覆盖曲面

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亚纯函数关于单叶离散值的正规定理
《数学物理学报（A辑）》2021年第6期1598-1605,共8页郭晓晶 柴富杰 孙道椿 
国家自然科学基金(11501127);广州民航学院基金(18X0428)。
该文应用Ahlfors覆盖曲面理论研究了涉及离散值的亚纯函数的正规定理.首先定义了亚纯函数的单叶离散值,然后深入考察了Ahlfors关于岛的不等式,得到两个关于岛的精密不等式.最后应用所得到的不等式研究了亚纯函数的离散值和正规族,得到...
关键词：亚纯函数 正规族 覆盖曲面 岛 单叶离散值 
亚纯函数的正规定则 献给余家荣教授100华诞
《中国科学：数学》2019年第11期1663-1674,共12页孙道椿 柴富杰 
国家自然科学基金(批准号:111501127)资助项目
本文应用几何方法,深入研究亚纯函数的正规定则.首先定义并探讨球面上两点间的本性距离,在此基础上推广Montel正规定则和Marty正规定则,得到几个新的亚纯函数族正规的充要条件.本文还应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明一些涉及区域的亚纯函...
关键词：亚纯函数 正规族 覆盖曲面 岛 限制域 
Ahlfors第二基本定理中等号成立的不可能性 献给杨乐教授80华诞
《中国科学：数学》2019年第10期1445-1462,共18页张广远 孙宗汉 
国家自然科学基金(批准号:11531007)资助项目
Ahlfors第二基本定理断言,对于扩充复平面C上任意q(q≥3)个互异点构成的集合Eq,都存在一个最小正常数H0(Eq),使得任意单连通曲面Σ=(f, U)都满足(q-2)A(Σ)-4π#(f^-1(Eq)∩U)≤H0(Eq)L(?Σ),其中A(Σ)是Σ的面积, L(?Σ)是Σ的周长,#...
关键词：覆盖曲面 等周不等式 球面几何 Ahlfors常数 
圆环上的覆盖曲面不等式及其应用
《数学物理学报（A辑）》2018年第5期833-841,共9页郭晓晶 孙道椿 
国家自然科学基金(11501127);澳门大学钱涛教授资助~~
该文首先建立了圆环上亚纯函数的覆盖曲面不等式,然后应用所得到的不等式研究了关于圆环列的一个问题,此结果推广了经典的Picard定理.进一步的,借助Valiron型函数对有穷正级的亚纯函数建立了无穷圆环序列上的Borel定理.
关键词：圆环 覆盖曲面 亚纯函数 Picard定理 Borel定理 
覆盖空间在多连通积分定理证明中的运用
《华东师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期64-70,共7页胡光明 龙见仁 
贵州省科学技术基金(黔科合J字[2015]2112号);国家自然科学基金(11501142)
众所周知,单连通区域上解析函数所确定的变上限积分是一个单值函数,然而对于多连通区域D上解析函数,f(z)的变上限积分F(z)=∫_(z_0)~zf(ζ)dζ,F(z)不仅依赖于z(z_0是D内固定的一点),还依赖以下两点:(1)积分的路径;(2)函数f(2)关于洞是...
关键词：多连通区域 正则覆盖曲面 覆盖变换群 恰当微分 交换群 
关于单叶限制值的正规定理
《江西师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期268-271,共4页孙道椿 柴富杰 
国家自然科学基金(11171013;11371225;11301091)资助项目
应用Ahlfors覆盖曲面理论,研究了涉及限制值的亚纯函数族的正规定理,得到涉及单叶岛的正规定理和涉及单叶限制值的正规定理,推广了著名的Ahlfors的五岛定理与Nevanlinna五单值定理.
关键词：亚纯函数 正规族 覆盖曲面 岛 单叶限制值 
正则覆盖曲面在复积分中的应用
《贵州师范学院学报》2014年第3期9-10,共2页胡光明 伍鹏程 
国家自然科学基金(项目编号:11171080)
给出了单连通区域内复函数的柯西积分定理的一种新的证明方法,即通过Riemann曲面中正则覆盖曲面导出单连通区域内变上限积分是一个单值函数。
关键词：正则覆盖曲面 复积分 单连通区域 
无限级亚纯函数的Hayman方向
《南昌大学学报（理科版）》2013年第3期219-222,共4页廖秋根 勒稹睿 陈裕先 
国家自然科学基金资助项目(11201395);江西省自然科学基金资助(2010GZC0187;20122BAB201006);江西省教育厅科技项目资助(GJJ10649)
研究亚纯函数的Hayman方向.应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了复平面上满足一定条件的无限级亚纯函数对应于Hayman不等式的奇异方向的存在性,将杨乐等有关有限级亚纯函数的相关结论推广到了无限级的情形。
关键词：覆盖曲面 HAYMAN方向 Ahlfors-Shimizu特征函数 无限级 
零级拟亚纯映射的对数级Borel方向
《湖北科技学院学报》2012年第12期75-76,79,共3页陈湘 吴佳 刘玉玺 
湖北科技学院校级项目(KY12056)
本文研究了零级拟亚纯映射的Borel方向.对于平面上的零级K-拟亚纯映射,运用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了零级拟亚纯映射对数级Borel方向的存在性.
关键词：覆盖曲面 拟亚纯映射 BOREL方向 对数级 
单位圆内代数体函数的充满圆及Borel半径
《数学的实践与认识》2012年第18期256-261,共6页吴晓 唐艳秋 孙道椿 
国家自然科学基金(11101096);肇庆学院科学研究基金(201113)
研究了单位圆内具有有限个分支点的代数体函数,并用覆盖曲面的几何方定义了他们的级和Borel半径,得到了在单位圆内大于1的有穷级代数体函数必存在充满圆及Borel半径.
关键词：代数体函数 覆盖曲面 充满圆 BOREL半径 
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