二元不等式

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二元不等式恒成立问题的破解策略
《数理化解题研究》2024年第31期66-68,共3页梁春霞 
文章从一道经典的二元不等式恒成立问题出发,从权方和不等式、双变量换元、比值换元和基本不等式等角度给出试题的三种解法,然后给出相应的变式题,提出解决二元不等式恒成立问题的破解策略.
关键词：二元不等式 基本不等式 权方和不等式 恒成立问题 
探索二元不等式约束条件下函数最值的求解
《中学数学研究》2023年第9期47-50,共4页张志刚 
二元方程条件下的最值问题历来是高考、竞赛、高校强基计划测试等考查的热点,近三年高考就有2020年新高考全国Ⅰ卷第11题、新高考全国Ⅱ卷第12题、天津卷第14题、江苏卷第12题,2022年新高考全国Ⅱ卷第12题等,自然也吸引了众多数学教育...
关键词：二元方程 选拔功能 教育工作者 机械训练 命题模式 最值问题 试题改革 江苏卷 
在极值点偏移问题中证明二元不等式时的两种常规策略及其优化被引量：1
《数理化学习（高中版）》2023年第8期9-13,共5页甘志国 
北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(FT2017GD003)。
极值点偏移问题中的一类典型问题是证明二元不等式,解决方法的关键是先将其等价转化成一元不等式,转化的方法有两种常规策略.实际上,这两种策略中的一种(即文章的策略1)并不是等价转化,因而其适用面较窄,有时也不能完成证明;另一种(即...
关键词：极值点偏移问题 二元不等式 减元 常规策略 
把学生的想法“挤”出来——一道二元不等式恒成立问题的探究与反思
《数学通讯》2023年第14期25-27,34,共4页范宗标 周发凤 毛晓祥 
对一道二元不等式恒成立问题进行了探究教学,试图把学生的想法“挤”出来,鼓励学生多角度思考问题,激发学生思考数学问题的热情,促进学生把握问题的本质。
关键词：二元不等式 恒成立 想法 挤 探究 反思 
一道2022年中国科学技术大学创新班试题的探究——兼论二元不等式约束条件下最值的求解
《数学教学研究》2023年第3期62-67,共6页张志刚 
对一道中国科学技术大学创新班招生试题进行了探究,回溯了试题命制的来源,并从函数思想、方程有解、不等式放缩、数形结合等视角尝试解答,提炼了二元不等式约束条件下最值的求解策略,启发学生深刻剖析题设条件,敏锐捕捉解题灵感,积极促...
关键词：不等式 函数极值 类比推理 数学运算 
分式型二元不等式在竞赛题中的应用
《高中数学教与学》2021年第10期42-44,共3页敬加义 周兰 余胜蓝 
不等式证明是高中数学竞赛的固有试题,其中分式不等式尤其受到国内外数学竞赛的青睐.本文首先给出一个分式型二元不等式的结论及其四个推论,再通过竞赛试题的解答展示该不等式在解决分式不等式方面的重要应用.
关键词：竞赛试题 数学竞赛 分式不等式 不等式证明 分式型 竞赛题 二元不等式 
探究二元不等式链的间距问题
《数学通讯》2021年第6期64-64,F0003,F0004,共3页范广哲 张倬霖 
利用基本不等式√ab≤(a>0,b>0),容易证明如下二元不等式链:若x,y∈R^(+),则x^(2)+y^(2)/2√xy≥x^(2)+y^(2)/x+y≥√x^(2)+y^(2)/2≥x+y/2≥√xy≥√2xy/x+y≥√2xy/√x^(2)+y^(2).
关键词：基本不等式 二元不等式 链 
观察结构特征,探究证明策略——五类二元不等式的证明策略探究被引量：1
《数学教学通讯》2020年第33期72-74,共3页刘海涛 
观察二元不等式的结构特征,分析导数题中五类不同结构的二元不等式如何证明,并给出相应的证明策略.
关键词：二元不等式 导数 结构 策略 构造函数 
一道二元不等式恒成立问题的多角度思考被引量：1
《中学生数学》2020年第21期20-21,共2页刘海涛 
1问题呈现题目已知函数f(x)=e^2x-2ae^x+2a^2,g(x)=2alnx-(Inx)^2+k^2/8.(1)求证:对任意的a∈R,函数f(x)与g(x)存在相同的单调递增区间;(2)若对任意的a∈R,x>0,恒有f(x)>g(x)成立,求正整数々的最大值.说明显然该题第二问是含有参数k的二...
关键词：多角度思考 单调递增 正整数 一题多解 已知函数 不等式恒成立问题 不同的角度 
一道极值点偏移典型问题的四种解法被引量：5
《中学数学研究》2020年第8期54-56,共3页刘海涛 
导数题中的极值点偏移问题在高考和各类模拟考中频繁出现,通常以二元不等式的形式出现,这类问题综合性强,难度大,主要考查逻辑推理、分析问题、解决问题的能力.下面介绍极值点偏移的背景,并以一道典型问题为例,总结如何处理极值点偏移问题.
关键词：解决问题的能力 模拟考 极值点偏移问题 综合性强 逻辑推理 导数题 高考 二元不等式 
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