边值

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一类椭圆方程边值问题弱解的Calderón-Zygmund估计
《应用数学学报》2024年第6期936-957,共22页康迪 沈毅 徐秀娟 
河北省自然科学基金(A2019209533);河北省自然科学基金(E2022209110)资助项目。
该文主要研究一类具有变指数对数增长的椭圆方程边值问题,通过比较估计并利用迭代覆盖等方法,获得了该问题在非光滑区域上的全局Calderón-Zygmund估计,其中算子a满足某些合适的条件,给定的向量值函数满足适当的增长条件.
关键词：椭圆方程 边值问题 弱解 Calderón-Zygmund估计 
带正同态算子的脉冲分数阶微分方程积分边值问题正解的多重性
《应用数学学报》2024年第1期29-44,共16页龚平 汪坤 
国家自然科学基金(批准号:62003142);广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2023A1515011025,2020A1515110965)资助项目。
本文关注带正同态算子的脉冲分数阶微分方程积分边值问题正解的多重性问题.利用经典的Guo-Krasnosel’skii不动点定理,给出了脉冲分数阶微分方程至少存在两个正解的充分条件.最后,用实例验证了理论结果的有效性.
关键词：脉冲 积分边值问题 正同态算子 多重性 
一类非线性项带导数的p-Laplacian边值问题正解的存在性和多解性
《应用数学学报》2023年第2期261-276,共16页苏有慧 孙文超 孙爱 
国家自然科学基金(批准号:12126427,12161079)资助项目。
本文研究了一类非线性项带导数的p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性和多解性.首先,利用分数阶微分方程和边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理和Leggett-Williams不动点...
关键词：分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 边值问题 不动点定理 
利用衔接法构造奇摄动激波层问题的渐近解被引量：2
《应用数学学报》2022年第3期369-379,共11页耿杰 钟家伟 刘树德 
国家自然科学基金(11071005);安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyq2021254);安徽省教学研究(2019jxtd144)资助项目。
研究了一类具有转向点的奇摄动拟线性边值问题,指出在一定条件下解在转向点t=0呈激波层现象.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将t=0左、右两边分别具有边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成在t=0处具有激波层...
关键词：奇摄动 拟线性边值问题 激波层 衔接法 合成展开法 微分不等式 
非线性高阶波动型方程的局部解及解的Blow-up
《应用数学学报》2021年第3期393-406,共14页叶耀军 
浙江省自然科学基金(No.LY17A010009)资助项目.
本文研究了一类非线性高阶波动型方程的初边值问题.在阻尼项和源项的适当假设条件下,讨论了此问题局部解的存在唯一性.同时证明了初始能量为负时,解在有限时间内发生blow-up,并给出了解的生命区间估计.
关键词：非线性高阶波动型方程 初边值问题 阻尼项和源项 局部解 BLOW-UP 
一类奇异摄动边值问题的一致收敛迎风差分方法被引量：1
《应用数学学报》2021年第2期269-278,共10页杨继明 
湖南省自然科学基金(2020JJ4242,2019JJ50105)资助项目。
对于一类奇异摄动边值问题,基于等分布弧长控制函数构建网格,提出了一种迎风差分方法.利用先验截断误差估计,基于离散比较原理和障碍函数技巧,证明了该方法得到的逼近解在最大模下是不依赖于摄动参数且一阶一致收敛的.收敛性分析是在整...
关键词：奇异摄动问题 迎风差分 一致收敛 
四阶Burgers方程的非线性边值-初值问题被引量：1
《应用数学学报》2020年第6期1029-1041,共13页张金良 王飞 王明亮 
国家自然科学基金(51675161)资助项目。
本文以变阻尼四阶Burgers方程为例,来说明简化的齐次平衡法是构造某些非线性发展方程非线性边值-初值问题非常有用的方法.首先借助于简化的齐次平衡法,推导出变阻尼四阶Burgers方程与四阶线性方程解之间的非线性变换及其逆变换;由此导...
关键词：齐次平衡法 四阶Burgers方程 柱(球)四阶Burgers方程 非线性变换 非线性边值-初值问题 衰减解 
具有非局部Stieltjes积分边值条件半正(k,n-k)边值问题的非平凡解
《应用数学学报》2020年第1期62-78,共17页尹晨阳 马跃萧 张国伟 
国家自然科学基金(61473065);国家级大学生创新创业训练计划(201810145026)资助项目
应用拓扑度方法证明了具有非局部Stieltjes积分边值条件半正(k,n-k)边值问题非平凡解的存在性,其中非线性项f可以不是非负的但下方有界.给出了正解存在性的两个推论,它们是非线性项f非负情形已有结论的推广.通过两个例子来说明主要结论...
关键词：非平凡解 正解 拓扑度 
一类二维守恒律方程的初边值问题
《应用数学学报》2019年第6期793-812,共20页阚辉 杨小舟 
国家自然科学基金青年基金(11801551)和面上基金(11471332)资助项目
本文主要研究单个非线性双曲守恒律的二维Riemann初边值问题,其中边界为二维斜光滑柱面,初值和边值均为常数,为了研究边界为直纹面的情形,首先要研究和构造其对应的初值问题的全局解和解的区域,验证得到的解满足Rankine-Hugoniot边界条...
关键词：二维守恒律方程 二维黎曼问题 二维初边值问题 
四阶差分方程周期边值问题的Green函数被引量：1
《应用数学学报》2019年第2期197-207,共11页蒋玲芳 刘爱华 
院级课题(KY2017010)资助项目
本文研究了四阶差分方程周期边值问题的Green函数.得到了一些新的结果,推广了A. Cabada和N. Dimitrov论文中一些结果.
关键词：周期边值问题 四阶差分方程 GREEN函数 计算 
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