单位圆

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以“一”贯之 凸显联系性 把握整体性——以“三角函数”知识结构为例
《中学教研（数学版）》2024年第10期41-44,共4页刘建国 马一新 孟彪 
江苏省2021年教育科学“十四五”规划课题(D/2021/02/579)。
文章用动点在单位圆上运动过程中的规律将三角函数统一于一个模型并建构知识体系.通过一个图形,探寻知识生成的根源性;通过一种方法,指引问题研究的迁移性;通过一类思想,阐述对应思想的应用性;通过一组素养,助力学科关键能力的培养.以...
关键词：联系性 整体性 三角函数 知识结构 单位圆 
习探究之道 悟研究之妙——利用单位圆的性质研究正弦、余弦函数的性质被引量：1
《中学教研（数学版）》2022年第3期21-25,共5页陈旭 汤小青 
文章利用单位圆的几何性质开展正弦、余弦函数性质的探究,以“选题、开题、做题、结题”作为探究的明线,以基于数学实验的“直观感知、提出猜想、论证猜想”作为探究的暗线.从论证已知到探索未知,从初步尝试到多角度探究,创设基于深度...
关键词：探究 单位圆的几何性质 正弦、余弦函数的性质 
用好单位圆 突出函数本质--再谈“任意角的三角函数”的教学设计与思考
《中学教研（数学版）》2021年第6期5-7,共3页孔繁晶 
研究教材是教学之根.文章通过对比新旧苏教版教材中“任意角的三角函数”的位置分布、结构体系、例题设置,指出新教材注重凸显函数本质、重视单位圆模型以及调节教学节奏等特征,进而指导教学设计中的相关调整.
关键词：新旧教材 三角函数 教学设计 
构造解析几何模型巧解代数问题
《中学教研（数学版）》1993年第12期9-11,共3页赵春祥 李向东 
有些代数问题,若根据已知式的结构,挖掘出它的几何背景,巧妙地构造解析几何模型,化数为形,利用数学模型的直观性,简捷地求得问题的解。一、构造“直线模型”
关键词：构造解析 代数问题 几何模型 直观性 数学模型 切线方程 即夕 单位圆 短半轴 公共点 
例说坐标思想解三角题
《中学教研（数学版）》1993年第6期15-16,共2页张烨 
坐标思想是一种通过坐标系实现数、形结合,并相互转化使问题获解的思想方法.它富有活力,应用广泛。本文就坐标思想解三角题作一例说. 先看高考理科数学试题90年第22题:已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3.求tg(α+β)
关键词：平面解析几何 解题教学 最近距离 总复习 了万 题设 正方向 单位圆 知识处理 三点共线 
难题征解
《中学教研（数学版）》1993年第4期41-41,40,共2页
问题 46°.试求单位圆的内接正三角形与内接正方形的公共部分面积的最小值和最大值. （河南师大吴伟潮提供） 47.（一）对于非钝角△ABC,求证: 2a2cosB+2b2cosC+2c2cosA≥ab+bc+ed.其中a,b,c为三角形...
关键词：面卜 单位圆 吴伟 于非 顺序主子式 三边 最大流 张善 朱灵 段刚 
运用解几知识解三角问题
《中学教研（数学版）》1992年第10期19-21,共3页顾汉忠 
数形结合是中学数学思维的基本形式,解析几何是数形结合的典范,我们结合教学实践,举例说明解几知识在解证三角问题中的应用。一、运用定比分点性质解题在解析几何中,当点P为有向线段P1P2的内分点（或外分点）时,...
关键词：定比分点 数形结合 外分点 中学数学 题设 数学思维方法 正半轴 直角坐标系 内分 单位圆 
1992年全国高中数学联赛河南省预赛高二、高三试题及参考答案
《中学教研（数学版）》1992年第9期35-39,共5页
关键词：参考答案 已知条件 倍角公式 单位圆 平行投影 轨迹方程 积化和差 三点共线 四点共圆 正弦定理 
三角方程asinx+bcosx=C的判别式及其应用
《中学教研（数学版）》1992年第2期12-12,11,共2页蔡汉富 
方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac及运用判别式求解一类范围题早被人们熟知。在三角方程asinx+bcosx=c中,高中代数第二册P.31给出了它的有解条件|c/（a2+b2）1/2|≤1。我们容...
关键词：asinx+bcosx=C 一元二次方程 单位圆 数值域 优一 范围问题 了万 方法规范 
谈谈“任意型”问题的思维对策
《中学教研（数学版）》1991年第9期3-5,共3页陈学军 何循 
如果一个问题中至少含有两个变量,当其中一些变量在定义域内任意取值时,或证明另一些变量具有某一性质,或求出另一些变量所具有的性质,这样的问题称为“任意型”问题。“任意型”问题已多次在高考中出现(如 89年理科第23题,90年理科第26...
关键词：任意值 坐标平面 得分率 恒成立 数学归纳法 单位圆 护器 交点坐标 与某 正方向 
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