渐近稳定

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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
《应用数学》2024年第4期952-961,共10页朱兆镭 杨志春 周伟松 
国家自然科学基金面上项目(11971081);重庆英才创新领军人才计划项目(cstc2024ycjh-bgzxm0046);重庆师范大学数学学院开放课题项目(CSSXKFKTM202007);重庆市科委一般项目(cstc2020jcyj-msxmX0593,cstc2019jcyj-msxmX0716);重庆市教委项目(KJQN202000601,KJQN201900619)。
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点...
关键词：捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定 
一类具有媒体效应的传染病模型的全局动力学
《应用数学》2024年第4期1173-1179,共7页魏雪 王晓 罗颜涛 
湖南省自然科学基金(2022JJ30655)。
本文讨论一类受媒体效应影响的具有一般发生率的传染病模型,其发生率函数突破了Korobeinikov等人(2005)的文中对全局凹性的要求,通过构造V函数并结合常微分方程定性理论得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.最后,针对...
关键词：全局凹性 V函数 全局渐近稳定性 媒体报道 
不完全免疫的多阶段绵羊布鲁氏菌病模型的稳定性分析与最优控制被引量：2
《应用数学》2023年第3期800-807,共8页郑云 夏米西努尔·阿布都热合曼 
国家自然科学基金资助项目(11861063)。
本文研究一个多阶段的不完全免疫的布鲁氏菌病模型,得到模型平衡点的存在唯一性以及基本再生数R_(0).通过构造合适的Lyapunov函数,证明了无病平衡点与地方病平衡点的全局渐近稳定性.在考虑控制成本的情况下,利用最优控制理论得到了布鲁...
关键词：布鲁氏菌病 基本再生数 渐近稳定性 最优控制 
宁夏彭阳县包虫病传播动力学建模及分析
《应用数学》2023年第2期277-289,共13页崔倩倩 
国家自然科学基金(12001305);宁夏高等学校自然科学项目(NGY2020005);宁夏自然科学基金项目(2020AAC03060)。
包虫病是严重影响人类身体健康和社会经济发展的人畜共患病.彭阳县是宁夏回族自治区包虫病比较严重的地区,基于彭阳县囊型包虫病的传播机理,本文建立了包虫病在人,羊,犬及环境中传播的数学模型,预测彭阳县包虫病流行趋势并评估防控措施...
关键词：传染病动力学模型 包虫病 全局渐近稳定性 控制策略 
具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型的稳定性分析被引量：2
《应用数学》2022年第4期966-973,共8页杨巧艳 廖代琴 颜向平 
国家自然科学基金(61763024)。
本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐...
关键词：时滞 食饵-捕食者模型 平衡点 全局渐近稳定性 
带Neumann边界条件的延迟泛函偏微分方程线性θ-方法的稳定性被引量：2
《应用数学》2022年第1期137-146,共10页陈永堂 王琦 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11201084,61803095);Natural Science Foundation of Guangdong Province (2017A030313031,18ZK0174)。
本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验...
关键词：延迟泛函偏微分方程 NEUMANN边界条件 线性Θ-方法 渐近稳定性 
时变时滞在一类随机竞争系统的稳定性的影响研究
《应用数学》2021年第3期674-686,共13页赵金星 邵远夫 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11861027);the Inner Mongolia Natural Science Foundation (2018MS01017)。
本文提出一类具有时变时滞的随机竞争系统.利用中立型微分方程理论并构造泛函,研究平衡态的全局渐近稳定性和概率意义下的稳定性.最后,通过数值模拟验证了我们的主要结论.
关键词：时变时滞 平衡状态 渐近稳定性 概率稳定性 
一类具有食饵避难和阶段结构的捕食者-食饵模型的注记（英文）被引量：2
《应用数学》2019年第3期544-551,共8页杨文生 郑艳红 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11672074);the Natural Science Foundation of Fujian Province(2018J01655,2016J01003,JK2015007)
本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分...
关键词：阶段结构 食饵避难 BEDDINGTON-DEANGELIS功能性反应 持续生存 全局渐近稳定 
一类广义Liénard方程周期正解的存在性
《应用数学》2019年第3期699-708,共10页崔笑笑 程志波 姚绍文 
国家自然科学基金(11501170);中国博士后基金(2016M590886)
本文证明一类广义Lienard方程周期正解的存在性及渐近稳定性.我们讨论的非自治函数可满足超线性条件,克服了连续定理讨论超线性条件的困难.文章的最后,我们给出两个例子和数值解以及对应的相图和时间序列图来验证我们的结论.
关键词：广义LIENARD方程 周期正解 渐近稳定性 
一类具有非连续治疗措施HIV感染模型的全局渐近稳定性被引量：2
《应用数学》2019年第2期349-357,共9页黄秀婵 张仲华 
陕西省自然科学基金(2015JM1011)
本文建立一类具有非连续治疗措施HIV感染的动力学模型,讨论非连续模型解的非负性及有界性,并通过构造合适的Lyapunov函数证明平衡点的全局渐近稳定性.最后运用MATLAB进行数值模拟,验证所得的理论结果.此外,以不同的基线进行数值模拟,表...
关键词：非连续治疗 HIV 全局渐近稳定性 数值模拟 
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