出的数学思想方法都有哪些。1.不等式与多变量函数极值问题所谓多变量函数,即是一个函数中有多个变...
关键词：含参不等式 构造辅助函数法 二次函数 高次不等式 多变量函数 应用研究 高中数学 
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