积分

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关于一类积分平均的Schur幂凸性
《数学的实践与认识》2025年第3期241-248,共8页蓝新华 
基于大数据技术的贺州农村居民人均收入关联分析与预测(2019广西高校中青年教师科研基础能力提升项目:2019KY0720);校园文化印记(蒙芝有2021大创项目)。
文章研究一类积分平均的Schur幂凸性的判定,建立了两个判定定理,然后依此推导出一系列相关平均Schur幂凸性判定的充要条件,进而建立一系列不等式链.
关键词：Schur幂凸性 三角函数 双曲函数 HADAMARD不等式 
一维六方压电准晶中菱形孔口双裂纹传播问题
《数学的实践与认识》2025年第2期149-157,共9页刘兴伟 杨勇林 王宗奇 
兰州石化职业技术大学:科学研究项目(2023KY-24)。
针对压电效应下一维六方准晶中含菱形孔口双裂纹的传播问题.采用动力学理论,作Galileo变换,通过引入位移势函数和Schwarz-Christoffel映射技术将无限大平面内菱形孔口不对称裂纹映射到数学平面内,进而应用Cauchy公式,给出当裂纹以v匀速...
关键词：复变函数方法 CAUCHY积分 菱形孔口双裂纹 应力强度因子 
凸集的一个性质及在不等式证明中的应用
《数学的实践与认识》2025年第1期249-256,共8页姜德烁 
国家自然科学基金(11126324);百色学院校级科研项目(2019KN01)。
研究了凸集的一些性质及应用.通过寻找中心,证明了平面上满足一定条件的凸集为中心对称图形,进而为圆盘,由此得到圆盘的一种刻画.根据Blaschke的思想,得到平面上的一些等周型非齐次不等式.利用文中得到的凸集性质,给出了不等式中等号成...
关键词：凸集 不变量 Crofton公式 圆盘刻画 积分几何 等周型非齐次不等式 
诺特定理在断裂力学课程中的应用
《数学的实践与认识》2024年第12期250-256,共7页彭帆 马维力 
中央高校基本科研业务费(300102123106,300102124203)。
J、L、M积分是断裂力学的三个守恒积分,它们对理解裂纹尖端的力学行为和求解裂尖奇异应力场具有重要的意义.诺特定理是理论物理学中的重要定理,建立了对称性和守恒律的内在联系.文章从诺特定理出发,建立对应刚体平动、转动和尺度变换的...
关键词：诺特定理 断裂力学 守恒积分 李群 
(p,q)^(b)-积分及其不等式
《数学的实践与认识》2024年第8期216-222,共7页王淑红 崔笛 
国家自然科学基金(12361013);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(GXKY22159)。
量子微积分,也称q-微积分,是一类没有极限的微积分,在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用.(p,q)-微积分是q-微积分的扩展.本文将继续研究(p,q)^(b)-导数和(p,q)^(b)-积分,讨论其一些分析性质.最后,作为...
关键词：(p q)^(b)-积分 凸函数 h-凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 
基于区间分析的定积分可靠计算
《数学的实践与认识》2024年第7期247-256,共10页蒋莹莹 侯国亮 姚李 
研究了定积分的可靠计算问题,即是根据定积分的区间包含定理,借助专业的区间运算软件,构造算法程序严格计算定积分值的包含区间首先,利用泰勒公式、区间函数的包含单调性和区间四则运算给出了被积函数在积分区间上的包含区间多项式.然后...
关键词：可靠计算 区间多项式 区间积分 INTLAB 
Musielak-Orlicz Herz空间上的块分解及其应用
《数学的实践与认识》2024年第4期226-234,共9页李宇 董宝华 
函数空间及其相关理论一直是本科阶段泛函分析课程的重要内容.聚焦函数空间块分解性质这一个问题的研究是因为函数空间上的一些算子有界性问题可归结为这些算子在该空间块上的一致有界性估计问题.为充分展示这一核心思想,我们先证明了Mu...
关键词：块分解 奇异积分算子 Musielak-Orlicz Herz空间 
泛Clifford分析中具有双LR正则核的奇异积分算子的性质
《数学的实践与认识》2024年第3期213-223,共11页李万营 郭欣 杨贺菊 
国家自然科学基金(11871191);河北省自然科学基金(A2022208007)。
泛Clifford分析是Clifford分析更为一般化的推广.首先研究泛Clifford代数上双LR正则函数的Cauchy积分表示,以及其Cauchy型主值积分的性质.通过定义L正则函数,R正则函数,LR正则函数,双LR正则函数给出泛Clifford分析中双LR正则的核函数,...
关键词：泛Clifford代数 双LR正则函数 奇异积分算子 Cauchy主值积分 
随机数求积分的0.9规律性
《数学的实践与认识》2024年第2期219-225,共7页林群 陈竑焘 刘宇宁 
从哲学观点出发,林群仅用一个公式相对真理/绝对真理=0.9(即比值都相同),就阐述了微积分的思想与方法.并且,林群等人还探索了在计算数学、概率统计等其它数学领域,甚至我们日常生活中的现象,也同样隐藏着这个公式.文章以利用随机数计算...
关键词：相对真理/绝对真理=0.9 随机数 定积分 
Marcinkiewicz积分的变指数交换子在变指数空间上的有界性
《数学的实践与认识》2023年第11期210-216,共7页周盼 房成龙 王建鹏 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2021D01C281)。
利用变指数Lipschitz空间范数的等价刻画,证明了Marcinkiewicz积分的变指数Lipschitz交换子从变指数Lebesgue空间到变指数Lebesgue空间或变指数Lipschitz空间是有界的.
关键词：MARCINKIEWICZ积分 交换子 变指数Lipschitz空间 变指数Lebesgue空间 有界性 
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